北师大八年级数学上《第三章位置与坐标》单元测试题(含标准答案).docx

第三章位置与坐标第卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A东北方向 B东经3510，北纬12C距点A100米 D偏南40，8000米2若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在的象限是()A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定3如图1，ABC与DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(4，6)，则点D的坐标为()图1A(4，6) B(4，6)C(2，1) D(6，2)4若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a0，则这两个点在()A平行于x轴的直线上 B第一、三象限的角平分线上C平行于y轴的直线上 D第二、四象限的角平分线上5甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)()图2A黑(3，7)，白(5，3) B黑(4，7)，白(6，2)C黑(2，7)，白(5，3) D黑(3，7)，白(2，6)6以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是()A向南直走300米，再向西直走200米B向南直走300米，再向西直走600米C向南直走700米，再向西直走200米D向南直走700米，再向西直走600米7若点P(m，3)与点Q(5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为()A5，3 B5，3 C5，3 D3，58有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(3，2)”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)()A(3，2)，(2，3) B(3，2)，(2，3)C(2，3)，(3，2) D(2，3)，(2，3)9已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为()图3A(4，0) B(6，0)C(4，0)或(6，0) D无法确定10如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是()A(2019，0) B(2019，1)C(2019，1) D(2018，0)请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11若m0，n0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第_象限12已知A(2x1，3x2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是_13在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(b，a)，则A，B两点原来的位置关系是_14在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且ACBC10，写出满足条件的所有点C的坐标：_15已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为_，ABC的面积为_16如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5_，到达A2n后，要向_方向跳_个单位长度落到A2n1.图4三、解答题(共52分)17(6分)如图5，ABC中，ABAC13，BC24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标 图518(6分)(1)若点M(5a，a3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2a，3a6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标19(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.(1)作出该图案关于y轴对称的图案；(2)将所得到的图案沿x轴向上翻折180后得到一个新图案，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案与图案，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20(6分)已知在平面直角坐标系中有A(2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 图621(6分)已知点P(2m4，m1)根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，3)且与x轴平行的直线上22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标 图723(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算BHC的度数 图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(2，0)，B(1，0)，C(1，2)，ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长 图91B 2B3B 4C 5C6A7A8.C 9C10B11.一12.(7，7)13关于x轴对称14(5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，4)15(1，3 )或(1，3 )9 解析 当点C在第二象限时，作CHAB于点H.因为A(4，0)，B(2，0)，所以AB6.因为ABC是等边三角形，所以AHBH3.由勾股定理得CH3 ，所以C(1，3 )；同理，当点C在第三象限时，C(1，3 )所以ABC的面积为63 9 .16(9，6)正东(2n1)解析 因为蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出第五跳落到A5(9，6)到达A2n后，要向正东方向跳(2n1)个单位长度落到A2n1.17解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)18解：(1)由题意可得5aa30，解得a1.(2)由题意可得|2a|3a6|，即2a3a6或2a(3a6)，解得a1或a4，所以点N的坐标为(3，3)或(6，6)19解：图案如图(1)作出图案如图(2)作出图案如图图案各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)(3)观察图案与图案，不难发现：从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；从图案的位置上看，图案在第三象限，图案在第一象限，二者关于坐标原点对称20解：(1)描点如图(2)如图，依题意，得ABx轴，且AB3(2)5，所以SABC525.(3)存在因为AB5，SABP10，所以点P到AB的距离为4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，3)21解：(1)由题意，得2m40，解得m2，则m13，所以点P的坐标为(0，3)(2)由题意，得m10，解得m1，则2m46，所以点P的坐标为(6，0)(3)由题意，得m1(2m4)3，解得m8，则2m412，m19, 所以点P的坐标为(12，9)(4)由题意，得m13，解得m2，则2m40，所以点P的坐标为(0，3)22解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴在RtABE中，AEOA10，AB8，所以BE6，所以CE4，所以E(4，8)在RtDCE中，DC2CE2DE2，又DEOD，所以(8OD)242OD2，所以OD5，所以D(0，5)23解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE，CG，所以BECG.借助全等及三角形内角和等性质可得BHC的度数：BHC90.24解：(1)A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)如图，当0a3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0)因为点P1与点P2关于直线x3对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以P2(6a，0)，则PP26a(a)6aa6.如图，当a3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(a，0)，所以P1(a，0)因为点P1与点P2关于直线x3对称，设P2(x，0)，可得3，即x6a，所以P2(6a，0)，则PP26a(a)6aa6.综上所述，PP2的长为6.14 / 14