基于规划算法的并联制氢装置效率优化控制方法.pdf

收稿日期院 2022-11-24遥基金项目院 国家自然科学基金资助项目渊52207217冤曰新疆油区分布式综合能源微电网研究渊21ZX0144Z090109001冤遥作者简介院 贺明智渊1979-冤袁男袁博士袁教授袁研究方向为电力电子技术在新能源发电系统中的应用尧特种兆瓦级及以上的渊超冤大功率电源核心技术及应用遥 E-mail院基于规划算法的并联制氢装置效率优化控制方法贺明智袁 陈茂林袁 孟鑫渊四川大学电气工程学院袁 四川成都610065冤摘要院 文章提出了一种并联制氢装置的效率优化控制方法遥首先建立了制氢装置的效率模型曰然后通过构建多并联制氢装置的效率优化目标函数和约束条件袁 采用混合整数线性规划算法优化不同并联制氢装置最优功率分配值袁实现最大效率运行曰最后通过MATLAB 仿真验证该方法的有效性和可行性遥 结果表明袁与分级投切尧功率均分方式下的运行效率相比袁所提效率优化控制方法可有效提高波动功率下并联系统的运行效率遥关键词院 可再生能源制氢曰 并联曰 制氢效率曰 优化控制曰 功率分配中图分类号院 TK91文献标志码院 A文章编号院 1671-5292渊2023冤10-1401-070引言氢能是一种清洁高效的二次能源袁 利用可再生能源发电大规模电解制氢袁 不仅可有效提升能源利用率袁还可有效解决绿氢来源问题袁具有重大的战略意义1袁2遥电解槽作为可再生能源电解制氢系统的核心设备袁目前有碱性电解槽尧质子交换膜渊Proton Exchange Membrane Electrolyzer袁PEM冤电解槽和高温固体氧化物电解槽遥其中PEM 电解槽具有动态响应快尧 电流密度大尧 调节范围宽等优点袁在可再生能源制氢系统中得到了广泛应用35遥目前袁PEM 电解槽由于单体的制造工艺限制袁功率水平尚处于几百千瓦到兆瓦级袁其大规模制氢仍需多个单体电解槽并联运行6遥 可再生能源的波动性会引起电解槽频繁启停和负荷波动等问题袁将严重影响设备使用寿命和制氢效率遥当前针对可再生能源电解制氢系统的性能提升主要从控制策略与优化运行两方面开展研究遥 文献7将并联电解槽控制成功率均分模式运行袁 其平均制氢功率远低于额定功率的50%袁在产氢量较小时效率极低遥 文献8根据不同工作点将并联电解槽按编号顺序投切袁设定启停功率区间袁减小了电解槽的启停次数遥 文献9袁10通过轮值的方式平均不同电解槽的工作时间袁 以延长电解槽的使用寿命遥以上文献仅从电解槽的运行状态角度出发袁并未考虑其效率特性遥文献11研究了可再生能源波动对电解槽的制氢效率尧安全等方面的影响袁并结合储能系统袁提出了电解槽的自适应功率控制策略遥 文献12袁13构建了风-光-氢-储综合能源系统袁将各模块的能量转化效率设置为固定效率袁 提出整体效益最优的调度优化策略遥 文献14从电-氢混合储能系统各模块的运行特性切入袁 构建计及系统实时效率的微电网成本函数袁 提出了一种经济下垂控制策略袁最小化运行成本并提高了系统效率遥文献15利用粒子群算法优化并联电解槽的功率分配袁提升可再生能源制氢系统的整体效率袁 但该算法的计算过程繁琐且冗余度较高遥综上所述袁现有研究针对可再生能源制氢系统并联电解槽的优化运行问题考虑边界条件单一袁 只将电转气的能量转换效率假设为固定值袁 或者只考虑到单个电解槽运行特性和效率特性进行优化调度袁 没有考虑不同功率下电解槽效率变化的动态特性袁 并且增加了储能设备袁成本较高遥 另外袁在分析效率特性中并未考虑到制氢整流器的自身效率遥鉴于此袁 本文考虑整流器的效率特性以及电解槽效率变化的动态特性袁 构建制氢装置的精细化功率-效率模型袁 提出了一种并联制氢装置的运行效率优化控制方法遥通过离线优化尧在线查找方式袁 采用混合整数线性规划算法优化可再生能源波动时各制氢装置的最优功率分配袁 使系统运行在最大效率点遥最后通过MATLAB 仿真验证了该方法的有效性和可行性遥可再生能源Renewable Energy Resources第 41 卷 第 10 期2023 年 10 月Vol.41 No.10Oct.2023窑1401窑1可再生能源制氢系统结构图1 为可再生能源制氢系统结构袁包括风电尧光伏电源尧PEM 电解槽和制氢整流器遥 每台电解槽连接一台整流器构成一套制氢装置袁 接入交流母线袁多台制氢装置并联运行遥可再生能源所发电量一部分通过交流母线以恒定功率的形式输送到电网袁 剩余电力直接供给制氢装置用于大规模电解水制氢遥当可再生能源发电波动时袁通过制氢装置消纳该部分波动能量袁平抑上网波动功率遥本文将基于该结构袁 以系统整体制氢效率最大化为目标袁研究并联制氢装置的效率优化控制遥首先建立电解槽的效率模型和整流器的效率模型袁 以此为基础构建了制氢装置的功率-效率模型曰 在考虑可再生能源发电功率和制氢装置额定功率约束的条件下袁 基于功率-效率模型构造并联制氢装置的混合整数线性规划优化目标函数袁并以制氢装置运行状态作为决策变量袁 通过离线优化尧 在线查找方式计算各制氢装置的最优功率分配遥 自适应效率优化控制策略实现对各制氢装置的功率流控制袁 以适应可再生能源发电功率波动工况袁确保系统整体效率最优遥2并联制氢装置的运行效率2.1电解槽的效率模型电解槽将电能转化为氢气和氧气袁 内部存在可逆反应和不可逆反应袁 不可逆反应包括欧姆极化反应尧浓度极化反应和活化反应3袁工作电压U可表示为U=Urev+Ucon+Uact+Uohm渊1冤式中院Urev为可逆电压曰Ucon为浓度极化过电压曰Uact为活化过电压曰Uohm为欧姆极化过电压遥Urev=1.481-8.452e-4T渊2冤Ucon=s1+s2T+s3T2蓸蔀窑 lgk1T2+k2T+k3AeleT2蓸蔀I+1蓘蓡渊3冤Uact=t1T 窑 lgIt2T蓸蔀渊4冤Uohm=r1+r2T/Aele蓸蔀I渊5冤式中院T 为电解槽的工作温度曰I 为电解槽的输入电流曰Aele为阴极极板面积曰r1袁r2袁s1袁s2袁s3袁k1袁k2袁k3袁t1袁t2为经验系数遥PEM 电解槽工作时需外加热源保持反应温度遥 由于电解槽的内阻会产生热能Qh袁其单位时间产生的热能为Qh=Uohm+Ucon+Uact蓸蔀I渊6冤因此袁单位时间内所需补偿热能Qele为Qele=TS-Qh1-T0T蓸蔀渊7冤式中院T0为环境温度曰S 为工作温度T 时的熵值遥PEM 电解槽单位时间内所需总能量H 为H=Pele+Qele=UI+TS-Qh1-T0T蓸蔀蓘蓡渊8冤式中院Pele为电解槽单位时间内消耗的电能遥根据法拉第第一定律袁 可计算出单位时间内电解槽制氢速率v 为v=dmdt=I2F渊9冤式中院m 为摩尔数曰dm/dt 为电解水的速率曰F 为法拉第常数袁为96 485 C/mol遥由此可得单位时间内产出的氢气所蕴含的能量QH2为QH2=I2FHHVH2渊10冤式中院HHVH2为氢气的热值袁为284.7 kJ/mol遥结合式渊8冤和式渊10冤袁电解槽能量转化效率浊ele表达式为浊ele=QH2H=HHVH2窑 I2F 窑 UI+TS-Qh1-T0T蓸蔀蓘蓡渊11冤2.2整流器的效率模型假设交流母线电压和整流器输出电压稳定袁根据整流器的损耗模型袁 可将整流器的损耗分为3 类院与电流平方成正比的损耗袁即电阻性损耗曰与电压电流积成正比的损耗袁如开关损耗曰固定损耗袁如控制单元损耗尧采样电阻损耗等遥 因此功率损耗Ploss可表示为Ploss=aI2+bI+c渊12冤图 1可再生能源制氢系统结构Fig.1 Renewable energy electrolysis hydrogen productionsystem structure电网变压器DC/ACAC/AC可再生能源发电制氢装置整流器整流器整流器电解槽1电解槽2电解槽n交流母线窑1402窑可再生能源2023袁41渊10冤式中院a袁b 为整流器的可变损耗系数曰c 为整流器的固定损耗遥因此对于任意整流器袁其效率浊rect可表示为浊rect=Pout/Pin渊13冤式中院Pout袁Pin分别为整流器的输出功率和输入功率遥Pout=Pele=UIPin=Pele+Ploss嗓渊14冤2.3制氢装置的效率模型结合式渊11冤和式渊13冤袁单台制氢装置的电-氢能量转化效率浊 为浊=浊rect窑 浊ele=f1渊I冤渊15冤式中院f1渊I冤表示浊 是关于电解槽输入电流的一个函数遥由式渊14冤可知院Pin=f2渊I冤渊16冤联立式渊15冤与式渊16冤袁可得制氢装置效率浊H2为浊H2=f渊Pin冤渊17冤本文采用表1 的参数进行计算遥 根据式渊16冤和式渊17冤袁可绘制出制氢装置效率曲线和功率-电流曲线袁如图2 所示遥 由图可以看出袁电-氢能量转换效率随输入功率的增大迅速增大袁 然后缓慢下降遥 实际工作点对其运行效率影响较大袁因此袁并联制氢装置可以根据系统的实际工况袁优化各个制氢装置的功率分配袁 实现系统的运行效率最优遥3并联制氢装置的效率优化控制方法3.1并联制氢装置的总效率以n 个相同的制氢装置并联为例袁 其总效率为浊T渊PIN冤=QH2PIN=ni=1移QH2袁ini=1移Pin袁i=ni=1移Pin袁i浊i渊Pin袁i冤ni=1移Pin袁i渊18冤式中院浊T为并联制氢装置总输入功率为PIN时的总效率曰QH2为并联制氢装置的产氢总能量曰Pin袁i袁QH2袁i分别为第i 台制氢装置的输入功率尧 产氢能量曰浊i为第i 台制氢装置的效率遥假设各个制氢装置均相同袁 并且在任何工作方式下仍保持各自原有的效率特性袁 则其效率曲线浊i=浊袁i=1袁2袁3袁.袁n袁代入式渊18冤袁并联制氢装置的总效率可简化为浊T渊PIN冤=ni=1移Pin袁i浊渊Pin袁i冤ni=1移Pin袁i渊19冤并联制氢装置效率最优化问题描述为院 在输入功率一定时袁求各制氢装置的产氢量袁使氢气总能量最大袁系统的总效率最高遥由此建立优化目标函数如下院g=maxni=1移Pin袁i浊渊Pin袁i冤渊20冤约束条件为0约Pin袁i燮Pin-max袁ini=1移Pin袁i=PIN扇墒设设设设设缮设设设设设渊21冤式中院Pin-max袁i为制氢装置的最大输入功率袁依据电解槽的最大工作电流Imax由式渊16冤确定遥3.2并联制氢装置的最优功率分配针对优化问题求解袁 目前常用的算法有数学规划法尧粒子群算法尧穷举法尧神经网络等16遥 本文采用了一种基于数学规划法的混合整数线性规划算法渊Mixed Integer Linear Programming袁 MILP冤袁表 1制氢装置参数Table 1 Parameters of hydrogen production unit参数r1/赘 窑 m2r2/赘 窑 m2窑 益-1s1/Vs2/V 窑 益-1s3/V 窑 益-2Aele/m2T0/益U/V数值7伊10-5-1.1伊10-70.083 63.2伊10-5-1.7伊10-50.2525150参数k1/m2窑 A-1k2/m2窑 益 窑 A-1k3/m2窑 益2窑 A-1t1/V 窑 益-1t2/A 窑 益-1S/J 窑 mol-1窑 K-1T/益I/A数值0.189-5.011.027伊10-440090702 000图 2制氢装置效率曲线与 Pin-I 曲线Fig.2 Efficiency curve and Pin-I curve of hydrogenproduction unit0.00.20.40.60.81.0制氢装置输入功率Pin/pu1.00.80.60.40.20.0浊H2I2.01.51.00.50.0窑1403窑贺明智袁等基于规划算法的并联制氢装置效率优化控制方法该算法能够求得模型的精确最优解袁并且算法简单袁具有很强的鲁棒性遥 为简化分析袁本文以两台制氢装置并联为例袁具体说明并联制氢装置的效率优化控制遥首先袁 根据制氢装置的功率-效率模型构造出效率和功率的N 维向量浊 和Pin袁 再构造两台制氢装置的N 维决策变量x1袁x2袁判断制氢装置是否工作在功率点j袁其中X渊1袁2冤j=10嗓袁j=1袁2袁噎袁N渊22冤则两台制氢装置并联系统的优化目标函数为g=maxdiag 浊 窑 PinT蓸蔀蓘蓡x1+diag 浊 窑 PinT蓸蔀蓘蓡x2嗓瑟渊23冤式中院diag 浊 窑 PinT蓸蔀为矩阵浊 窑 PinT的对角阵遥约束条件为0约PinT窑 x1燮Pin-max0约PinT窑 x2燮Pin-maxPinT窑 x1+PinT窑 x2=PINx1燮1袁 x2燮1扇墒设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设渊24冤以上优化算法在MATLAB 中实现袁 采用Gurobi 求解器进行求解计算袁 求解流程如图3 所示遥图4 给出了两台并联制氢装置在最优效率下的功率分配曲线遥如图所示袁各个制氢装置的功率分配随总输入功率变化袁 而自适应优化使系统效率最高遥 在总输入功率低于0.15 pu 时袁系统处于单机运行模式袁以此提高系统效率遥 此外袁该功率分配曲线还取决于具体效率曲线与并联制氢装置个数遥图5 给出了静态最优效率曲线袁 并与功率均分尧分级投切运行方式下的效率曲线进行了比较遥由图可以看出袁 功率优化分配运行模式能够实现并联制氢装置各输入功率点下的运行效率最优遥3.3自适应效率优化控制策略理想情况下袁 并联制氢装置中各整流器的有功功率为Pin1=32EdI1Pin2=32EdI2扇墒设设设设设设缮设设设设设设渊25冤式中院Ed为电网电压幅值曰I1袁I2分别为制氢装置1袁2 的整流器输出电流遥图 4两台并联制氢装置的最优功率分配Fig.4 Optimal power distribution of two parallel hydrogenproduction units0.00.20.40.60.81.0制氢装置总输入功率PIN/pu0.50.40.30.20.10.0Pin1Pin2图 3并联制氢装置功率优化分配流程Fig.3 Flow chart of power distribution optimization of parallelhydrogen production unit是否效率最优是否结束开始输入院PIN袁浊袁Pin袁x1袁x2diag 浊 窑 PinT蓸蔀袁x1=0蓘 蓡袁x2=0蓘 蓡Gurobi 求解目标函数院式渊23冤约束条件院式渊24冤改变变量x1袁x2位置优化功率分配输出院Pin1=PinT窑 x1袁Pin2=PinT窑 x2图 53 种运行方式下并联制氢装置的效率曲线Fig.5 Efficiency curve of parallel hydrogen production unitunder three operation modes0.00.20.40.60.81.0制氢装置总输入功率PIN/pu功率优化分配分级投切功率均分0.850.800.750.700.20.40.60.81.01.00.80.60.40.20.0窑1404窑可再生能源2023袁41渊10冤各制氢装置的功率分配比为Pin1Pin2=I1I2渊26冤因此袁 控制整流器输出电流即可实现制氢装置的自适应效率优化控制袁控制框图如图6 所示遥由于执行功率优化分配需要一定时间袁 因此采用离线优化结合实时优化的方式提高控制算法的速度遥 根据3.2 节所提优化算法袁离线计算出不同输入功率时各并联制氢装置间的最优功率分配袁并将该功率分配制成查找表遥 实时优化则是根据可再生能源发电功率曲线袁 据查找表在线获取制氢装置的功率分配袁再由式渊16冤构建的查找表获得各制氢装置整流器的输出电流参考指令袁 经电流控制器后生成一调制信号袁 通过PWM 驱动控制整流器输出电流跟踪参考指令袁 从而自适应优化并联制氢装置的输入功率袁 实现波动功率下并联系统的运行效率最优遥4案例仿真为了验证本文所提效率优化控制方法的有效性袁基于MATLAB 仿真平台袁搭建了两台并联制氢装置的仿真模型遥在实际波动工况下袁将本文所提效率优化控制方法与分级投切尧 功率均分方式的运行效率进行比较遥 优化算法采用Gurobi 离线计算袁整流器最大输出电流Ii袁max为2 000 A遥 图7示出了达茂旗地区一可再生能源发电场的两种波动工况下的标幺化发电功率曲线袁 时间尺度为2h袁分辨率为1 min遥图8 为两种波动工况下袁采用分级投切尧功率均分和效率优化控制运行方式时系统的整体动态效率曲线遥从图中可以看出袁采用效率优化控制时系统的整体效率在整段运行时间内均有所提升袁且在中等功率时较为明显袁 效率提升的最大值约为14%遥 工况1 下袁效率优化控制运行方式的平均效率为78.64%袁较分级投切尧功率均分分别提升了5%袁3.66%曰工况2 下的平均效率为77.43%袁较两者分别提升了5.44%袁3.07%遥 这验证了本文所提出的效率优化控制方法的正确性和有效性遥图 7并联制氢装置的总输入功率曲线Fig.7 Total input power curve of parallel hydrogenproduction unit020406080100120t/min1.00.80.60.40.20.0工况1工况2图 6自适应效率优化控制框图Fig.6 Adaptive efficiency optimization control block diagram优化算法式渊23冤袁渊24冤图3最优功率分配曲线图4查找表式渊16冤Pin1*Pin2*浊PINI1*I2*制氢装置效率曲线图2可再生能源发电功率曲线离线优化实时优化制氢装置1#制氢装置2#输出电流控制器I1*I1PWM整流器PWM整流器输出电流控制器I2*I2图 8波动工况下系统的动态运行效率Fig.8 Dynamic operation efficiency of the system underfluctuating conditions020406080100120t/min0.850.800.750.700.650.60效率优化控制分级投切功率均分渊a冤工况1020406080100120t/min0.850.800.750.700.650.60效率优化控制分级投切功率均分渊b冤工况2窑1405窑贺明智袁等基于规划算法的并联制氢装置效率优化控制方法图9 为采用3 种不同运行方式时制氢装置的动态功率分配关系遥 采用功率均分运行方式的两台制氢装置功率均相等遥 采用分级投切方式的制氢装置在功率较小时仅投入一台袁 若功率增大袁1号机达到满载运行袁2 号机投入运行袁功率继续增大袁直至满载运行遥而采用效率优化控制方式可实现自适应功率分配袁使系统运行在最大效率点遥图10 给出了在波动工况下两台制氢装置各自的效率比较遥由图10 可见院在总功率较大时袁本文所提方法与分级投切相比袁2 号机的效率低曰在总功率较小时袁2 号机在效率优化控制下的效率要大于分级投切运行时的效率遥 同样袁1 号机也会出现类似情况遥因此袁效率优化控制并不是一味地改变其中一台制氢装置的功率运行点袁 而是综合改变两台装置的功率运行点来调节整个系统的整体效率袁使其最优遥5结论本文建立了可再生能源系统中共交流母线并联制氢装置的效率模型袁 进而提出了一种实现系统最大效率的优化控制方法遥 通过混合整数线性规划算法得到各并联制氢装置在系统最大效率点的功率分配袁 能够实现不同波动工况下并联系统的运行效率最优遥最后通过MATLAB 编程仿真验证了该效率优化控制方法的有效性和可行性遥 与传统的功率均分和分级投切方式相比袁 该方法可以获得更高的系统效率遥 在一定程度上节约了能源袁可为并联制氢装置的优化运行提供参考遥参考文献院1李争袁张蕊袁孙鹤旭袁等.可再生能源多能互补制-储-运氢关键技术综述J.电工技术学报袁2021袁36渊3冤院446-462.2王秀丽袁赵勃扬袁郑伊俊袁等.海上风力发电及送出技图 9并联制氢装置的功率分配关系Fig.9 Power distribution relationship of parallel hydrogenproduction units渊b冤工况2020406080100120t/min0.50.40.30.20.1效率优化控制分级投切功率均分0.50.40.30.20.10.0渊a冤工况1020406080100120t/min0.60.40.20.0效率优化控制分级投切功率均分0.60.40.20.0图 10单台制氢装置的效率曲线Fig.10 Efficiency curve of single hydrogen production unit渊a冤工况1020406080100120t/min0.850.800.750.700.65效率优化控制分级投切功率均分0.850.800.750.700.65渊b冤工况2020406080100120t/min0.850.800.750.700.65效率优化控制分级投切功率均分0.850.800.750.700.65窑1406窑可再生能源2023袁41渊10冤Efficiency optimization control method of parallel hydrogenproduction unit based on programming algorithmHe Mingzhi袁 Chen Maolin袁 Meng Xin渊College of Electrical Engineering袁 Sichuan University袁 Chengdu 610065袁 China冤Abstract院 This paper proposes an efficiency optimization control method for parallel hydrogenproduction units.Firstly,an efficiency model of the hydrogen production unit is established.Secondly,by constructing the efficiency optimization objective function and constraints for multipleparallel hydrogen production units,a mixed integer linear programming algorithm is used tooptimize the optimal power allocation values of different parallel hydrogen production units toachieve the maximum efficiency operation.Finally,the validity and feasibility of the method areverified by MATLAB simulation.The results show that the proposed efficiency optimization controlmethod can effectively improve the operating efficiency of the parallel system under fluctuatingpower compared with the operating efficiency under power equalization and graded throwing.Keywords院 renewable energy hydrogen production曰 parallel connection曰 hydrogen productionefficiency曰 optimize control曰 power distribution术与就地制氢的发展概述J.浙江电力袁2021袁40渊10冤院3-12.3Hern佗ndez-G佼mez佗袁RamirezV袁GuilbertD.Investigation of PEM electrolyzer modeling:Electricaldomain袁efficiency袁and specific energy consumptionJ.InternationalJournalofHydrogenEnergy袁2020袁45渊29冤院14625-14639.4李广袁樊艳芳.基于自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢控制策略及容量优化配置J.可再生能源袁2022袁40渊9冤院1215-1222.5Wang S袁 Wu X袁 Jafarmadar S袁 et al.Numericalassessment of a hybrid energy system based on solidoxide electrolyzer,solar energy and molten carbonatefuel cell for the generation of electrical energy andhydrogen fuel with electricity storage option J.Journalof Energy Storage袁2022袁54院105274.6袁铁江袁万志袁王进君袁等.考虑电解槽启停特性的制氢系统日前出力计划J.中国电力袁2022袁55渊1冤院101-109.7Cho M K袁Park H Y袁Lee H J袁et al.Alkaline anionexchangemembranewaterelectrolysis:Effectsofelectrolyte feed method and electrode binder contentJ.Journal of Power Sources袁2018袁382院22-29.8Fang R袁Liang Y.Control strategy of electrolyzer in awind-hydrogen system considering 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