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(word完整版)《实数》易错题和典型题
《实数》易错题和典型题
一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别
1。25的平方根是5的数学表达式是（ ）
A. B. C. D。
2. 的算数平方根是 ；的平方根是 ， ，的立方根是 .
3. 如果x是的算数平方根，y是的算数平方根，则= .
4. 若=729，则x= ；若=，则x= .
5. 已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y的平方根。
6. 一个数的平方根等于这个数,那么这个数是 。
7. 下列语句及写成的式子正确的是（ ）
A。8是64的平方根，即 B。
C。 D.
9. 已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解,则m= 。
10. 已知 。

二、 对 的化简：去绝对值符号
1. 化解 ; ; 。
2. 如果，则m= ;如果，则a的取值范围是 。
3. 已知= 。
4. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示,化解

三、 被开方数的小数位移动与结果的关系
1. 已知 ； 。
2. 已知（ ）
A。4858 B。485.8 C.48。58 D.4.858
3. 若 .
4. 已知,则 ; ；
； 。
四、平方根有意义的条件
1。若〉a,则a的取值范围是 。
2.当x 时，有意义；当x 时,有意义；当x 时,有意义；当x 时,有意义；
3。化解 ；= 。
4.已知m满足，则m= 。

五、利用开方解一元二次方程
已知

六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分
1.已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a+b= 。
2.已知

3. 如果的整数部分是3，那么a的取值范围是 。
4. 现有四个无理数其中在实数（ ）
A。1个 B.2个 C。3个 D.4个
5. 大于的所有实数的和等于 。
6. 已知a+b=10+，如a是整数，且0〈b<1，则a—b的相反数是 。

七、 被开方数的分解
1. 若果 .
2. 如果的值为 。
3. 已知y=，求使y有最大负整数的x的最小整数值。

八、绝对值的几何意义
1.点p在数轴上与原点相距个单位长度,则点p表示的实数是 。
2。已知数轴上点A表示-2，点B在数轴上，且AB=,则点B表示的数是 。

九、 实数有关概念:
1. 下列判断正确的是（ ）
A. 若 B。若a〉b，则> C。若 D.若
2. 下列各组书中表示相同的一组的是（ ）
A. a与 B.a与 C.—a与 D.-a与-
3. 如果a，b表示两个不同的实数,若a+b<0，ab〉0，则a,b取值正确的是（ ）
A. a>0,b>0 B。a<0，b〈0 C.a〉0,b〈0,且> D.a〉0,b<0，且〈
4. 下列说法正确的是（ )
A. 带根号的数是无理数 B。不带根号的数不是无理数
C.开方开不尽的数是无理数 D。无理数是开方开不尽的数

十、 有理数和无理数的加减运算
1. a，b是有理数,且，则a= ，b= 。
2. 已知x，y均为有理数，且满足，则x+y= .
3. 已知a，b都是有理数，且满足，则a= ,b= 。
4. 已知x，y是有理数，且，则x+y的平方根为 。

十一、 综合运用:找规律、解根式方程
1. 已知
2. 观察:，,，。。。。..请将上述规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来。
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