2022年初中数学易混淆知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)2022)2022 年初中数学易混淆知识点年初中数学易混淆知识点 单选题 1、在有理数 1，12，-1，0 中，最小的数是（）A1B12C-1D0 答案：C 解析：根据负数小于 0，0 小于正数即可得出最小的数 解：1，12，-1，0 这四个数中只有-1 是负数，所以最小的数是-1，故选：C 小提示：本题考查了有理数的大小比较理解 0 大于任何负数，小于任何正数是解题关键 2、如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）2 A(2,0)B(1,1)C(2,1)D(1,1)答案：D 解析：利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答 矩形的边长为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为 1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 121，物体甲行的路程为 1213=4，物体乙行的路程为 1223=8，在BC 边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 122，物体甲行的路程为 12213=8，物体乙行的路程为12223=16，在 DE 边相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 123，物体甲行的路程为 12313=12，物体乙行的路程为12323=24，在 A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，20123=6702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为 12213=8，物体乙行的3 路程为 12223=16，在 DE 边相遇，此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D 小提示：本题考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点 3、如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx2 答案：D 解析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大 根据函数图像可得：当 x2 时，kx+bax，故选 D 小提示：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型解决这个问题的关键就是看懂函数图像 4、我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方)如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(1,0)，森林4 公园的坐标为(2,2)，则终点水立方的坐标为()A(2，4)B(1，4)C(2,4)D(4，1)答案：A 解析：根据题意作出直角坐标系，即可解出.如图：水立方的坐标为(2，4)故选 A 小提示：此题主要考查直角坐标系的建立，解题的关键是根据题意建系.5、如图，面积为 12cm2的 ABC 沿 BC 方向平移到 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的 2 倍，则图中四边形ACED 的面积为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定 5 答案：B 解析：试题分析：由题意可知根据平移的性质可以知道四边形 ACED 的面积是三个 ABC 的面积，依此计算即可 平移的距离是边 BC 长的两倍，BC=CE=EF，四边形 ACED 的面积是三个 ABC 的面积；四边形 ACED 的面积=123=36cm2 考点：平移的性质.填空题 6、若点(+3,3)在轴上，则=_ 答案：3 解析：由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为 0 列出方程求解即可 点(+3,3)在轴上，m3=0，m=3 所以答案是：3 小提示：本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为 0 是解题的关键 6 7、如图，若反比例函数1=与一次函数2=+交于、两点，当1 2时，则的取值范围是_ 答案：1 2 解析：根据反比例函数与一次函数的图象性质分析判断即可；观察图象可知，当1 2时，则的取值范围是1 2；故答案是1 2 小提示：本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键 8、在函数=+1中，自变量x的取值范围是_ 答案：1且 0 解析：根据题意得：x+10 且x0，解得：x-1 且x0 所以答案是：x-1 且x0 小提示：考点：函数自变量的取值范围 7 解答题 9、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+5 的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求AOC的面积SAOC；（3）一次函数y=kx+1 的图象与线段AC有交点，直接写出k的值 答案：（1）m=2，y=2x；（2）20；（3）110 32 解析：（1）先根据点C在一次函数y=12x+5 的图象上求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CDAO于D，则CD=4，再求出A、B两点的坐标，确定AO的长，最后运用三角形的面积公式解答即可；（3）先求出直线y=kx+1 恰好经过A、C时k的值，即可确定k的取值范围 解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=12x+5，可得：4=12m+5，解得：m=2 C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则有 4=2a，解得a=2，l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CDAO于D，则CD=4，8 由点A、B在一次函数y=12x+5 上，令y=0，则x=0，x=10，O（0,0），A（10，0）AO=10 SAOC=12104=20；（3）当y=kx+1 恰好经过点C时，有 4=2k+1，解得：k=32 当y=kx+1 恰好经过点A时，有 0=10k+1，解得：k=110 所以当110 32时，一次函数y=kx+1 的图象与线段AC有交点 小提示：本题主要考查了运用待定系数法求函数解析式、一次函数与坐标轴交点问题、三角的面积公式等知识点，掌握数形结合思想是解答本题的关键 10、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95 口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干根据标价，已知购买 10 只N95 口罩和 9 包医用外科口罩共需 236 元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的 5 倍（1）求一只N95 口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95 口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算若该9 中学准备购买 1000 只N95 口罩和 6000 包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？答案：（1）一只N95 口罩 20 元，一包医用外科口罩 4 元；（2）选择乙医疗机构更省钱 解析：（1）设一只N95 口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据购买 10 只N95 口罩和 9 包医用外科口罩共需 236 元，购买一只N95 口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的 5 倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可（1）设一只N95 口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，10+9=236=5，解得：=20=4，所以一只N95 口罩 20 元，一包医用外科口罩 4 元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：20 1000+4(6000 1000)=40000（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：(20 1000+4 6000)0.9=39600（元）；40000 39600，选择乙医疗机构更省钱.小提示：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程