2022版高考数学一轮复习-练案2-第一章-集合与常用逻辑用语-第一讲-命题及其关系、充分条件与必要.doc

2022版高考数学一轮复习 练案2 第一章 集合与常用逻辑用语 第一讲 命题及其关系、充分条件与必要条件新人教版2022版高考数学一轮复习 练案2 第一章 集合与常用逻辑用语 第一讲 命题及其关系、充分条件与必要条件新人教版年级：姓名：第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础巩固一、单选题1(2021河北邯郸一中月考)下列命题是真命题的为(A)A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2解析选项A，由得0，则xy，为真命题；选项B，由x21得x1，x不一定为1，为假命题；选项C，若xy，不一定有意义，为假命题；选项D，若xyy2，为假命题，故选A.2(2021湖北宜昌一中月考)已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的(B)A逆命题B否命题C逆否命题D否定解析命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题3(2021河南杞县中学月考)命题“若x23x40，则x4”的逆否命题及其真假性为(C)A“若x4，则x23x40”为真命题B“若x4，则x23x40”为真命题C“若x4，则x23x40”为假命题D“若x4，则x23x40”为假命题解析根据逆否命题的定义可以排除A、D两项，因为x23x40，所以x4或1，故原命题为假命题，即逆否命题为假命题4命题“若x2y20，则xy0”的否命题是(B)A若x2y20，则x，y中至少有一个不为0B若x2y20，则x，y中至少有一个不为0C若x2y20，则x，y都不为0D若x2y20，则x，y都不为0解析否命题既否定条件又否定结论5(2020浙江，6)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析当m，n，l在同一平面内时，它们可能相互平行，所以充分性不成立当m，n，l两两相交时，因为三条直线m，n，l不过同一点，所以它们必在同一平面内，必要性成立故选B.6已知命题p：x3且y2，q：xy5，则p是q的(D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析(等价转化法)原命题等价于判断q：xy5是p：x3或y2的何种条件，显然qp，pq，所以p是q的既不充分也不必要条件7(2020上海嘉定区期中)已知A：|x1|3，B：(x2)(xa) 0，若A是B的充分非必要条件，则实数a的取值范围是(A)A(，4)B(4，0)C(，1)D(4，2)解析由A是B的充分非必要条件，得AB，但BA.A：|x1|33x132x4.B：(x2)(xa)4且ab”是“ac2 bc2”的充分不必要条件C命题“xR，x2x 0”的否定是“xR，x2x0”D若pq为假命题，则p，q均为假命题解析本题考查逆否命题、充分必要条件、特称命题的否定及命题的真假A同时否定条件和结论，然后以原来的条件作为结论，以原来的结论作为条件即可得到原命题的逆否命题，故命题“若x23x2 0，则x2”的逆否命题是“若x2，则x23x20”；B若ab，当c0时不满足ac2bc2，即充分性不成立，反之，若ac2bc2，则一定有ab，即必要性成立，综上可得，“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件；C特称命题的否定是全称命题，则命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；D由真值表可知若pq为假命题，则p，q均为假命题故选ACD.三、填空题11命题“已知在ABC中，若角C90，则角A，B都是锐角”的否命题为 已知在ABC中，若角C90，则角A，B不都是锐角 解析否命题同时否定条件和结论12命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为 2 解析原命题是真命题，所以原命题的逆否命题也是真命题；原命题的逆命题是“若a6，则a3”，此命题是假命题，所以原命题的否命题也是假命题综上可知，假命题有2个13(2021湖南六校联考)设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的 必要不充分 条件解析因为甲是乙的充分不必要条件，即甲乙，乙甲；又因为丙是乙的充要条件，即乙丙；又因为丁是丙的必要不充分条件，即丙丁，丁丙；故甲丁，丁甲，即丁是甲的必要不充分条件14(2020山西大同一中期中)已知集合A，Bx|1xm1，xR若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是 (2，) .解析由题意Ax|1x3，即m2.B组能力提升1(2020河南信阳期末)某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果却大着呢，原来这句话的等价命题是(D)A不拥有的人们不一定幸福B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福D不拥有的人们不幸福解析本题考查原命题和逆否命题之间的等价关系根据原命题与逆否命题是等价命题可知，“幸福的人们都拥有”的逆否命题是“不拥有的人们不幸福”，故选D.2设x，yR，则“xy”是“ln xln y”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析ln xln yxy0，则“xy”是“ln xln y”的必要不充分条件故选B.3(2021安徽合肥模拟)(数学文化题)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高上的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件，选A.4(多选题)“函数f(x)x22mx在区间1，3上不单调”的一个必要不充分条件是(BC)A2m3Bm3C1m3D2m解析本题考查必要不充分条件的探求函数f(x)图象的对称轴是直线xm，由已知可得充要条件是1m3，由选项判断，命题成立的必要不充分条件可以是m3或1m3.故选BC.5已知命题“若m1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是 1，2 解析由已知得，若1x2成立，则m1xm1也成立1m2.