中考专题复习——规律探索学案.doc

中考专题复习 规律探索学案例1、已知，. (n为正整数，且)，则= （用含t的代数式表示）变式训练1、一列数其中，（n为不小于2的整数）， 2、若，；则 例2：已知点A1(a1，a2),A2(a2，a3),A3(a3，a4),，An(an，an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上，若a1=2,则a2014=_.变式训练下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是 _.例3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子 变式训练下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 ()A. 21 B. 24 C. 27 D. 30例4：如图，已知点A1，A2，An均在直线y=x-1上，点B1,B2,Bn均在双曲线 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴,B2A3y轴，An Bn x轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数），若a1=-1,则a2015=_. 变式训练 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，2)把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律在四边形ABCD的边上绕，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A. (1，0)B. (1，2) C. (1，1) D. (1，1)挑战自我1、有这样一组数据，满足以下规律：，（n2且n为正整数），则的值为 （结果用数字表示）2、观察下列等式：112，1322，13532，135742，则13572015 3、(2012黔东南) 如图，第个图有2个相同的小正方形，第个图有6个相同的小正方形，第个图有12个相同的小正方形，第个图有20个相同的小正方形按此规律，那么第n 个图有_个相同的小正方形4、如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数字1的顶点上，则第2017次跳后所停的顶点对应的数字为_