中考专题复习——规律探索学案.doc

中考专题复习 《规律探索》学案
例1、已知，，，... (n为正整数，且)，
则= （用含t的代数式表示）

《变式训练》
1、一列数其中，（n为不小于2的整数），
2、若，，，…；则
例2：已知点A1(a1，a2),A2(a2，a3),A3(a3，a4),…，An(an，an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3
的图象上，若a1=2,则a2014=___________.

《变式训练》
下列式子按一定规律排列：，…，则第2014个式子是 __.
例3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子
《变式训练》
下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 (　　)

A. 21 B. 24 C. 27 D. 30

例4：如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x-1上，点B1,B2,…,Bn均在双曲线 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴，…，An Bn ⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数），若a1=-1,则a2015=________.

《变式训练》
如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，－2)．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律在四边形ABCD的边上绕，则细线另一端所在位置的点的坐标是(　　)
A. (－1，0)　　B. (1，－2) C. (1，1) D. (－1，－1)

《挑战自我》
1、有这样一组数据，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则的值为　 　（结果用数字表示）．
2、观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，……，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ ．
3、(2012·黔东南) 如图，第①个图有2个相同的小正方形，第②个图有6个相同的小正方形，第③个图有12个相同的小正方形，第④个图有20个相同的小正方形…按此规律，那么第n 个图有________个相同的小正方形．

4、如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数字1的顶点上，…，则第2017次跳后所停的顶点对应的数字为________．