八年级数学下册矩形经典习题.doc

矩形经典习题
1．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．已知一矩形长6cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
3．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为2，则矩形面积为_____．
4．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，
则∠FAC=_____，∠FCA=_____．
5．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAD=_____．
6．矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm
7．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
8．在□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
9．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
10．下列说法正确的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是矩形 B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形

11.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为等于
A
B
C
D
E
F

.

12. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，
使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，
则AF等于 （　　）

A.　 B.　　 C. D.８　　

13. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，
过点的直线分别交和于点E、F，，
则图中阴影部分的面积为　　　　　．

14.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长
的差为8，则较大的边长为 .
15矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则周长= ，面积= 。

B
A
D
C
O

16 已知：O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，
∠AEO= ．

17．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

18.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______.
19.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .
20.如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE: ∠EDC=2:3,则∠BDE为_________.
21.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm2.
22.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等
23.如图，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，
求证：四边形是矩形．

24．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．