复习立体图形的表面积和体积.doc

(完整word)复习立体图形的表面积和体积
复习立体图形的表面积和体积 （二）
广州市第四十七中学汇景实验学校 李梦蝶

教学目标
1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。进一步发展学生的空间观念。
3、通过查漏补缺,有针对性地设计专题练习,培养学生解决实际问题的能力。
教学重点
进一步了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算.
教学难点：
求表面积的情况多，学生难于正确列式；圆柱体的表面积和体积计算繁杂,学生计算欠准确。

教学过程
一、目标揭示,任务学习。
我们已经复习了立体图形的特征、表面积和体积的公式推导、以及他们之间的相互关系，这节课，我们利用这些知识进一步复习立体图形表面积与体积的计算.（板书课题）
出示学习目标：
a.在理解并掌握立体图形表面积、体积计算公式知识基础上,巧记公式.
b。能正确、灵活应用公式进行有关计算。
c。能运用所学知识解决生活中的实际问题，寻找专项知识的解题技巧。
二、再现网络，巧记公式.

小学学过的立体图形
全由平面围成的
有一个是曲面
C=6a
S=6a²
V=a³ V=sh
S侧=Ch
S表=Ch+2πr²
V=πr²h
V=πr²h
C=4(a+b+c)
S=2(ab+ac+bc)
V=abc

怎样巧记公式？
让学生把新授时总结的记忆方法再现,并说出其中某些句表达的意义。

表面积公式记忆歌：

表面积，方法多。
让我来，说一说：
等积面,合并算。
长方体, 2、2、2
特殊下， 4、2分。
正方体， 6面等。
圆柱体,展开算。
周高乘，得侧面.
加两底，是表面。
圆公式，勿用错。

上记忆,面完整。
表面积,情况多.
想生活，数面数。
不硬套，正确了。
体积公式记忆小窍门：

立体四兄弟，
体积分两类：
上下一样粗，
底面乘以高。
柱体与锥体，
等底又等高。
三锥等一柱，
三分之一锥。

三、错题收集，分门别类。
复习前，我们已收集了一些错例，在这一知识单元,有哪些知识陷井，让你感到困惑?，我们一起来解决。
学生边汇报，师板书：
错误类型
解决策略
用错公式列式

表面积求几面

计算难不准确

锥柱关系复杂

立体等积(不等积)变形

忽略不同单位

...。。。

四、专项突破（由学生揭贴纸编题，主要内容如下）
(一)、概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米,高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸,就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签,就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）.这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）
A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积
(用关键词自由题：柱子。）
引导小结：清晰地形成概念，是正确列式解决问题的前提和方向.
错误类型
解决策略
用错公式列式
回归生活，求表面积的，画展开图;求体积的标相关棱上的数据.
(二）、求几个面：
①做一个圆柱体的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?
②做一个圆柱体的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米?
③做一节圆柱体的通风管，底面周长18。84分米,长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
引导小结：
错误类型
解决策略
表面积有几面
找准关键词，回归生活.
（三）、锥柱关系1：
　　1、一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( ）立方分米。
①12　②9　③27　④24
　 2、一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
　 　① n　②2n　③3n　④n　
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克,这段圆钢重（ )千克。
　　 ①24　②16　③12　④8
　　4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ )。
　　 ①②1倍　③2倍　④3倍
引导小结
错误类型
解决策略
锥柱关系复杂
这类题的一个很大的特征是：锥体和柱体等底等高.记住圆锥公式的推导过程,V柱：V削去：V锥=3：2：1 用比例解。
（四）、等积变换：
一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米?
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（用进一法取近似值，得数保留整平方米）
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少?
引导小结:
错误类型
解决策略
立体等积变形
抓住体积相等，列方程.先约分，再计算。
(五）、其他:
空心管的体积
错误类型
解决策略

小结:无论哪一种题型，我们在计算的过程中,要学会巧算，（如熟记Л值并最后计算、求表面积时学会合并、审题要细，题目中有不同单位的，会根据问题选定化成的最终单位。
相信同学们在不断的学习中，还会发现一些其他的知识陷井，以后我们要学会用这节课的方法解决——先归类错误类型，再寻求解决策略。
五、全课总结
通过今天的复习，你有什么收获？
六、作业布置
用今天学习的方法（先分析题目特征，再在练习中总结解决策略）学习下列题组之一。
锥柱关系2：
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是( ）立方分米。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米.
3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的（ ）。
小结：
错误类型
解决策略
锥柱关系
这类题的一个很大的特征是柱体和锥体的底面积、高和体积的关系一同出现。抓住体积公式，对比各项数据，容易得出结果。
不等积变换：
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米？
2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖封死），长4。5米，宽3米,高3.5米，要装载若干个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
引导小结：
错误类型
解决策略
立体不等积变形
这类题的一个很大的特征是在一个立体中削出最大的另一立体。找准保留的棱的数据，相当于新立体中的什么数据中关键。