内蒙古赤峰二中高中数学数列的简单表示方法教案新人教B必修.doc

2.1.数列的简单表示方法（2）
教学目标
1．理解数列概念，了解数列和函数之间的关系
2．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项
3．对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式
4．提高观察、抽象的能力．
教学重点：
1．理解数列概念；
2．用通项公式写出数列的任意一项．
教学难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．
教学方法：发现式教学法
教学步骤：
一设置情景：
1． 叫数列。
2．数列的一般形式是 。
3．数列的通项公式反映了数列的 和 的对应关系。
二.知识运用：
例1．根据下面数列的通项公式，写出它的前五项：
（1）； （2）。
例2．已知无穷数列：1×2，2×3，3×4，……，，……。
（1）求这个数列的第10项；
（2）420和421是否是这个数列的项，若是，应是第几项？
例3．写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数。
（1）1， 6，12，20……
（2）0，1，0，1……
（3）-1，4，-9，16……
（4），，，……
（5）9，99，999，9999，……
例4在数列中，，，且；求出这个数列的前五项。
【递推公式】
如果已知数列的第一项（或前K项）,且任一项与前K项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
例5根据下列数列的首项和递推公式，写出它们的前五项，并猜想出通项公式。
（1），
（2），
例6．已知数列的通项公式是，
（1） 数列中有多少项是负数？
（2）n为何值时，有最小值，并求最小值。
三．小结
四．作业
1．写出下列各数列的一个通项公式：（1）3，5，7，9，……
（2），，，，……
（3）－1，，，，，，…
（4），-1，，，，，…
2．．求下列数列的前五项，并猜想数列的通项公式。
（1）
（2），
3．已知数列的通项公式是，求此数列的最大项。
（ *）探究：你能根据循环数列特征求出数列
5，55，555，5555，…的通项公式吗？