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控制系统分析与设计实验指导书更新

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2

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吉林大学珠海学院机电工程系内部使用教材

《控制系统分析与设计（一)》
实验指导与报告

谭颖琦 徐杭编

姓名：
学号:
2011年2月前 言

本书是《控制系统分析与设计（一）》这门课程的配套实验指导书。该实验指导书侧重于培养学生将理论知识应用于实践的动手能力，力求通过开设的实验，使学生更好地理解和掌握控制系统分析的基本知识、原理和方法。
本书基于TKKL-4型控制理论/计算机控制技术实验箱设计了三个实验，共安排8学时。
第一个实验是控制系统典型环节的模拟实验,4学时,本实验主要是使学生掌握控制系统典型环节的分析与设计的方法；第二个实验是线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析，2学时，本实验是使学生掌握二阶系统的动态响应及性能指标特性；第三个实验是线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析,2学时，本实验是使学生掌握三阶系统的动态响应及性能指标特性。
每项实验都分实验目的、实验预习、实验内容及步骤和实验思考题四个部分。学生可在这几个部分引导下完成实验，并提示学生进行总结和归纳，并提出关键性问题让学生自行思考.特别是实验预习部分，请同学们在做实验前完成预习内容.
本书在编写过程中，还参考了相关的教材，由于时间仓促和作者水平有限，书中的疏漏和谬误，请同学和老师不吝赐教。

谭颖琦
2010-3

实验一 控制系统典型环节的模拟实验(4学时）

一、实验目的
1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验预习
1。请将表1—1所示各典型环节的传递函数补充完整.
2.请填充表1-3的典型环节的理想阶跃响应曲线。
表1—1 典型环节的方块图及传递函数
典型环节名称
方 块 图
传递函数
比例
（P）

积分
(I）

比例积分
（PI）

比例微分
（PD)

惯性环节
(T）

比例积分
微分(PID)

三、实验内容与步骤
①准备：使运放处于工作状态.
将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接,使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断,这时运放处于工作状态.
②阶跃信号的产生:
电路可采用图1—1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。

具体线路形成：在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中,将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。
以后实验若再用阶跃信号时,方法同上,不再赘述。
③按表1—2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（前两学时接比例P、积分I、惯性T,后两学时接比例积分PI、比例微分PD、比例积分微分PID）。
表1—2 典型环节的模拟电路图
各典型环节名称
模拟电路图
比例
（P）

积分
（I）

比例积分
（PI）

各典型环节名称
模拟电路图
惯性环节
（T)

比例微分
（PD）

比例积分
微分（PID）

④将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端（Uo)接至示波器。
按下按钮(或松开按钮）SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo（t）,且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果，注意响应曲线拐点的参数，试将表1—3补充完整。
⑤同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，请将它们的理想曲线和实际响应曲线填至表1-3.
⑥观察PID环节的响应曲线方法：
1)将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档,“OUT"端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。
2)参照表1-2中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。
3）将1)中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端(Ui)，用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。

3．用示波器测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应，改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响，并将观测结果补充表1—3。
表1—3 各典型环节理想和阶跃响应曲线和各实际观测曲线
典型
环节
传递函数参数与
模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线（预习部分）
实测阶跃响应曲线
比例
P
K=
μo(t）=K
Ro=
250K
R1=
100K

R1=
250K

典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线（预习部分）
实测阶跃响应曲线
惯性
T
K=

T=R1C
μo(t）=
K（1-e-t/T)
R1=
250K

Ro=
250K
C=
1μF

C=
2μF

典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线（预习部分）
实测阶跃响应曲线
积分I
T=RoC
μo(t)=
Ro=
200K
C=
1μF

C=
2μF

典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线(预习部分）
实测阶跃响应曲线
比例积分PI
K=
T=RoC
μo(t)=K+
R1=
100K

Ro=
200K
C=
1uF

C=
2uF

典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线（预习部分）
实测阶跃响应曲线
比例微分PD
K=

T=
理想：μo(t)=
KTδ（t)+K

实测:μo（t）=
+
e-t/R3C
Ro=
100K

R2=
100K

C=1uF

R3=
10K
R1=
100K

R1=
200K

典型
环节
传递函数参数与模拟电路参数关系
单位阶跃响应
理想阶跃响应曲线（预习部分）
实测阶跃响应曲线
比例积分微分PID
KP=
TI=Ro C1
TD=
理想：μo（t)= TDδ(t）+Kp+
实测:μo(t)=
+
[1+
（)e-t/R3C2
Ro=
100K
R2=10K
R3=
10K
C1=
C2=
1μF

R1=
100K

R1=
200K

四、实验思考题：
1．为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？
2．为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？

实验二 线性定常二阶系统的瞬态响应和稳定性分析（2学时）

一、实验目的
1．通过二阶系统的模拟电路实验,掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2．研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验预习
图2—1为二阶系统的方块图.由图可知，系统的开环传递函数
G（S）= ，式中K=

相应的闭环传递函数为
………………………①

二阶系统闭环传递函数的标准形式为
= ………………………②

比较式①、②得：ωn= ………………………③

ξ= ………………………④
表2—1列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼,临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，请将空白处填完整，以便计算理论值。
表2-1 二阶系统各情况具体参数
一种情况
各参数
0＜ξ＜1
ξ=1
ξ＞1
K
K=K1/τ=K1
ωn
ωn==
ξ
ξ=
C(tp）
C（tp)=1+e-ξπ/
C（∞)

Mp%

tp(s)

ts（s）

图2-2为图2—1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0。1s，K1分别为10、5、2。5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0。5、、1、1。58。
模拟电路图：

G（S)==
K1=100K/R
ξ=
ωn=

三、实验内容及步骤
二阶系统瞬态性能的测试:
准备工作：将“信号发生器单元"U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
1．按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器,分别观测系统的阶跃的输出响应波形。
通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0＜ξ＜1(R=10K，K=10),临界阻尼ξ=1（R=40K，K=2.5）和过阻尼ξ＞1（R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线填至表2-2.
表2—2 二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应
R值
ξ
单位阶跃响应曲线
10K
0.5

20K

40K
1

100K
1．58

2．通过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比ξ==0。707（R=20K,K=5),观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标,并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts.并将测量值与理论计算值进行比较，填入表2—3

表2-3 动态性能指标理论值与测量值比较
动态性能指标
理论值
测量值
超调量 Mp

上升时间tp

调整时间ts

四、实验思考题
1。为什么图2—1所示的二阶系统不论K增至多大,该系统总是稳定的？实验三 线性定常三阶系统的瞬态响应和稳定性分析（2学时)

一、实验目的
1．通过三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2．研究三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验预习
三阶系统：
图3—1、图3-2分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：

G(S）= ,式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=
系统的闭环特征方程：

由Routh稳定判据可知K （系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K ，系统不稳定，K ,系统稳定.

图3—1 三阶系统方块图

图3—2 三阶系统模拟电路图

三、实验内容及步骤
三阶系统性能的测试:
准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
①按图2-4接线，并使R=25K,用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。
②减小开环增益（令R=38K，100K），观测这两种情况下系统的阶跃响应曲线.
请将观测的阶跃响应曲线填至表3—1：

表3-1三阶系统各情况阶跃响应曲线
R(KΩ)
K
输出波形
稳定性
30
17

42.6
11.96

100
5.1

③在同一个K值下，如K=5.1(对应的R=100K），将第一个惯性环节的时间常数由0。1s变为1s,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表3—2.
表3—2 三阶系统各情况测量值与理论值比较
参数

项目
R
KΩ
K
(1/s）
ωn
(1/s)
ξ
C
（tp)
C
（OO)
Mp（％)
Tp（s）
ts（s）
阶跃响应曲线
测量
计算
测量
计算
测量
计算
0＜ξ＜1
欠阻尼
响应
10
10
10
0。5
4。6
4

20
5
7.07
0.707
4。2
4

ξ=1
临界阻尼响应
40
2.5
5
5
-—
4
—-
——

ξ＞1
过阻尼
响应
100
1
3。16
1.58
-—
4
-—
—-

注意：临界状态时（即ξ=1） ts=4。7/ωn

四、实验思考题
1。研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响.
2。通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？

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