超级全能生浙江省高考科目2018年3月联考数学试卷(A卷).doc

“超级全能生”浙江省高考科目2018年3月联考（A卷）数学考生须知：1本试卷分选择题和非选择题两部分,共6页,满分150分,考试时间120分钟2考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或铅笔填写在答题卡上3选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应韪的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上的相应区域内,答案写在本试卷上无效考试结束后将本试卷和答题卡一并交回参考公式：球的表面积公式,其中R表示球的半径球的体积公式,其中R表示球的半径柱体的体积公式VSh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的价格公式,其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡指定区域内作答1设集合Pxx1， Qxx2x20，则PQ( )A（1,2）B（2,1）C（1,1）D2若复数（i是虚数单位），则z( )A5BC13D3若实数x,y满足，则zxy的最大值为( )A1B2C2D4yxOAyxOByxOCyxOD4函数y3xcosxx的图象可能是( )5在ABC中，“AB”是“sinAcosB”成立的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6如果函数f(x)kx1（k0，xN*），Snf（1）f（2）f（n），若f（1）,f（3）,f（13）成等比数列，则( )A2Sn75f（n）B2Sn75f（n）C2Sn75f（n）D2Sn75f（n）7已知两个随机变量1,2满足：P(1x1)P(2x2)p(0p1)，P(11)P(21)1p若x1x21，则( )AE(1)E(2)，D(1)D(2)BE(1)E(2)，D(1)D(2)CE(1)E(2)，D(1)D(2)DE(1)E(2)，D(1)D(2)8若函数在区间a,b上的值域为n,n1，则ba( )A既有最大值，也有最小值B有最大值但无最小值C无最大值但有最小值D既无最大值，也无最小值ABCDA1B1C1D19如图，在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B和AD,D1B和AD,C1B和AD所成角分别记为,，则 ( )ABCD10已知函数，在定义域内使得方程的整数解的个数为2，则m的取值范围是( )ABCD非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.请在答题卡指定区域内作答.11若，则x 12如果焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y3x，那么该双曲线的离心率是 ；若以焦点为圆心，3为半径的圆与渐近线相切，则该双曲线的方程是 13某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是 cm3，几何体各面中最大面的面积是 cm2.22正视图侧视图11俯视图14我国古代数学秦九韶在数书九章中系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，代表了当时世界数学的最高水平其中他还创造使用了“三斜求积术”(给出了三角形三边求三角形面积公式)，这种方法对现在还具有很大的意义和作用在ABC中，AB13,BC14,AC15，D在AC上，且BD平分ABC，则ABC面积是 ；BD .15已知，那么 ；a4 16某高中将甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学分别保送到北京大学、清华大学、复旦大学和浙江大学这4所大学就读，每所大学保送12人，其中甲、乙两人不保送同一所学校，则不同的保送方法共有 种17已知a,b,c均为平面向量，且a1,b2，若c满足c(2ab)ab，则c的最大值是 .三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡指定区域内作答18(本小题满分14分)已知函数（I）求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间上的最大值和最小值19(本小题满分15分)如图，已知直角梯形ABCD和正方形BCEF，二面角ABCE的大小为120，且满足ABCD，ADAB，ADDCAB2，点M,H分别是线段EF,AE的中点，点N是线段AF上异于A,F的点（I）求证：CH平面AEF；MHNFEDCBA（）求直线MN与平面BCEF所成角的最大值20(本小题满分15分)已知函数，(e为自然对数的底数) （I）证明：；（）若对于任意的x1,x2，总有，求实数a的最大值21(本小题满分15分)如图，已知椭圆C：经过点，且离心率等于点A,B分别为椭圆C的左,右顶点，P是椭圆上异于A,B的任意一点，M,N分别是线段AP,BP的中点，射线OM,ON分别交椭圆C于D,E两点（I）求椭圆C的标准方程；（）ODE的面积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由ABODPEyNMxF1F222(本小题满分15分)设数列an满足：(e为自然对数的底数) 求证：（I）；（）；（）数学参考答案 第 6 页（共 6 页）