初三物理经典难题详解.doc

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初三物理经典难题详解
图22
B
A
O

甲
1．。如图22所示装置,杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1,杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时,杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1;在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计,滑轮轴间摩擦忽略不计，g取10N/kg.求：
（1）拉力T1;
(2）动滑轮的重力G.
解：
G人
F人1

F人2

G人
图3
甲
乙
甲 乙
图1
O
B
A
G甲+ G乙
T2
O
B
A
G甲
T1
（1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：
G甲×OA＝T1×OB
（G甲＋G乙)×OA＝T2×OB
又知OA∶AB = 1∶2
所以OA∶OB = 1∶3

（1分）
（1分）
甲
乙
G
T动2
2F2
G
T动1
2F1
图2
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示
因动滑轮处于静止状态，所以:
T动1＝G＋2F1，T动2＝G＋2F2
又T动1＝T1，T动2＝T2
所以：
(1分）
（1分）

以人为研究对象,受力分析如图3甲、乙所示。
人始终处于静止状态，所以有：
F人1＋ N1, ＝G人, F人2＋N2， ＝G人
因为F人1＝F 1，F人2＝F 2,N1＝N1， ，N2＝N2，
且G人＝600N
所以：
N 1＝G人－F 1＝600N－＝（1分)
N 2＝G人－F 2＝600N－＝ （1分）
又知N 1∶N 2＝3∶1
即
解得G＝100N

图24
2.如图24所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处.第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1；第二次运送货物时，货物质量为90 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2， N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg）
求：（1）动滑轮重和力F1的大小；
(2）机械效率η1；
(3） 功率P2。
解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
N1
G人
F1´
①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
② 1分
第二次提升货物时，以人为研究对象
N2
G人
F2´
③
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，
④ 1分
⑤

把数据分别带入以上5个式子，解得：N 1分
F1=400N 1分
F2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
1分
(3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为
1分
1分
3、图 26是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计.B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6。小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡,小阳对地面的压力为F1,配重A受到绳子的拉力为,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力为2。1×103N;小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2,配重A受到绳子的拉力为,配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力为2.4×103N。已知.（杠杆EH、弹簧D和细绳的质量均忽略不计,不计绳和轴之间摩擦）。求:
图26
（1)配重A受到绳子的拉力为；
（2动滑轮B受到的重力GB ；
（3）拉力为T2。
4。(1)以物体A为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示,
FA1
A
GA
FD1
FA2
A
GA
FD2
图2
甲
乙

物体A始终处于静止状态，所以有

,
（以上两个式子共1分）
已知GA=1600N，为2100N，
为2400N，所以可以求得 （1分)

(2)以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示,

人
G人

人
G人

图3
甲
乙
人始终处于静止状态，所以有

因为大小相等,大小相等.所以有
,
已知，
E
H

T1
E
H

T2
O
O
得： ① （1分）
对杠杆进行受力分析，如图4甲、乙所示，根据杠杆平衡条件：
图4甲
②
③
（②和③共1分）
已知OE:OH=1:6。

图4乙

（FA1和FA2全解正确共1分)
解上面三式可得：GB=100N （1分）

（3）将GB=100N代入③式，得T2=250N. (1分）

5。如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G,A处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则（ )
A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变,但F＞G
C. F逐渐减小，但F＞G D。 F逐渐增大，但F＜G
【解析】
过A、B分别作墙的垂线交墙于F、E
∴AF∥BE ∴三角形AFO∽三角形BEO（当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，始终一样)
∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO是不变的 ∴AF/BE也不变
又∵G不变，∴F也不变
∵AF始终大于BE，∴F＜G
【反思】

6。挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的:
A．“3”的位置；    B．“6"的位置;     C．“9”的位置;      D．“12”的位置。
【解析】
解析：秒针在转动的过程中大致可看作只受到三个力的作用：电池的电能转化的动力、转轴的摩擦阻力、重力。当电池的电量即将耗尽时，动力逐渐减小，首先数值减小到与重力和摩擦阻力的和相等.当秒针在“9”的位置时，秒针受到动力方向竖直向上,受到的重力与摩擦阻力方向竖直向下，此时重力与摩擦阻力的和等于动力的大小，秒针受平衡力，会在原地静止。 答案:C。 点拨：当秒针匀速转动动微小距离时，受到平衡力的作用,但每时每刻的平衡力的构成都在发生变化。当秒针在“3”的位置时,受到的重力和动力的方向都是竖直向下,而转轴摩擦阻力竖直向上,此时重力与动力的和等于摩擦阻力的大小。当秒针在“12”和“6”的位置时，秒针受到重力与转轴的支持力(或拉力）作用效果抵消,动力只跟转轴的摩擦阻力构成一对平衡力。所以，当平衡力形成后，并不是一成不变的，而是随着运动情况的改变而不断变化。 　
【反思】

【讲解】用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图1画线处不是有三股绳子吗？为什么会是2F＝G物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条虚线来分割滑轮组是不够的.笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是：选取研究对象，分析对象受力,利用平衡条件解题。
首先要讲清楚的是：
（1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不计绳重）
（2）区分绳子的“根数"与“股数"这两个概念的不同。一根绳子,绕在定滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。
（3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动,即受力满足平衡条件：合力等于零。
【例3】如图2，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦,整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F。
【解析】取动滑轮和物体A为研究对象，受力分析如图3(有三股绳子向上拉着动滑轮和物体A整体),因为处于静止状态,所以有F＋F＋F＝C物十G动，即
3F＝10N＋80N，
所以F＝30N。
若求弹簧秤的读数F弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图4(有两股绳子向下拉着定滑轮）。因为静止，弹簧秤的读数
F弹＝G定＋2F＝10N＋60N＝70N。

7。　如图5,体重500N的人,要将G＝700N的吊篮匀速吊起,不计滑轮、绳重及摩擦。
（1）如图5，人站在地面上，至少要用_______N的力拉绳。
(2）如图6，人站在吊篮中至少要用_______N的力拉绳.
【解析】　（1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图7（两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。由于匀速吊起有
2F＝C篮，F＝350N。
（2）取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图8（有三股绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体）。由于匀速吊起有
3F＝G人＋C篮，F＝400N。
【例5】　一小车A陷在泥地里。现在通过如图9所示的滑轮组将小车匀速拉出,F＝1000N.求小车受到的拉力和树受到的拉力（不计滑轮、绳重和摩擦）。

【解析】　要想求小车受到的拉力，须取动滑轮为研究对象，受力如图10（有三股绳子向右拉着动滑轮）,小车受到的拉力F'，
F′＝3F＝3000N。

求树受到的拉力,要取定滑轮为研究对象，受力如图11（有两股绳子向左拉着定滑轮），树受到的拉力F″＝2F＝2000N。
【总结】处理滑轮组一类力学题，使用的仍是解决力学问题的一般思路，即选取研究对象，分析受力，利用平衡条件列方程解题.如何选取研究对象，是整体还是隔离某一物体,要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键，既要找准力的个数,又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法，使学生能灵活地处理可能遇到的各种问题。
8。放在水平地面上的物体所受重力为G，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，它的另一端受的拉力为F，地面对物体的支持力为N，下面关于这三个力大小的关系正确的是：
A．F=G ； B．G=N ； C．F+N=G ; D． F=N.
【解析】
1. 这样想比较简单 N是物体给予地面的力的反作用力 而当绳子另一边有个F的时候 并不是全部力都给予了地面 地面只受到了G-F的力 由此可见N=G—F N+F=G
2. 在原图中物体的受力分析还少画了一个:绳子的拉力=F(竖直向上) 由受力平衡可知F+N=G
3. 注意N 是地面支持力
物体受力分析 重力向下 地面支持力 向上 绳子拉力向上
由牛二定律 得 G (下)= F+ N（上)
9.物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧测力计示数为25N，则物体B重____N
【解析】
1. 首先除掉滑轮的重，这样示数为24N，因为测力计接的是定滑轮，所以两根绳子平分了测力计的示数，再加上B没有与地面接触，所以B的重力为12N
2. 这里若说的明白点，应为A和B对弹簧测力计的力为24牛，而不应该说为AB共重24牛.再根据绳子两端的力是相等的，可以得知B对弹簧测力计的力为12牛。
3. 对B受力分析，向上绳子的拉力和B向下的重力平衡，即F=Gb
对滑轮受力分析,向下两段绳子,即两个拉力F,，向下滑轮的重力G轮；向上测力计处绳子的拉力，即F示
则F+F+G轮=F示,2Gb+1N=25N所以B的重力Gb=12N
4. 可以这样分析，用大小为G（b）的力匀速提起物体A。
弹簧测力计测的力为G（b)+GA+1=25,所以G（b）+GA=24
因为定滑轮不省力且物体处于平衡，所以为12N。
10.甲、乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量（B）
A. 硫酸的质量大于水的质量 B. 硫酸的质量等于水的质量
C. 硫酸的质量小于水的质量 D．无法判断
【解析】
设高和底面积分别为h1，S1；h2，s2;
其中压强p1=ρgh1;p2=ρgh2；
那么F1=p1×s=ρgh1s1; F2=p2×s2=ρgh2s2;
又因V1=h1s1； V2=h2s2; F1=F2；
因此F1=ρv1g；F2 =ρv2g;
=m1g =m2 g
=G1 =G2
也就是他们的重力相等；质量相等