通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版必考考点训练.pdf

1 通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版必考考点训练通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版必考考点训练 单选题 1、下列关于圆周运动的说法中正确的是（）A向心加速度的方向始终指向圆心 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的 答案：A A向心加速度的方向始终指向圆心，选项 A 正确；BC匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，加速度不是恒量，则不是匀变速曲线运动，选项 BC 错误；D在匀速圆周运动中，角速度是不变的，线速度的方向不断变化，则线速度不断变化，选项 D 错误。故选 A。2、关于匀速圆周运动，正确的是（）A线速度不变 B角速度不变 C向心加速度不变 D匀变速曲线运动 答案：B A匀速圆周运动线速度大小不变，方向沿曲线切线方向，方向时刻改变，A 错误；B匀速圆周运动角速度大小、方向都不变，B 正确；2 C匀速圆周匀速向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，方向时刻改变，C 错误；D匀速圆周匀速加速度方向时刻改变，不是匀变速曲线匀速，D 正确。故选 B。3、下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A向心加速度的方向始终指向圆心 B向心加速度的方向保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 答案：A 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故 A 正确，BCD 错误。故选 A。4、如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道 1，再进入圆轨道 2，圆轨道 1 的半径为R，圆轨道 2 的半径是轨道 1 的 1.8 倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道 2 的最高点B，则小球在轨道 1 上经过其最高点A时对轨道的压力大小为（重力加速度为g）（）A2mgB3mgC4mgD5mg 答案：C 小球恰好能通过轨道 2 的最高点B时，有 3 mg21.8 小球在轨道 1 上经过其最高点A时，有 FNmg2 根据机械能守恒定律，有 1.6=122122 解得 FN4mg 结合牛顿第三定律可知，小球在轨道 1 上经过其最高点A时对轨道的压力大小为 4mg，ABD 错误，C 正确。故选 C。5、在如图所示的装置中，甲、乙属于同轴传动，乙、丙属于皮带传动（皮带与轮不发生相对滑动），A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且甲=2乙=丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，则下列说法正确的是（）A:=1:2B:=1:4C:=1:4D:=1:2 答案：D C因为乙、丙两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，l 两点的线速度大小相等，即=由=可得 4 :=丙:乙=2:1 又甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即=由=可得:=甲:乙=2:1 则可知:=2:1 C 错误；D甲乙是同轴转动，相等时间转过的角度相等，周期相等，即:=1:1 由于:=2:1,根据=2可知:=1:2 则有:=1:2 D 正确；AB由=，根据=2可得:=甲:乙=2:1 AB 错误。故选 D。6、如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（）5 AFaFbFcBFaFbFc CFcFaFbDFaFcFb 答案：B 根据向心力公式 =2 由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知曲率半径 ，故 ，故 B 正确，ACD错误。故选 B。7、如图，在水平圆盘上沿半径放有质量均为m3kg 的两物块a和b（均可视为质点），两物块与圆盘间的动摩擦因数均为=0.9，物块 a 到圆心的距离为a=0.5m，物块 b 到圆心的距离为b=1m。圆盘由静止开始绕通过圆心的转轴缓慢地加速转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小为=10m/s2。下列说法正确的是（）A物块 a、b 相对圆盘滑动前所受摩擦力方向相反 6 B物块 a 比物块 b 先滑动 C物块 b 刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为9rad/s D若用水平轻绳（图中未画出）将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，轻绳的拉力大小为9N 答案：D A物块 a、b 相对圆盘滑动前所受摩擦力提供向心力，方向相同，故 A 错误；B设物块刚好要发生相对滑动时的圆盘的角速度为，根据牛顿第二定律有 =2 解得 =因为a b，即物块 b 比物块 a 先滑动，故 B 错误；C根据 B 项表达式可得物块 b 刚好要滑动时，圆盘转动的角速度为 b=b=3rad/s 故 C 错误；D用水平轻绳将两物块连接，轻绳刚好拉直，当两物块刚好要滑动时，两物块与圆盘间的摩擦力均达到最大静摩擦力，设此时轻绳的拉力大小为T，圆盘的角速度为，则对 a、b 根据牛顿第二定律分别有 =2a +=2b 解得 =9N 故 D 正确。7 故选 D。8、如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（）A运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D由公式=2可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 答案：C 赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，有 =2 在弯道半径不变时，速度越大，向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故 ABD 错误；C 正确。故选 C。9、转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）8 A笔杆上的点离点越远，角速度越大 B笔杆上的点离点越近，做圆周运动的向心加速度越大 C笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由手的摩擦力提供的 D若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速转动被甩走 答案：D A笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的，故 A 错误；B由向心加速度公式=2，笔杆上的点离点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故 B 错误；C笔杆上的点并不都与手接触，有的点是由重力和笔的弹力提供向心力，故 C 错误；D当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故 D 正确。故选 D。10、如图所示，木板 B 托着木块 A 在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，下列说法中不正确的是（）A从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，A 的向心加速度越来越大 B从与圆心等高的位置a到最高点b的过程中，B 对 A 的摩擦力越来越小 C在与圆心等高的位置a时，A 对 B 的压力大小等于 A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值 D在过圆心的水平线以下，A 对 B 的压力一定大于 A 的重力 答案：A A由于木块 A 在竖直平面内做匀速圆周运动，所以 A 的向心加速度大小不变，故 A 错误；B从位置a到最高点b的过程中，A 的加速度在水平方向的分量逐渐减小，即此过程 B 对 A 的摩擦力越来越小，9 故 B 正确；C在a处时，A 的向心加速度水平向左，竖直方向上 A 受力平衡，由牛顿第三定律知，A 对 B 的压力大小等于A 的重力，A 所受的摩擦力达到最大值，故 C 正确；D在过圆心的水平线以下，加速度有向上的分量，此时 A 处于超重状态，A 对 B 的压力大于 A 的重力，故 D 正确。本题选错误项，故选 A。11、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零 B小球过最高点时的最小速度是 C小球过最高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力 D小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 答案：C A小球过最高点时，若只靠小球重力提供向心力时，杆所受弹力为零，故 A 错误；B由于小球连接的轻杆，所以小球过最高点时的最小速度可以为零，故 B 错误；C当小球过最高点，杆的弹力可以向上时，杆对小球的作用力反向向下，此时重力和杆的弹力的合力提供向心力，即 =2 10 =2 此时杆对球的作用力小于或者等于重力，故 C 正确；D当小球过最高点时的速度 时，此时合外力提供向心力，即 合=2 此时杆对球的作用力与小球的重力方向相同，故 D 错误。故选 C。12、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动（在最高点时，飞行员头朝下，且 ），则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（）A相差6mgB相差2C相差22 D相差2 答案：D 在最高点有 1+2 解得 12 在最低点有 2 2 解得 22+所以 11 F2-F1=2mg 故选 D。13、当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力。已知当质量为m的老鹰以速率v匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（）Amv2RB2C2D 答案：B 根据向心力计算公式得 n=2 故选 B。14、如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）AB2C22D2 答案：B 根据向心力公式得 向=2 故选 B。15、如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）12 ABCD 答案：C 因为圆盘转速不断增大，所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动，此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力，又要提供与运动方向相同的切向力，所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角，故选 C。多选题 16、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）AA球受细绳的拉力较大 B它们做圆周运动的角速度相等 C它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D它们做圆周运动的线速度大小相等 答案：AB 13 A.设细绳与竖直方向之间的夹角为，小球在竖直方向上的合力等于零，有 =cos 解得 =cos A球与竖直方向的夹角较大，故A球受绳子的拉力较大，A 正确；B.根据牛顿第二定律可得 tan=2sin 解得 =cos 两球的竖直高度相同，即cos=相同，则相同，故 B 正确；C.向心力等于合力，即 向=tan=向与r成正比，C 错误；D.小球做圆周运动的线速度 =sin 角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。故选 AB。【解题关键】解答本题的关键是两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，抓住两个小球做圆周运动的半径间的联系tan=即可解题。17、如图所示是某风景区中的观景摩天轮。若摩天轮绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则座舱中的游客（）14 A对座位的压力始终不变 B所受合力大小保持不变 C受到座位的作用力始终竖直向上 D在最低点时，所受支持力大于其重力 答案：BD A向心力始终指向圆心，在最高点，向心力竖直向下，由牛顿第二定律可知，座位对游客的支持力小于游客的重力，同理，在最低点，向心力竖直向上，座位对游客的支持力大于游客的重力，A 错误；B游客做匀速圆周运动，向心力即合力，大小不变，B 正确；C座舱运动到与转轴等高时，座位对游客的作用力与其重力的合力指向转轴，故座位对其作用力方向应指向斜上方，C 错误；D由 A 项分析可知，D 正确。故选 BD。18、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变 C同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等 15 D火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 答案：ABC A汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项 A 正确；B根据 tan=2tan 可得=则增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变，选项 B 正确；C同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，筒壁与竖直轴线的夹角为，则小球受筒壁的支持力为=sin 即在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等，选项 C 正确；D火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项 D 错误。故选 ABC。19、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（）A物体在c、d点不受摩擦力 16 B从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大 Ca、b点木板对物体的支持力大于重力 D物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力 答案：AD A因为物体做匀速圆周运动，故物体沿轨迹切线方向合外力为零，所以物体在c、d点只有重力、支持力的合力充当向心力，不受摩擦力，A 正确；B物体做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心，故从d到c过程中物体加速度的水平分量先增大后减小，水平方向由牛顿第二定律有 =故所受摩擦力先增大后减小，B 错误；Ca、b点木板对物体的静摩擦力充当向心力，支持力与重力平衡，大小相等，C 错误；D物体在d点由牛顿第二定律 =2 故，在c点由牛顿第二定律 =2 故。所以物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力，D 正确。故选 AD。20、在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是（）A弹簧测力计 B水银气压计 C水银温度计 D天平 答案：AC 17 A弹簧秤是用来测量物体的重力，但是在太空中，物体处于失重状态，所以不能测量重力，但可能测量力，因此可能使用，故 A 正确；B在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用。所以不能使用，故 B 错误；C温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，跟重力没有关系，在太空中能用温度计测量温度。所以可以使用，故 C 正确；D天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码处于失重状态，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的。所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用，故 D 错误。故选 AC。21、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 B如图 b 所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 答案：AB A图 a 中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故 A 正确；B图 b 中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有 向=2=tan 设摆球与悬点的高度差为h，则 18 tan=联立可得 =所以增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故 B 正确；C图 c 中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为，小球所受筒壁的支持力大小为N，小球在竖直方向上受力平衡，即 sin=所以N的大小与小球所在位置无关，两小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故 C 错误；D图 d 中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，从而提供一部分向心力，故 D 错误。故选 AB。22、如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道（）A甲球运动时，线速度的大小保持不变 B甲球运动时，角速度的大小保持不变 C乙球运动时，线速度的大小保持不变 D乙球运动时，角速度的大小保持不变 答案：AD 19 A由于甲图线为双曲线的一支，则图线甲中a与r成反比，由 =2 可知，甲球的线速度大小不变，A 正确；B根据 v=r 可知，甲球线速度大小一定，随r的增大，角速度逐渐减小，B 错误；D图线乙中a与r成正比，由 a=2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，D 正确；C根据 v=r 由于乙球运动的角速度大小不变，可知，随r的增大，乙球的线速度大小增大，C 错误。故选 AD。23、某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（）A在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小 D在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大 答案：AD AC.在最高点，若重物的速度，重物会向下挤压杆，所以此时杆对重物的作用力向上，由牛顿第二定律20 知 =2 解得 =2 可知，速度越大，杆对重物的作用力会减小；若重物的速度，即重物会向外拉杆，所以此时杆对重物的作用力向下，由牛顿第二定律知 +=2 解得 =2 可知，速度越大，杆对重物的作用力会增大，在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下，速度越大，杆对重物的作用力不一定越小，故 A 正确，C 错误；BD.在最低点，杆对重物的作用力一定向上，由牛顿第二定律知 =2 解得 =+2 可知，速度越大，杆对重物的作用力越大，故 B 错误，D 正确。故选 AD。24、一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方2的关系图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）21 A小球的质量为1kg B轻绳的长度为1m C小球通过最高点的最小速度为25m/s D若小球通过最高点时的速度为10m/s，此时绳子受到拉力大小为60N 答案：AC AB在最低点时，根据牛顿第二定律可得-=2 解得 =2+结合图像可知 =10N=6010100kg/m 联立解得 =1kg =2m 22 B 错误，A 正确；C在最低点，速度最小时，拉力最小，此时拉力为 60N，根据 =2 解得 =10m/s 根据机械能守恒，由最低点到最高点过程 122=122+2 小球通过最高点的最小速度=25m/s C 正确；D若小球通过最高点时的速度为10m/s，在最高点，根据牛顿第二定律得 +=2 此时 =40N D 错误。故选 AC。25、一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面如图所示，图中虚线是水平线。若汽车速率不变，下列说法正确的是（）23 A经过图中A处最容易爆胎 B经过图中B处最容易爆胎 C为防止汽车爆胎，应增大汽车的速度 D为防止汽车爆胎，应减小汽车的速度 答案：AD AB在A处，有 =2 可得=+2 在B处，有 =2 可得=2 可知汽车经过凹形面时轮胎受到的作用力更大，所以经过图中A处最容易爆胎，A 正确，B 错误；CD当汽车在A处时容易爆胎，根据上述分析，若要防止爆胎，应当减小汽车的速度，这样会减小轮胎受到的作用力，C 错误，D 正确。故选 AD。填空题 26、如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动，若相对两个木马间的杆长为 6m，木马质量为 30kg，骑木马的儿童质量为 40kg，当木马旋转的速度为 4m/s 时，周期是_s，儿童受到的向心力大小是_N。24 答案：32 6403 1旋转周期为 =2=32s 2以儿童为研究对象，由牛顿第二定律可得，儿童受到的向心力大小为 =2=6403N 27、如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒 B 可绕O轴以角速度 匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于 90，则圆筒方向转动_（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为_。（图中 未知）答案：顺时针 22 1银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于 90，则知圆筒沿顺时针方向转动。2银原子速率为 25 =2=2=2 而 =解得 =22 28、家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为12圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。一个扇区通过磁头所用的时间是_，不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取_个字节。答案：12s 2 1由题意可知磁盘转动的周期为 =1s 则一个扇区通过磁头所用的时间为 =2=12s 2由题意可知一个磁道所记录的字节数为 26 0=2 电动机使磁盘每秒转动n圈，磁头共通过n个磁道，所以计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取的字节数为 =0=2 29、做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径20m的圆周运动了100m，线速度大小是_m/s，角速度大小是_rad/s，物体的运动周期是_s，向心加速度的大小是_m/s2。答案：10 0.5 12.56 5 1做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径20m的圆周运动了100m，线速度大小为 =10010m/s=10m/s 2根据线速度角速度关系式 =可得角速度大小为 =1020rad/s=0.5rad/s 3物体的运动周期为 =2=20.5s=4s=12.56s 4向心加速度为 =2=10220m/s2=5m/s2 30、如图所示，A 轮为主动轮，半径为 2r；B 轮为从动轮，半径为r，用不打滑的皮带相连。C 轮半径为 2r且与 B 轮转速相同，D点距 A 轮圆心为r。则ABCD四点的线速度之比为_，角速度之比为_，周期之比为_，向心加速度之比为_。27 答案：2：2：4：1 1：2：2：1 2：1：1：2 2：4：8：1 1因为AB是皮带传动边缘上的点，故两者线速度相等，即:=1:1 而BC是同轴转动，AD也是同轴转动，即满足=由 =可知:=1:2:=2:1 故:=2:2:4:1 23由 =可得:=1:2 则:=1:2:2:1 28 由=2 得:=2:1:1:2 4由 =得:=2:4:8:1