三角函数图象及恒等变换(高考题).pdf

三角函数的图象和性质及三角恒等变换三角函数的图象和性质及三角恒等变换一、选择题一、选择题1.函数1)4(cos22xy是（）A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 2.如果函数cos 2yx3的图像关于点43，0中心对称，那么|的最小值为（）A.6 B.4 C.3 D.23.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是().A.cos2yx B.22cosyx C.)42sin(1xy D.22sinyx4.函数()(13tan)cosf xxx的最小正周期为（）A2 B32 C D2 5 已知函数()f x=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=()A.23 B.23 C.12 D.12 6 将函数 y=sinx 的图象向左平移(0 2)的单位后，得到函数 y=sin()6x的图象，则等于 （）A6 B56 C.76 D.116 7.已知函数()sin()(,0)4f xxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosg xx的图象，只要将()yf x的图象 (A 向左平移8个单位长度 B 向右平移8个单位长度 C 向左平移4个单位长度 D 向右平移4个单位长度 二、填空题二、填空题8 函数sin()yAx（,A 为常数，0,0A）在闭区间,0上的图象如图所示，则=.9 已知函数()2sin()f xx的图像如图所示，则712f 。10 函数22cossin2yxx的最小值是_.三、解答题三、解答题11.已知函数()2sin()cosf xxx.（）求()f x 的最小正周期；（）求()f x 在区间,6 2 上的最大值和最小值.12.设函数22()(sincos)2cos(0)f xxxx的最小正周期为23（）求的最小正周期（）若函数()yg x的图像是由()yf x的图像向右平移2个单位长度得到，求()yg x的单调增区间答案答案1答案 A 2答案 C 3答案:B4答案：A5答案 B6答案 D7答案 A8答案 39答案 010 答案 1211解（）2sincos2sin cossin2f xxxxxx，函数()f x的最小正周期为.（）由2623xx，3sin212x，()f x在区间,6 2 上的最大值为 1，最小值为32.12 解：（）2222()(sincos)2cossincossin212cos2f xxxxxxxx sin2cos222sin(2)24xxx依题意得2223，故的最小正周期为32.（）依题意得:5()2sin 3()22sin(3)2244g xxx由5232()242kxkkZ 解得227()34312kxkkZ 故()yg x的单调增区间为:227,()34 312kkkZ