第八章电解质溶液习题解答.doc

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第八章 习题解答
1、在300K和100kPa压力下,用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100％。来电解稀H2SO4溶液，如欲获得1m3氢气，须通电多少时间？如欲获得1m3氧气，须通电多少时间?已知在该温度下水的饱合蒸气压为3565Pa。
解 电解时放出气体的压力为 p=（100000—3565）Pa=96435Pa
1m3气体的物质的量为

氢气在阴极放出，电极反应为 2H++2e－→H2（g)
根据法拉第定律，It=ξzF=（ΔnB/νB）·zF, t=（ΔnB/νBI)·zF
放氢时，，z=2,。
氧气在阳极放出,电极反应为 2H2O—4e－→O2(g）+4H+
放氧时，，z=4，。
2、用电解NaCl水溶液的方法制备NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0mol·dm-3的NaOH溶液0.6dm3，在与之串联的铜库仑计中析出了30。4g的Cu(s）.试计算该电解池的电流效率.
解 析出Cu（s)的反应为Cu2++2e－→Cu
电解NaCl水溶液制备NaOH的反应为
阴极上的反应 2H2O+2e－→2OH—+H2(g）
阳极上的反应 2Cl--2e－→Cl2(g）
电解总反应为 2H2O+2NaCl→Cl2（g）+H2（g）+ 2NaOH
即铜库仑计中若析出1molCu（s），则理论上在电解池中可得到2 mol的NaOH。30.4g/63.54g·mol—1=0。478mol，理论上可得到0。956 mol的NaOH，实际只得到了0。6mol的NaOH，所以电流效率为
（0.6mol/0.956 mol)×100%=62。76%
4、在298K时用Ag+AgCl为电极来电解KCl水溶液,通电前溶液中KCl的质量分数为w(KCl)=1。4941×10—3,通电后在质量为120.99g的阴极部溶液中w(KCl）=1.9404×10—3。串联在电路中的银库仑计有160.24mg的Ag（s)沉积出来，求K+和Cl－的迁移数。
解 通电后K+自阳极部迁入阴极部，总质量为120。99g的阴极部溶液中KCl的质量和H2O的质量分别为:
m(KCl)= 120.99g×1。9404×10—3=0.2348g
m(H2O)=（120.99—0.2348)g=120.76g

计算通电前在120。76g水中含KCl的物质的量:

在电极上K+不发生反应，

5、在298K时电解用作电极的Pb(NO3）2溶液，该溶液的浓度为每1000g水中含有Pb（NO3)216。64 g，当与电解池串联的银库仑计中有0。1658g银沉积后就停止通电。阳极部溶液质量为62.50g，经分析含有Pb（NO3)21.151 g,计算Pb2+的迁移数.
解 阳极反应为 Pb（s）-2e－→Pb2+
阳极部水的质量为 62.50g—1。151g=61。349g
阳极部Pb2+的物质的量在通电前后分别为

通电后生成Pb2+的物质的量

Pb2+迁移出阳极区的物质的量

9、在298K时,毛细管中注入浓度为33。27×10—3mol·dm—3的GdCl3水溶液,再在其上小心地注入浓度为7。3×10-2mol·dm-3的LiCl水溶液，使其间有明显的分界面，然后通过5。594mA的电流，历时3976s后,界面向下移动的距离相当于1.002×10-3dm-3溶液在管中所占的长度，求Gd3+离子的迁移数。
解
发生反应生成Gd3+离子的物质的量，反应为Gd-3e－→Gd3+

13、298K时在某电导池中盛有浓度为0。01mol·dm-3的KCl水溶液，测的电阻R为484.0Ω。当盛以不同浓度c的NaCl水溶液时测得数据如下：
c/(mol·dm—3）
0.0005
0.0010
0.0020
0.0050
R/Ω
10910
5494
2772
1128。9
已知298K时0。01mol·dm—3的KCl水溶液的电导率为0。1412S·m-1，试求
（1） NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率Λm.
（2） 以Λm对作图 ，求NaCl的。
解 （1）首先从已知条件计算出电导池常数
Kcell=κ/G=κR=（0。1412S·m-1）×（484.0Ω)=68.34 m—1
接下来从Kcell及所测得的电阻值R计算不同浓度c时的电导率数值κ，然后再从电导率及浓度数值计算相应的摩尔电导率，计算公式和所的结果如下
；
c/(mol·dm—3)
κ/（S·m-1)
Λm/（S·m2·mol-1）
/（mol·dm—3)1/2
0.0005
0。006264
0.01253
0。02236
0。0010
0.01244
0.01244
0.03162
0.0020
0.02465
0。01233
0.04472
0.0050
0.06054
0.01211
0.07071

（2） 以Λm对作图

以Λm对作图(如右）得一直线，把直线外推到c→0时,得截距0.01273 S·m2·mol-1.根据公式

可知此截距就是的值。即
（NaCl）=0。01273 S·m2·mol—1
15、298K时测得SrSO4饱和水溶液的电导率为1。482×10—2S·m-1，该温度时水的电导率为1.5×10-4S·m-1.试计算在该条件下SrSO4在水中的溶解度。
解 SrSO4是一种难溶盐
κ（SrSO4）=κ（溶液）—κ（H2O）=( 1。482×10-2-1。5×10—4)S·m—1
=1.467×10—2 S·m-1
（SrSO4）=（Sr2+)+(SO42—）
=（5。946+7.98)×10-3 S·m2·mol—1
=1。393×10-2 S·m2·mol-1
(SrSO4)=2（SrSO4）
=2×1。393×10-2 S·m2·mol—1
=2。786×10—2 S·m2·mol—1

=0.5266mol·m-3
=5.266×10—4 mol·dm—3
由于溶液浓度很稀，溶液的密度与溶剂的密度近似相等，所以
c（SrSO4）≈m（SrSO4)=5。266×10-4 mol·kg-1
S= m(SrSO4）×M（SrSO4）
=5。266×10—4 mol·kg-1×183。7×10-4 kg·mol –1
=9。67×10—5
17、291K时，纯水的电导率为3.8×10-6 S·m-1。H2O可以部分电离成H+和OH－并达到平衡。求该温度下，H2O的摩尔电导率、离解度和H+离子浓度。已知这时水的密度为998.6kg·m-3。
解 (H2O)=（ H+）+（ OH－）
=(3。498+1。98)×10-2 S·m2·mol-1=5。478×10—2 S·m2·mol-1

=6。86×10—11 S·m2·mol—1
=(6。86×10—11 S·m2·mol—1）/( 5.478×10-2 S·m2·mol—1）
=1.252×10-9

=6.94×10-8mol·dm—3.
18、根据如下数据,求H2O(l)在298K时解离成H+和OH—并达到平衡时的解离度和离子积常数.已知298K时，纯水的电导率为κ(H2O）=5。5×10—6S·m—1,，，水的密度为997.09kg·m-3。
解 (H2O）=( H+)+（ OH－）
=（3.498+1.98)×10—2 S·m2·mol-1=5。478×10—2 S·m2·mol-1

=9.94×10—11 S·m2·mol-1
=（9。94×10—11 S·m2·mol—1)/（ 5。478×10—2 S·m2·mol—1）
=1。815×10—9

=1.004×10-7mol·dm—3。

19、在298K时，浓度为0.01 mol·dm—3的CH3COOH溶液在某电导池中测得电阻为2220Ω,已知该电导池常数为36。7m—1。试求在该条件下CH3COOH的解离度和解离平衡常数。
解
=1.65×10-3 S·m2·mol—1

=3。907×10—2 S·m2·mol-1
=（1.65×10-3 S·m2·mol—1）/( 3.907×10—2 S·m2·mol-1)
=0.0422
。
24、分别计算下列各溶液的离子强度
(1)0. 025mol·kg—1的NaCl的溶液；
(2)0. 025mol·kg-1的CuSO4的溶液；
(3)0. 025mol·kg-1的LaCl3的溶液；
(4) NaCl和LaCl3的浓度都为0。025mol·kg—1的混合溶液。
解 根据公式，代入计算即可
（1)
(2)
(3)
（4）
25、分别计算下列两个溶液的离子平均质量摩尔浓度、离子平均活度以及电解质的活度。
(1) 0。01mol·kg—1的K3Fe(CN）6();
(2) 0.1mol·kg—1的CdCl2（）。
解 (1）

（2）

26、有下列不同类型的电解质：(1)HCl；（2) MgCl2;(3)CuSO4;(4)LaCl3和(5)Al2（SO4)3，设它们都是强电解质,当它们的溶液浓度分别都是0。025mol·kg—1时,试计算各种溶液的
（1) 离子强度I；（2） 离子平均质量摩尔浓度;
(3） 用公式计算离子平均活度因子;
(4) 计算电解质的离子平均活度和电解质的活度aB。
解 （1)代入公式得（或按表8.10以I=km计算）
HCl ：1—1价，k=1,I=0。025 mol·kg-1；
MgCl2：2-1价,k=3， I=0。075 mol·kg—1；
CuSO4:2—2价，k=4,I=0.1 mol·kg—1;
LaCl3：3—1价，k=6， I=0.15 mol·kg—1;
Al2(SO4)3：3—2价,k=15，I=0.375 mol·kg—1。
（2） 代入公式得(或按下表计算）

M+
1

M2+

1

M3+

1
HCl ：=1，=1，=0。025 mol·kg-1；
MgCl2：=1，=2，=0.0397 mol·kg-1;
CuSO4: =1，=1，=0.025 mol·kg—1；
LaCl3： =1，=3,=0.0570 mol·kg—1;
Al2(SO4)3： =2，=3，=0.0638 mol·kg-1;
（3）使用公式计算,298K时A=0。509(mol·kg—1）—1/2，
HCl ：
MgCl2：
CuSO4：
LaCl3：
Al2(SO4)3：
(4) 使用公式，
HCl ：=0。831×0。025=2.078×10-2；aB=(2.078×10—2）2=4。3×10-4
MgCl2：=0.526×0。0397=2.088×10—2；aB=（2.088×10—2)3=9。1×10-6
CuSO4：=0。227×0。025=5。675×10—3；aB=（5.675×10-3)2=3。2×10-5
LaCl3：=0.256×0。057=1。459×10—2；aB=(1.459×10-2)4=4。5×10—8
Al2(SO4）3：=0.013×0.0638=8。294×10-4。aB=(8.294×10-4）5=3.9×10-16
27、试用德拜—休克尔极限公式计算298K时浓度为0。001 mol·kg-1的K3Fe（CN)6溶液的平均活度系数值（实验值为0。808）。
解

。所得结果与实验值比较有不小的误差，这可能是离子半径较大不能看作为质点的缘故。
28、在298K时,某溶液含CaCl2的浓度为0.002 mol·kg-1，含ZnSO4的浓度亦为0。002 mol·kg-1。试用德拜—休克尔极限公式求ZnSO4的离子平均活度系数。
解 在计算离子强度时要把所有的离子都考虑进去，即