大学物理习题册(1).doc

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一、选择题
1. 质点的运动方程为(、和是正常数)，从到时间内质点的位移为（ ）
(A) (B) (C) (D)

题1.1.2图
2. 如题1.1.2图，质点从点出发，沿逆时针方向绕点作半径为的圆周运动，末返回点，在此内，质点的位移、路程分别为（ ）
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
3. 某质点作曲线运动,时刻的位矢为，至时间内的位移为,路程为,位移大小的变化量为(或记为)，则必定有（ ）
(A) ＝＝
(B) ，当时，
(C) ，当时，
(D) ，当时，
4. 表示（ ）
(A) 位移 (B) 速度 (C) 速率 (D) 平均速度
5. 平面运动的质点某瞬时位于处,对其速度的大小有四种意见：(1); (2) ; (3) ; (4)。下列叙述正确的是（ ）
(A) 只有（1）、（2）正确 (B) 只有（2）正确
(C) 只有（2）、（3）正确 (D) 只有（3）、（4）正确
6. 质点作曲线运动,在时刻质点的速度为,速率为，至时间内的平均速度为,平均速率为，则必定有（ ）
(A) (B)
(C) (D)

(A) (B) (C) (D)
题1.1.7图
7. 质点沿题1.1.7图所示的不同轨道从至作曲线运动，速率逐渐减小，下列图中质点在处的加速度方向可能的是（ ）
8. 若质点的运动速度用表示，则下列四个选项中表示切向加速度的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9. 质点作斜抛运动，空气阻力忽略不计，它在运动过程中任意时刻的速度设为，则下列叙述中正确的是（ ）
(A) 始终不变化 (B) 会发生变化
(C) 始终不变化 (D) 质点的法向加速度始终不变化
10. 质点作半径为、角加速度为的匀变速圆周运动，设初始时刻的角位置为、角速度为，任意时刻的角位置为，从开始到时刻的角位移为，则下列公式中错误的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
11. 某质点在平面内运动，同时符合条件（1）；（2）；（3），则该质点可能的运动为（ ）
(A) 匀速直线运动 (B) 匀加速直线运动
(C) 匀速率圆周运动 (D) 变速圆周运动
12. 某质点的运动方程为，则该质点作（ ）
(A) 匀加速曲线运动，加速度为正值 (B) 匀加速直线运动，加速度为负值
(C) 变加速直线运动，加速度为正值 (D) 变加速曲线运动，加速度为负值

题1.1.13图
13. 如题1.1.13图，抛物线1 （）和2 （）分别代表两个质点沿轴运动的图线，据此可判断出（ ）
(A) , (B) ,
(C) , (D) ,
14. 质点在轴上运动，运动方程为，则质点返回原点时的速度、加速度的大小分别为（ ）
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
15. 质点沿轴作直线运动，运动方程为，当速度等于零且时，质点的位置和加速度分别为（ ）
(A) (B) (C) (D)
16. 质点的运动方程为，(、和均为正常数),当质点的运动方向与轴成角时，质点的速率为（ ）
(A) (B) (C) (D)

题1.1.17图
17. 质点沿如题1.1.17图所示的曲线运动，在点的速度为，加速度为，则此时切向加速度和该处轨迹的曲率半径分别为（ ）
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
18. 一抛射物体的初速度为，抛射角为，则在抛物线最高点的曲率半径为（ ）
(A) (B) 0 (C) (D)
19. 牵引卡车从时开始作直线运动，它的速度与时间的关系为，式中为正常数。卡车从时的位置起经过的距离可表示为（ ）
(A) (B) (C) (D)
20. 某物体的运动规律为，为正常数。当时，速度为，则速度与时间的函数关系为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
21. 在相对地面静止的坐标系内，、两船都以的速率匀速行驶，船沿轴正向运动，船沿轴正向运动，则在船上看船的速度为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题
1. 位移与路程是不同性质的物理量，位移是矢量，路程是 。
2. 速度是 对时间的一阶导数,是矢量。

题1.2.3图
3. 质点作直线运动，其速度与时间的关系曲线如题1.2.3图所示，割线的斜率表示质点在至时间内的 ；过点的切线的斜率表示质点在时刻的 。
4. 切向加速度和法向加速度是 坐标系中质点加速度的两个分量。
5. 质点作曲线运动时，加速度总是指向曲线的 。（选“切向”、“凸侧”或“凹侧”填写）
6. 法向加速度的大小表示质点速度 变化的快慢。（选“大小”、“方向”填写）
7. 某质点的运动方程为，则该质点在第内的位移为 。
8. 某质点的运动方程是(、和是正常数)，则该质点的轨迹方程为 。
9. 某质点作直线运动，运动方程为，为正常数，则质点的速度 。
10. 粒子的运动方程为（、和均为正常数），其加速度 。
11. 质点的运动方程为(、和是正常数)，则该质点的加速度为 。
12. 一质点的运动方程为，当质点的位矢与速度垂直时，质点的位矢 。
13. 质点由静止开始以的速率作半径为的圆周运动，当质点运动一周时，法向加速度 。
14. 绝对速度、相对速度和牵连速度之间的关系为 。
15. 刚体绕定轴作匀加速转动，对刚体上不在转轴上的质点来说，切向加速度的大小 ，法向加速度的大小 。（选“增大”、“减小”或“不变”填写）
三、计算题
1. 有一质点沿轴作直线运动,运动方程为.求(1)第内的平均速度;(2)第末的速度;(3) 第末的加速度;(4)第内的路程。

2. 质点的运动方程为，求（1）质点末、末的位矢；（2）在第内的平均速度；（3）任意时刻的速度表达式。

3. 质点的运动方程为。试求质点(1)在前内位移的矢量表达式；(2)末时速度与加速度的矢量表达式；(3)轨迹方程。

5. 质点沿半径的圆周运动，其角位置,求（1）任意时刻质点法向加速度、切向加速度和加速度的大小的表达式；（2）当法向加速度的大小正好是总加速度大小的一半时的角位置。

6. 质点在平面内运动，其运动方程为 。求在任意时刻，（1）质点运动速度与加速度的矢量表达式；（2）质点运动的速度、切向加速度和法向加速度的大小。

7. 如题1.3.7图所示，定滑轮的半径为，一根绳子绕在轮周上。绳子的另一端系着物体以的规律下降（绳子与轮周之间无滑动）。求轮周上一点（1）在时刻的速度、切向加速度、法向加速度和总加速度的大小；（2）在时刻的角速度、角加速度。

题1.3.7图

8. 质点沿轴运动，加速度。已知时，速度,坐标，求（1）质点的速度；（2）质点的运动方程。

9. 质点具有加速度，时，速度，位矢。求(1)质点在任意时刻的速度和位矢的矢量表达式；(2) 质点的轨迹方程。

10. 在质点运动中，已知，（为常数），时，，求（1）质点运动方程的矢量表达式；（2）质点加速度的矢量表达式。

11. 某质点在平面内运动的速度为，已知时，它通过坐标（），求（1）质点的运动方程；（2）质点的加速度。

12. 质点以初始角速度作圆周运动，设角加速度（为正常量，求质点的角速度从变为所需要的时间。

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