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(完整word)各地自主招生考试数学试卷集2011年漳州一中高中自主招生考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间:120分钟)亲爱的同学：欢迎你参加本次考试!请细心审题，用心思考，耐心解答祝你成功！答题时请注意:请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上,写在试卷上不得分一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分,共40分每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分,答错、不答或答案超过一个的得零分）1。下列运算正确的是( ) A. B。 C. D.A10123（第2题图）2.如图，点在数轴上表示的实数为，则等于( ） A. B. C。 D.3.甲、乙两名运动员在次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为S，S，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( ）A。甲运动员 B。乙运动员 C。甲、乙两人一样稳定 D。无法确定AMBCNDl（第4题图）4。如图,、是直线上顺次四点，、分别是、的中点，且cm,cm，则的长等于( ) A。cm B.cm C.cm D。cm5。已知等腰三角形的一个外角等于,则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ）A.、 B.、 C。、 D。 、或、yxOAFE（第6题图）6。如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是（ )A. B。 C。 D。不能确定 （正视图）（俯视图）（第7题图）7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( ）A。个 B。个 C。个 D。个 8。用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径是（ ）A.cm B.cm C.cm D。cm9。若为整数,则能使也为整数的的个数有 （ ）A。1个 B。2个 C。3个 D。4个10。已知为实数,则代数式的最小值为( )A。 B。 C. D.（第13题图）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上）11。函数的自变量的取值范围是 EABCDGF（第14题图）12。分解因式： 13.把个边长为的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 14。如图，正方形的边长为cm,正方形的边长为cm如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为 cm15。若规定：表示大于的最小整数，例如：，； 表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ（第16题图）则使等式成立的整数 16。如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ,BQC ,则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有7小题，共86分其中第17题8分,第18、19题各10分，第20题12分，第21题14分，第22、23题各16分请将解答过程写在答题卷的相应位置上）17.计算：.18。先化简，再求值： ,其中.19.将背面相同，正面分别标有数字、的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。(1)从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安排人，则还剩人；若每处安排人,则有一处的人数不足人，但不少于人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.(第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点,是边上不同于点、的点，若，求证:。22.如图，抛物线的顶点坐标是,且经过点。（1)求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与轴相交于点，与轴DAOxyCB(第22题图)相交于、两点(点在点的左边），试求点、的坐标;(3）设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与的大小关系，并说明理由.23.如图,是O的直径，过点作O的切线，点在右半圆上移动点与点、不重合）,过点作，垂足为;点在射线 上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持。(1）若、的延长线相交于点，判断是否存在点,使得点恰好在O上?若存在，求出的大小；若不存在,请说明理由；（2)连结交于点，设，试问:的值是否随点的移动而变化？QABCEFPMO（第23题图）证明你的结论 2011年浙江省象山中学提前招生数学试题一、选择题（每小题5分，共30分)1、若匀速行驶的汽车速度提高40，则行车时间可节省( ）%（精确至1）A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定相同的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24,则原正方形的面积为( ）A、1 B、9/4 C、4 D、36/253、已知：，x2+3x为（ )A、1 B、3和1 C、3 D、-1或34、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且SAOB=4，SCOD=9，则四边形A B CD面积有( )A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值255、二个天平的盘中，形状相同的物体质尊相等，如图（1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球5、9人分24张票,每人至少1张,则（ ）A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样二、填空（：每小题5分，共30分、 1、姚明在一次“N BA”常规赛中，22投144中得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了一个两分球和 个罚球。 2、半径为10的圆0内有一点P，OP=8，过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。3、观察下列等式，你会发现什么规律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数)的等式表示为 。4、设xyz=19，x2+y2+z2=19，则yzzxxy= 。5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时,全部卖出，该投资者实际盈利 元 6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影部分)的面积为 。三、解答题(共40分)1、（10分）四边形AB CD内接于圆O，BC为圆0的直径，E为DC边上一点,若AEBC，AE=EC=7，AD=6。（1）求AB的长；(2)求EG的长.2、(10分)“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米)与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答下列问题:j）小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？ （3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.（加油所用时问忽略不计） 3-（8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进.甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速)沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇.（1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?（2）甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？4、（1 2分）O C在y轴上，OA=10，OC=6。 (1)如图1，在OA上选取一点G，将COG沿CG翻折,使点O落在BC边上;记为E，求折痕C G所在直线的解析式.（2）如图2，在OC上选取一点D,将AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E，求折痕AD所在直线的解析式: 再作EFAB,交AD于点F。若抛物线y=x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数。 （3）如图3，一般地,在OC、OA上取适当的点D、G,使纸片沿DG翻折后;点0落在BC边上：记为E。请你猜想:折痕DG所在直线与中的抛物线会有什么关系? 用（1)中的情形验证你的猜想.2011年浙江省象山中学提前招生数学试题 一、选择题（本题共6小题，每小题5分,共30分） 1一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球,从中任意摸取一个，那么( ) （A)一定摸到红球 （B）一定摸到黄球 (C)不可能摸到黄球 （D）很有可能摸到红球 2为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位:公里),则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( ）(A)195 （B）205 (C）215 （D)2553若等腰ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则ABC的周长是（ ) （A）10或8 （B）1O (C)12或6 （D)6或10或124A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动,现已知：如果A中奖,那么B也中奖： 如果B中奖,那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖,那么A中奖,C不中奖： 如果D中奖，那么A也中奖 则这四个人中,中奖的人数是（ ) （A)1 (B)2 （C)3 （D）45已知三条抛物线y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4,y3=mx2+mx+m1中至少有一条与x轴相交,则实数m的取值范围是( ） （A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C）m2 （D）m3/4且m0或m26如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与BPC面积相等，则BPE的度数为（ ) (A)60 (B)45 （C)7 5 （D)50二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 7.在ABC中,C=90,若B=2A，则tanB= 8已知|x|=4，y|=1/2,且xy0，则x/y的值等于 。9.按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，an表示一个数列，可简记为an，现有一数列an满足关系式:(n=1，2,3,，n),且a1=2,试猜想an= (用含n的代数式表示），10。如图,在ABC中AB=AC=,BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2,，P50，过这50个点分别作ABC的内接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2,，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2,，L50，则L1+L2+L50= 。11 已知x为实数，且，则x2+x的值为 .12如图在梯形ABCD中，A=90,AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有 个.三、解答题（本题共4小题，第13、14小题各10分，第15小题8分,第16小题12分，共40分) 13（本题10分)如图，已知BE是ABC的外接圆0的直径，CD是ABC的高.(1)求证:ACBC=BECD：(2)已知: CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长.14.(本题10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元,丙种每台2500元。 （1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.（2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行？若可行，请给出设计方案;若不可行，请说明理由。15（本题8分)阅读材料解答问题：如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N,则。(1)试证明： （2)如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上,0P1=r1，0P2=r2,OP3=r3，r与r分别满足，用直尺在图中分别作出长度r，r的线段。16已知:如图，抛物线y=ax2+bx+c（aO）经过X轴上的两点A(x1，0)、B(x2,0）和y轴上的点C(0，3/2），P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点,若b=a，AB=2，(1）求抛物线的解析式:(2）设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P,并说明理由； （3）设直线BD交P于另一点E,求经过E点的P的切线的解析式长泰一中2011年提前招生选拔数学试卷注意事项：1。全卷满分150分，考试时间120分钟； 2考生在答题过程中，不能使用计数器。一、填空题：（每小题3分，共30分)1、的绝对值是 。 2、方程的解是 。3、函数的自变量x的取值笵围是 .4、抛物线的对称轴为直线 。5、写出一条经过第一、二、四象限,且过点（1，3)的直线解析式 。6、已知,则 。7、一顶简易的圆锥形帐蓬,帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米,则帐篷撑好后的底面直径是 米。8、在RtABC中,C=90，AC=6,BC=8，则其外接圆的半径为 .9、圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（-3，2）,则B点的坐标是 。10、用长4，宽3的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于 . 二、选择题:（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）11、用科学记数法表示0。0625,应记作 ( )（A)0.62510 (B）6.25 （C）62.5 (D)62512、如果ab，且c为实数，那么下列不等式一定成立的是 ( ）（A）acbc (B）acbc （C)acbc (D）acbc13、元月份某一天，北京市的最低气温为-6，长泰县的最低气温为15，那么这一天长泰县的最低气温比北京市的最低气温高 ( ） (A）15 (B）20 (C）-21 (D）2114、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ）（A）等腰三角形 (B)圆 (C）梯形 (D)平行四边形15、抛物线y=2x是由抛物线y=2（x+1）经过平移得到的,则正确的平移是（ )（A）先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 (B)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位（C)先向右平移2个单位，再向下平移1个单位（D）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位16、在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4、6。则线段AB的中点C到直线l的距离是 ( )(A)1 或 5 （B）3 或 5 （C）4 (D)517、在RtABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截得的三角形与ABC相似,满足条件的直线最多有 （ ）（A)1条 （B）2条 (C）3条 （D）4条18、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.557。5这一组的频率是0。12，那么,估计总体数据落在54。557.5之间的约有 ( )(A)6个 (B）12个 （C）60个 （D)120个19、若不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是 ( ) (A）m3 （B）m3 （C）m3 (D）m320、如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 ( ）(A)4圈 (B)3圈 （C)5圈 (D)3。5圈三、解答题：(共90分）21、(本题10分)计算：tan3022、(本题10分）解方程：23、（本题10分）将分别标有数字0,1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.抽取一张作为百位上的数字,再抽取一张作为十位上的数字, 再抽取一张作为个位上的数字,每次抽取都不放回.(1)能组成几个三位数?请写出个位数是“0”的三位数.（2）这些三位数中末两位数字恰好是“01”的概率为多少.24、(本题10分)已知:关于x的方程有两个不相等的实数根。（1)求k的取值范围;(2)若、是这个方程的两个实数根，求：的值。(3)根据（2)的结果你能得出什么结论?25、（本题12分）如图，RtABC中,ABC=90，OA=OB=1，与x轴的正方向夹角为30.求直线AB的解析式。 y B A O x26、(本题12分)已知：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，CDAB,垂足为D，点P在BA的延长线上,且PC是圆O的切线. C D O（1）求证:PCD=POC(2)若OD：DA=1：2,PA=8，求的半径的长。 P A D B B27、（本题12分)已知：如图，O和O相交于A、B两点,动点P在O上,且在O外,直线PA、PB分别交O于C、D，问: O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置；如果不发生变化，请你给出证明。 O C A P B D28、（本题14分）已知抛物线y=x+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x,0)、B（x,0)(A在B的左边),且x+ x=4.(1）求b的值及c的取值范围;（2)如果AB=2,求抛物线的解析式；（3）设此抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，对称轴与x轴的交点为E,问是否存在这样的抛物线，使AOC和BED全等，如果存在,求出抛物线的解析式;如果不存在,请说明理由.2011年兰州铁一中高一实验班招生测试卷数 学一、选择题：(每小题4分,共12小题，合计48分)1. 若点P（a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有 ( ）个个个个2. 记 （ ）A一个奇数 B一个质数C一个整数的平方 D一个整数的立方3. 已知a、b、c为正实数，且满足 k ，则一次函数y kx+（1+k）的图象一定经过 ( ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4. 已知关于x的方程mx+2=2（mx）的解满足x1=0，则m的值是 ( )A10或 B10或 C10或 D10或5. 已知反比例函数的图象上有两点A（，)，B（，），且,则的值是 ( ）A正数 B负数 C非正数 D不能确定6. 如图，ACB60，半径为2的0切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ ）A2 B4 C D47. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边 （ ） AAB上 BBC上 CCD上 DDA上8. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1）,则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 （ ）A20分钟 22分钟24分钟 D26分钟9. 若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是,则内切圆的面积与三角形面积之比是 （ )A B C D10. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3。15元；若购铅笔4支,练习本10本，圆珠笔1支共需4。2元,那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 （ )A元 B元 C元 D元11. 如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是 （ ）A B C D12. 一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（i=1,2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi则x1, x2 ， x3之间的关系为 （ ）Ax1x2 + x3 = 1 Bx1+ x2x3 = 1Cx1 + x2x3 = 2 Dx1x2 + x3 = 2二、填空题:(每小题4分，共6小题，合计24分)13. 在实数范围内分解因式：x22x4_14. 方程组的解是 15. 圆外切等腰梯形的中位线长是10cm，那么它的腰长是_ 16. 函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 _个。17. 将分别标有数字1，4,8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18”的概率为_。18. 有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球,用天平称了三次，结果如下：第一次+比重,第二次+比轻，第三次+和+一样重那么，两个轻球的编号是_。PABTO三、解答题：（共48分）19. （本小题8分）已知：如图，点P是半径为5cm的O外的一点,OP=13cm，PT切O于T,过P点作O的割线PAB，（PBPA）.设PA=x，PB=y,求y 关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围解：20. （本小题10分）如图，ABEFCD，已知 AC+BD=240,BC=100，EC+ED=192，求CF.解：21. （本小题10分）已知关于x的方程有正根且没有负根，求的取值范围.解：22. (本小题10分）电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1。 6 m,DN = 0。 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。（2）求标杆EF的影长。解：23. （本小题10分）已知抛物线yax2bxc经过点（1，2）。（1）若a1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且ABC为等边三角形，求b的值.（2）若abc4,且abc，求|a|bc的最小值。解:四、附加题:（本题满分为3分，但记入总分后也不能使本次考试超出120分）24. 有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会,谈谈你对数学这门学科的看法。通州高级中学2011高一实验班选拔考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列等式中，是x的函数的有（ ）个 （1)(2)(3）（4）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为 （ ）A、20 a B、（120）a C、 D、3、在梯形ABCD中，ADBC，,M,N分别为AD，BC的中点，则MN等于 （ )A、4 B、5 C、6 D、74、已知方程的两个实数根满足,则实数k的值为 （ )A、1，0 B、3，0 C、1， D、1，5、已知如图D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB，,则 ( ）A、 B、 C、 D、6、已知x为实数，且,那么的值( ）A、1 B、3或1 C、3 D、1或37、在中，M为BC中点,AN平分于N，且AB=10，AC=16,则MN等于 （ ）A、2 B、2。5 C、3 D、3。58、已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在上的函数值总是正的，则m的取值范围 ( ）A、 B、 C、 D、以上都不对9、如图点P为弦AB上一点,连结OP，过P作，PC交于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为 （ ）A、 B、2 C、 D、310、已知二次函数的图象如图，在下列代数式中:(1);（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值为正数的有( ）个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）11、将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,