2022年初中数学全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)2022)2022 年初中数学全部重要知识点年初中数学全部重要知识点 单选题 1、经过以下一组点可以画出函数=2图象的是（）A(0,0)和(2,1)B(1,2)和(1,2)C(1,2)和(2,1)D(1,2)和(1,2)答案：B 解析：分别把各点坐标代入函数 y=2x 进行检验即可 解：A 项，当=2时，=4 1，点(2,1)不符合，故本选项错误；B 项，当=1时，=2；当=1时，=2，两组数据均符合，故本选项正确；C 项，当=2时，=4 1，点(2,1)不符合，故本选项错误 D 项，当=1时，=2 2，点(1,2)不符合，故本选项错误.故选 B.小提示：本题考查的是正比例函数的图象，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 2、如图，已知校门的坐标是(1，1)，那么下列对于实验楼位置的叙述：实验楼的坐标是 3；实验楼的坐标是(3，3)；实验楼的坐标为(4，4)实验楼在校门的东北方向上，距校门 200 米其中正确的有()2 比例尺：1:10000（单位：厘米）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：A 解析：根据图形明确建立平面直角坐标系，然后判断选项 解：如图，建立平面直角坐标系，则有 实验楼的坐标是（3，3），原描述错误；实验楼的坐标是（3，3），正确；实验楼的坐标为（3，3），故坐标位置错误；实验楼在校门的东北方向上，由勾股定理与比例尺的意义可得距校门 2002米，故错误 只有 1 个说法正确，故选 A 小提示：3 此题考查了利用坐标确定位置的知识注意准确识图是关键 3、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，这四个点都在格点上若线段上有一个点(，)，则点在上的对应点的坐标为()A(2,+3)B(2,3)C(+2,+3)D(+2,3)答案：A 解析：根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案 由题意可得线段AB向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，则P（a2，b3），故选：A 小提示：此题主要考查了坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 4、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 4 解析：由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有 2 个 故选：B 小提示：本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键 5、如图所示，矩形纸片中，=6，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（）A3.5B4C4.5D5 答案：B 解析：设 AB=xcm，则 DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可 设=，则 DE=（6-x）cm，由题意，得90180=(6 )，5 解得=4.故选 B 小提示：本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 填空题 6、在 44 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有_种 答案：13 解析：根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案 如图所示：6 故一共有 13 画法.7、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BCAD，则可添加的条件为_（任意添加一个符合题意的条件即可）答案：A+ABC=180或C+ADC=180或CBD=ADB或C=CDE 解析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断（答案不唯一）解：若+=180，则BCAD；若C+ADC=180，则BCAD；若CBD=ADB，则BCAD；若C=CDE，则BCAD；故答案为A+ABC=180或C+ADC=180或CBD=ADB或C=CDE（答案不唯一）小提示：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 8、函数=11中，自变量 x 的取值范围是_ 答案：1 的一切实数 解析：分式的意义可知分母：就可以求出 x 的范围 7 解：根据题意得：x-10，解得：x1 故答案为 x1 主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 解答题 9、如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知=2km，=3.5km，=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南 30方向 2km 处请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置 答案：（1）图中到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家东偏北 45方向 2km 处，商场在小明家西偏北 60方向 3.5km 处，停车场在南偏东 60方向 4km 处 解析：（1）由点 C 为 OP 的中点，可得出 OC=2km，结合 OA=2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园；8 （2）观察图形，根据 OA，OB，OP 的长度及图中各角度，即可得出结论 解：（1）点 C 为 OP 的中点，OC=12OP=124=2km，OA=2km，距小明家距离相同的是学校和公园 （2）学校在小明家北偏东 45的方向上，且到小明家的距离为 2km，商场在小明家北偏西 30的方向上，且到小明家的距离为 3.5km，停车场在小明家南偏东 60的方向上，且到小明家的距离为 4km 小提示：本题考查了坐标确定位置，解题的关键是：（1）利用点 C 为 OP 的中点，找出 OC=OA；（2）观察图形，找出学校、商场、停车场相对于小明家的位置 10、如图，在正方形ABCD中，以BC为直径作半圆O，以点D为圆心、DA为半径作圆弧交半圆O于点P连结DP并延长交AB于点E 求证：（1）DPAB；（2）DE为半圆O的切线；（3）连结OE，求 tanBOE的值 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）12 解析：（1）由正方形和圆的性质可知DCAB，又DCDP，即ABDP；9 （2）通过SSS证明ODP OCD，得DPOC90即可证明；（3）通过HL证明 RtOBE RtOPE，得BOEPOE，由（2）知DOPDOC，可证DOE90，从而BOEODC，求出 tanODC即可得出答案 证明（1）四边形ABCD是正方形，DCAB，又DCDP，DPAB，（2）连接DO，PO，四边形ABCD是正方形，C90，在ODP与OCD中，=，ODP ODC（SSS），DPOC90，又OP是O的半径，DE为半圆O的切线（3）连接EO，10 四边形ABCD是正方形，ABO90，DPO90，EPO90B，在 RtOBE与 RtOPE中，=，RtOBE RtOPE（HL），BOEPOE，由（2）得ODP OCD，DOPDOC，BOE+DOC90，又 DOC+CDO90，BOECDO，点O是AB的中点，=12=12，在 RtCOD中，=12 小提示：本题考查了正方形的性质，切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，掌握并灵活运用相关性质是解题的关键