资源描述
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五年级趣味数学及速算
一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002 =
2、667×668×669－666×668×670 =
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5 =
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6=
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7 =
6、1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＋……＋（1＋2＋3＋4＋……＋98＋99）=
二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。 4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？
4、三辆汽车共运输货物910吨，第一辆汽车比第二辆汽车多运30吨，第三辆汽车比第二辆汽车少运20吨，第一辆汽车运货物多少吨？
5、小红、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小，他们三人中谁是工人？
6、一堆零件有100多个，如果4个包成一包，还多2个；如果7个包成一包，还多3个；如果9个包成一包，还多5个。这堆零件的准确数字是多少个？
7、一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？
1. 一个两位数，各位数字是十位数字的3倍。如果这个数加上5，则两个数字就相同。求这个两位数。
2. 鸡兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡兔各几只？
3. 一个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求这个四位数。
4. 爷爷今年70岁，大哥今年20岁，二哥今年15岁，小弟弟今年5岁。几年后大哥、二哥和小弟的年龄和与爷爷的年龄相等？
5. 一个人要到378千米远的地方去，一开始走路还不感到困难，后来脚痛行走困难了，后一天走的路都是前一天的1/2，这样走了6天才能到达目的地。问每天各行多少千米？
6. 甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三数是多少？
7. 棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少米？
8. 公园里有一圆形水池，周长是1449米。甲乙两人沿着圆形水池散步，甲每分钟走36米，乙每分钟走38米。如果两人同时同地同向散步，那么要多长时间甲才能第一次赶上乙？如果两人同时同地反向散步，又要多长时间两人才会第一次相遇？
五年级趣味数学测试题
五（ ）班 姓名 成绩
一、填空。
1、巧算24点。
1、3、3、9 2、2、5、8
2、2、6、9 2、4、4、9
6、8、8、9 3、3、3、3
2、将0～6这7个数字填在□内，每个数字都要出现一次，组成只有一位数和两位数的整除算式。
□×□=□□÷□=□□
3、两个自然数的和是16，积是63，这两个数分别是 和 。
4、一列数按如下的规律排列：1、4、7、10……，那么第25个数是 ；205是第 个数。
二、计算。
1、34.82-（4.82+15.2） 2、（2.5-0.25）×0.4 3、10.1×7.8
4、0.125×16×0.5 5、3.85×2.6+1.5×0.26 6、0.125×8.8
三、解决问题。
1
7cm
1、已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。
2、有一根绳子长40米。如果用这根绳子在靠墙的一块土地上围出一个直角三角形，围成的直角三角形面积最大是多少？（先画出示意图，再解答）
3、下图由两个相同的直角三角形重叠成。求阴影部分的面积。
4、在100～150的自然数中，找出两个自然数，使它们的乘积等于77与195的乘积。
5、下面的图形是由黑色和白色两种三角形积木搭成的。从左往右看，图形的层数一层一层在增加，请你填表并回答问题。
层数
1
2
3
4
5
6
7
……
n
黑三角形个数
1
1+2
1+2+3
……
白三角形个数
0
1
1+2
……
（1）如果一共有8层，那么黑三角形积木和白三角形积木各有几个？
（2）如果整个图形一共有121个三角形积木，那么黑、白三角形积木各有多少个？
瑶溪镇第一小学第二届“数学节”五年级趣味数学试题（2008.12）
班级 姓名 等级
一、仔细想，我能填。56分（每格4分）
1、一桶油连桶重72千克，用去一半油后，连桶重38千克，这桶
内原油重 千克。
2、由2、4、6、8、四个数字组成的不同的四位数共有 个。
3、一条公路长240米，如果每10米种一棵树，两端都种一棵，一共可种 棵树。
4、桌子的单价是椅子的4倍,3套桌椅360元,每张桌子的单价是 元。
5、现在是14时整，分针旋转98圈后，时针表示的时刻是 时整。
6、父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年 岁。
7、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，问最多试 次可以打开所有的锁。
8、工厂仓库里有7辆车，17个车轮，能组装成 辆自行车，
辆三轮车。
9、一本书500页，编上页码1、2、3、4、5、…、500，问数字1在页码中出现 次。
10、有若干个苹果和梨。如果按1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完时还剩5个梨。问苹果 个，梨 个。
11、把1—42这42个数字相乘，积的末尾有 个0。
12、某人掷一枚硬币，结果是连续5次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是 。(填分数)
二、看清楚，我能算。（要写出简便的过程）12分
1、 1.125+2.125+3.125+…+80.125 2. 1234×909+1234×9090
3、 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
三、我会学，我会用。（必须写出计算过程）32分
1、在“摇篮杯”数学知识抢答比赛中，共出10道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分，林灿婧得了34分，她做对了几道题？
2、加工一批零件，前三小时加工120个，后来又以同样的速度加工180个，一共用了几小时？（请列出四种综合算式，不计算。）
3、5个桶里装有同样多的油，如果从每个桶里分别倒出8千克装入一个空油罐，那么5个桶里的油正好是油罐里油的2倍，原来每个桶里有油多少千克？
4、两个港口之间的距离是300千米，一艘货轮和一艘快艇分别从两个港口开出，相向而行，货轮每小时行24千米，快艇比货轮玩开3小时，每小时的路程是货轮的3倍，快艇开出多少小时后两船还相距36千米？
五年级趣味数学竞赛题
班级： 姓名：
1、计算。 2008×200720072007－2007×200820082008＝（ ）
2、滔滔每天步行上学。如果每分走60米，则迟到5分钟；如果每分走75米，则可提前2分到校。滔滔家到学校（ ）米。
3、东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就将是西油库存油量的3倍，两油库原来各存油多少吨？东油库（ ）吨，西油库（ ）吨
4、在一堆芒果中，国王取，王后取剩下的，三个王子分别取逐次余下的、、，最年幼的王子取剩下的3个芒果。你知道芒果的总数吗？（ ）
5、李明是个中学生，参加了全区的数学竞赛。他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是4074”。你能算出他得了多少分，获得第几名吗？（ ）
6、一个长方体的三个侧面的面积分别是2，3，6平方厘米，这个长方体的体积是多少？（ ）
7、一个长方体和一个正方体可以拼成一个新的长方体，拼成后新的长方体表面积比原来的长方体增加了900平方厘米。这个正方体的表面积是（ ）。
8、林雯和陈浩从相距800米的两地同时相对而行，林雯每分钟行84米，陈浩每分钟行76米。林雯还带了一只小狗，小狗以每分钟200米的速度向前奔跑，在遇到陈浩后马上转身向林雯跑去，遇到林雯后又转身向陈浩跑去……当林雯和陈浩相遇时这只小狗一共跑了多少米的路程？（ ）
9、白兔哥哥和灰兔弟弟进行百米赛跑。他们请邻居鸡大叔做裁判，白兔哥哥在灰弟弟前面的3米处领先到达终点。这时，一贯让着弟弟的白兔哥可对裁判说：“这样吧，我让弟弟3米。弟弟还在原地起跑，我在弟弟身后3米处起跑，我们再跑一次，看谁先到达终点。”如果哥哥和弟弟两次跑步的速度都保持不变，那么谁先到达终点呢？（ ）
10、每一次取出1个苹果或2个梨，一共取了18次，共取了30个水果。苹果和梨分别取了多少个？ （ ）个苹果 （ ）个梨
11、请用“1、5、5、5”四个数字算 24点，这个算式是( )。
12、孙悟空把一个长3分米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米的长方体容器盖紧，然后使它的3分米和10厘米的面朝下，问猪八戒：这时候水深多少厘米？猪八戒想一想水的体积没有变，容器没有变，于是大声答到：还是6厘米。你认为对吗？为什么？（ ）（ ）
13、把一个玻璃球放进一个底为10平方分米，高为5分米，水深3分米的长方体容器里后，水面升到了离杯沿1.6分米的位置，那么我们再放多少个球就会溢出？（ ）
14、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点，已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。 （ ）
清水亭学校小学部五年级趣味数学试题
班级 姓名 得分 一、计算：30分
1、9999×10001－9996×10002
2、667×668×669－666×668×670
3、34.5×8.23 － 34.5+2.77×34.5
4、0.078×78＋0.039×20＋0.156×6
5、0.9999×0.7 +0.1111×2.7
二、填空：70分
1、找规律填数
（1） 1、1、2、3、5、8、（ ）、21、34……
（2） 2、6、18、54、（ ）、486、1458……
2、在下面算式的空格里填入一个合适的数字，使算式成立。
4 □ 2
× □
3 □ 5 □
3、小红步行上街，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发多少分钟后追上小红？
4、二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
5、 1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？
6、一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？
7、有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
1、A、B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D的平均数是36，B是（）。
2、一次数学考试，前十名的同学的平均分是87分，前八名的平均分是90分，已知第九名比第十名多2分，第十名考（）分
3、在一次登山比赛中，小红上山时每分钟走40米，18分到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，她上下山的平均速度是每分（）米。
4、右图中一共有（）个三角形。
5、五年级六个班，每个班的人数相等，从每班选16人参加数学比赛，剩下的人数相当于原来4个班的人数，原来每班有（）人。
6、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好如期完成任务，由于改进生产技术，实际每天加工100个，这样不仅提前4天完成加工任务，而且比计划多加工了100个，原计划（）天完成任务。实际加工（）个零件。
7、有一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子还多1.5米，如果把绳子对折后来量，又不够0.4米。这根绳子长（）米。（
8、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼长（）米。
9、A、B、C三人拿同样多的钱买一批苹果，分配时A、B都比C多拿了24千克，结帐时，A和B都要付给C24元，每千克苹果（）元。
10、小名和小军拿同样多的钱买了6个面包，后来这些面包和小虹平分，小虹分别给小名和小军2.2元，每个面包（）元。
11、甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，（）走得快。
12、从1000里减去125，再加120，再减去125，再加120……这样一直减下去，要减去（）个125，结果是0。
13、能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是（ ）。
14、要使六位数15ABC6能被36整除，而所得的商最小，
那么ABC＝（）。
15、某个七位数1993□□□能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么，它的后三位数是（ ）。
16、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次，甲说：“我绝对不会得最后！”乙说：“我不能得第一，也不会得最后。”丙说：“我肯定得第一。”丁说：“那我是最后一名啦。”比赛揭晓，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，（ ）预测错了。
17、某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。共损坏了（）只暖瓶。
18、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果，有（ ）个梨。
19、河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。二班种了（）棵。
20．有一瓶440克的酒和容量不同的甲、乙两种酒杯，如果将酒倒入甲种杯，倒满若干杯后，还剩35克酒（不足一杯）；如果将酒倒入乙种杯，倒满若干杯后还剩35克酒（不足一杯）。已知甲、乙两种酒杯的容量都不超过100克，那么它们分别是_____克和_______克。
21、将两块相同的立方体木块拼成一个长方体（如图），这个长方体的棱长总和是64厘米。每块立方体木块的体积是_______立方厘米。
22、桔子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别为16、22、23、25、28、29千克，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱。这箱桔子重________千克。
23、有写着4，10，13的卡片各10张，现从中任意抽出5张，这5张卡片上的数的和不可能等于31、32、33、34、35、36、37、38中的_________。
24、个三位数的最大公约数是29，它们的最小公倍数是4959。那么这两个三位数的差是多少？
25、根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么每小段最长多少厘米？一共可截成多少段？
26、1155的两位约数中最大的一个是多少？
27、如果甲乙两数的最大公约数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是多少？
28、写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数。
29、100~150之间，找出两个整数，使其乘积等于231与65的乘积。
30、将2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使得两组各数的乘积相等。
乘法速算法
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上*20，然后再加上两“尾数”的积。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。
1、两个都小于11 0的三位数的乘积
对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：
91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：
99×99=9801
97×97=9409
七、有趣的乘法
数学运算奥妙无穷，激励着人们探索研究，请看有趣的乘法1、3、6、9
1、有趣的乘法1
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221
111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321
1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321
11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321
3
刘长发乘法心算速算法
根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：
111111111111111×111111111=1234567899999987654321
2、有趣的乘法3
33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989
333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889
3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889
根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如：
3333333333×33333=111109999988889
3、有趣的乘法6和9
66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956
666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556
6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556
99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901
999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001
9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001
6666666666×66666=444439999955556
9999999999×99999=999989999900001
6和9的规律请大家总结
兴趣来源于知、来源于知新，快乐来源于知、来源于先知，成功来源于探索、来源于归纳和总结。希望大家能够通过知、学懂新知识，获得知新，产生兴趣。在自学中不断获得新知，不断领先于他人先知，不断的在学习中获得快乐。学习中要动脑、探索、举一反三，归纳总结，不断总结出成功经验。希望大家能领悟先知快乐的学习思想，科学的安排学习，运用成功的学习方法，走向成功，掌握一点心算速算技巧，万事做到心中有数。
请大家相互探讨学习，不足之处敬请多多指教。
40以内的两个两位数乘积的心算速算
---------运用刘长发乘法心算速算法
1、两个因数分别在10至20和30至40之间
对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的3倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
32×14=440+2×4=448
33×13=420+3×3=429
36×17=570+6×7=612
38×14=500+8×4=532
39×13=480+9×3=507
2、两个因数分别在20至30和30至40之间
对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：
31×22=34×20+1×2=683
32×24=38×20+2×4=768
36×26=45×20+6×6=936
38×28=50×20+8×8=1064
对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以20，加上10，再加上两“尾数”的积。例如：
31×21=32×20+10+1×1=651
32×23=36×20+10+2×3=736
33×25=40×20+10+3×5=825
38×27=48×20+10+8×7=1026
当较大的一个因数的“尾数”是“首数”的倍数时
33×23=30×25+3×3=759
36×27=30×31+6×7=972
39×29=30×35+9×9=1131
3、两个因数都在30至40之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：
31×31=32×30+1×1=921
32×33=35×30+2×3=1056
50以内的两个两位数乘积的心算速算
---------运用刘长发乘法心算速算法
1、两个因数分别在10至20和40至50之间
对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的4倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
42×14=580+2×4=588
43×13=550+3×3=559
46×17=740+6×7=782
48×14=640+8×4=672
49×13=610+9×3=637
2、两个因数分别在20至30和40至50之间
对于任意这样两个因数的积，，可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：
41×22=45×20+1×2=902
42×24=50×20+2×4=1008
46×26=58×20+6×6=1196
48×23=54×20+8×3=1104
43×21=45×20+3×1=903
其他范围前面已经有心算速算法
31×22=34×20+1×2=682
任意一个两位数乘以99的心算速算技巧
---------运用刘长发乘法心算速算法
任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=1584
23×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376
39×99=3861 37×99=3663
48×99=4752 42×99=4158
56×99=5544 57×99=8643
61×99=6039 67×99=6633
78×99=7722 74×99=7326
89×99=8811 86×99=8514
99×99=9801 92×99=9108
根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。
118×999=117882
229×999=228771
337×999=336663
489×999=488511
587×999=586413
任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是
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