高中物理1-3电场强度题组训练选修3-1.doc

(时间：60分钟)
题组一　对电场及电场强度的理解
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是
(　　)
A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大
D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
答案　AC
解析　电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确；由E＝得．F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．
2．(2014·绍兴高二月考)关于电场强度，下列说法正确的是
(　　)
A．由E＝知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
B．由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C．由E＝k知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同
D．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向
答案　B
解析　因E＝F/q为场强定义式，而电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入检验电荷及q的大小、正负无关，故A错．E＝k是点电荷Q的电场中各点场强的决定式，故E∝Q/r2是正确的，即B对．因场强为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E方向不同，故C错．因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E与＋q受力方向相同，否则相反，故D错，所以答案是B.
3．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则
(　　)
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
答案　D
解析　电场强度E＝是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向大小均不变，故A、B、C均错误；故选D.
题组二　电场强度的叠加
4. (2014·绍兴高二联考)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q
(　　)

图1－3－7
A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q
答案　C
解析　由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．
5．如图1－3－8所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9 C的正点电荷，则A处场强大小EA＝________ N/C，B处的场强大小EB＝________ N/C.

图1－3－8
答案　0　1.27×103
解析　由E＝k，点电荷在A处产生的场强EA＝900 N/C，方向向左，所以A处合场强为零．点电荷在B处产生的场强EB＝900 N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103 N/C.
6．N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图1－3－9所示，若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________. (已知静电力常量为k)

图1－3－9
答案　　沿OP指向P点
解析　根据对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上带电小球在圆心O处的合场强E＝0，那么移去位于圆周上P点的一个小球后，圆心O处的场强与P电荷在圆心O处产生的场强大小相等、方向相反．即大小为，方向沿OP指向P点．
题组三　电场线的特点及应用
7．(多选)关于电场线的性质，以下说法正确的有
(　　)
A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小
C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D．空间中两条电场线不能相交
答案　BD
解析　电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D正确．
8．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是
(　　)

答案　C
解析　A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.
9. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图1－3－10所示．则此电场的电场线分布可能是
(　　)

图1－3－10

答案　A
解析　从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
10．如图1－3－11所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是
(　　)

图1－3－11
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
答案　B
解析　等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.

11．(多选) (2014·湖州高二月考)如图1－3－12所示为某电场中的一条电场线，在a点静止地放一个带正电粒子(所受重力不能忽略)，到达b点时速度恰好为零，则
(　　)

图1－3－12
A．该粒子从a→b做变加速运动
B．电场线的方向一定竖直向上
C．a点场强有可能比b点大
D．该电场可能是负的点电荷的电场
答案　AB
解析　带电粒子从a→b，速度由零增加，最后又变为零，说明粒子有加速过程和减速过程，其受电场力方向只能是向上的，所以电场线方向必然向上，A、B正确；粒子在a点必有mg＞qEa，在b点则是mg＜qEb，故Ea＜Eb，故C错误．若是负电荷的电场，则Ea＞Eb，不合题意，D错．
题组四　综合应用
12．如图1－3－13所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：

图1－3－13
(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
答案　(1)，方向由A指向B
(2)，方向与AB连线平行，由A指向B
解析　本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题．求解方法是分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强．
(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝.
故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A指向B.

(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强E0′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即E0′与E0同向．
13．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1－3－14所示．请问：

图1－3－14
(1)小球带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
答案　(1)　(2)
解析　(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示
FTsin θ＝qE
①
FTcos θ＝mg
②
由得tan θ＝，故q＝.
(2)由第(1)问中的方程②知FT＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝ ＝ ＝ .

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