第五章机械能守恒定律.doc

个人收集整理 勿做商业用途第五章 机械能守恒定律第 1 课时追寻守恒量功基础知识归纳1。追寻守恒量(1)能量:简称“能”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动。对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时也发生转变。自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充。因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功。（2)机械能：物体机械运动的量度，包括动能、重力势能和弹性势能.（3)动能：物体由于运动而具有的能量。（4）势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。2。功的概念（1)定义:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.（2）做功的两个必要条件:a.力；b.物体在力的方向上发生位移。（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号为J，其物理意义是：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功.(4)功是标量,只有大小,没有方向。(5)功是过程量,即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功。3.功的计算（1）功的一般计算公式:WFlcos ;（2）条件：适用于恒力所做的功；（3)字母意义：F力;l-物体对地位移；-F、l正方向之间的夹角.4。正负功的意义(1)根据功的计算公式WFlcos 可得到以下几种情况：当90时，cos 0，则W0，即力对物体不做功；当090时，cos 0，则W0，即力对物体做正功；当90180时,cos 0，则WvB物块滑到底的速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时,物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.（3)v0vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速,二是先减速后匀速.第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。第 2 课时功率基础知识归纳1.功率的概念（1）功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率。（2）物理意义:描述做功的快慢。（3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号为W。(4)功率是标量。2。功率的计算（1)功率的计算公式：P（2)平均功率与瞬时功率：因为WFlcos 所以PFcos Fvcos 0时，PFv式中当v是平均速度时，功率P是平均功率；当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率。其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢。3.机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是任何机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率.机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱）,可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备,缩短其使用寿命。重点难点突破一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用P,也可用PFcos .2.瞬时功率即某一时刻的功率,其计算只能用PFvcos .二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率。PFv中,F指的是牵引力。在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比.1。在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图，由公式PFv和FFfma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到FFf时，a0，这时v达到最大值vm=可见，在恒定功率下启动的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力）。其速度时间图象如图所示.2。以恒定加速度a启动由公式PFv和Ffma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为vvm，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变,速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小,直到FFf时，a0，这时速度达到最大值vm.可见，恒定牵引力的加速,即匀加速运动时，功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用WFl计算，不能用WPt计算（因为P为变化功率）.其速度-时间图象如图所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.三、求变力做功问题如果汽车是以恒定功率启动，则牵引力是变力,发动机做功为变力做功，若汽车的功率不变，则可求汽车牵引力做的功.典例精析1.功率的计算【例1】（2009宁夏)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（)A.3t0时刻的瞬时功率为B。3t0时刻的瞬时功率为C.在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D。在t0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为【解析】根据F-t图象，在02t0内的加速度a12t0时的速度v2a12t0t002t0内位移s12t0t故F0做的功W1F0s1t在2t03t0内的加速度a23t0时的速度v3v2a2t0t0故3t0时的瞬时功率P33F0v3在2t03t0内位移s2t0故3F0做的功W23F0s2因此在03t0内的平均功率P，故B、D正确。【答案】BD【思维提升】本题主要考查瞬时功率和平均功率的计算,要求同学们对两个功率理解透彻,并能灵活运用公式.【拓展1】从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力,取g10 m/s2，求：（1）在抛出后3 s内重力的功率；(2)在抛出后3 s末重力的功率（设3 s时未落地）。【解析】（1）3 s内的功率是指平均功率,3 s内重力做功：WGmghmggt2Pmggt10103 W150 W（2）3 s末的功率是指瞬时功率，应用PFvcos 求解，结合平抛知识得Pmggt10103 W300 W2。机车启动问题【例2】质量是2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,运动中的阻力不变。求:(1)汽车所受阻力的大小；（2)3 s末汽车的瞬时功率;(3）汽车做匀加速运动的时间；（4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【解析】（1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据PFv，可求得F4 000 N.而此时牵引力和阻力大小相等。（2)由于3 s时的速度vat6 m/s，而牵引力由FFfma得F8 000 N，故此时的功率为PFv4.8104 W(3)设匀加速运动的时间为t,则t时刻的速度为vat2t，这时汽车的功率为额定功率.由PFv,将F8 000 N和v2t代入得t5 s（4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功WFlFat28 000252 J2105 J【思维提升】(3）中的时间，有的学生用vat,得tvm/a10 s，这是错误的。要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的.【拓展2】一汽车的额定功率P06104 W,质量m5103 kg,在水平直路面上行驶时阻力是车重的0。1倍.若汽车从静止开始以加速度a0。5 m/s2做匀加速直线运动，求：(g取10 m/s2)（1)汽车保持加速度不变的时间;（2）汽车实际功率随时间变化的关系；（3）此后汽车运动所能达到的最大速度。【解析】汽车开始做匀加速运动,牵引力F和阻力恒定,随着速度增加,它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止。(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F，阻力为f,匀加速过程中的最大速度为vt,有FfmafmgP0Fvt由以上各式可求得vt8。0 m/s匀加速过程持续的时间t16 s(2）汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P1Fvm（ga)at3.75103t(3）汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加,牵引力减小,但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动.直到牵引力Ff，加速度变为零，汽车所能达到的最大速度为vm12 m/s 易错门诊3.求变力做功问题【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离l,速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为Ff，则这段时间内，发动机所做的功为( )A。Pt B。Ffl C。PtFfl D。Ffvmt【错解】功WFl,卡车达到最大速度时，牵引力等于阻力，故选B.【错因】学生做错的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力，不能直接用功的计算公式。【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间,所以A对。B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内,牵引力的功不等于克服阻力做功，所以B错.C项给出的是卡车所受外力的总功。D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动,达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力Ff乘以最大速度vm是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功。故A、D是正确的。【答案】AD【思维提升】恒定功率启功卡车,牵引力往往是变力，不能用公式直接求功,但可用WPt求功.第 3 课时动能及动能定理基础知识归纳1.动能的概念（1)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小Ekmv2,动能是标量，与速度的方向无关(且恒为正值）。（2）动能是状态量，也是相对量，公式中的v为瞬时速度，且与参考系的选择有关.(中学物理中，一般选取地球为参考系）2。动能定理(1）动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.即WEkEk2Ek1（2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法（1)根据功的公式WFlcos （只能求恒力的功).(2）根据功率求功：WPt（P应是恒定功率或平均功率）.(3）根据动能定理求功：Wmvmv（W为合外力总功)。重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念1.动能是标量。动能的取值可以为正值或零，但不会为负值.2.动能是状态量,描述的是物体在某一时刻的运动状态.一定质量的物体在运动状态(瞬时速度）确定时，Ek有唯一确定的值.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化.3.动能具有相对性.由于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系。4。物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大,运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多。二、对动能定理的理解1.动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能）联系在一起的物理规律。所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径.2.外力对物体做的总功的理解：对于单一物体的单一物理过程，又因为W合W1W2F1lF2lF合l，所以总功也可理解为合外力的功。即：如果物体受到多个共点力作用，则W合F合l;如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同，则W合W1W2Wn。3。动能定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直,所以合力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方向的改变而改变。但是，一定要注意，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理。4.对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量,而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.典例精析1。对动能的理解【例1】下列说法正确的是()A。做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B。物体的速度变化越大,物体的动能变化也越大C.物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D。物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动。速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系。【答案】D【思维提升】物体的动能大小只由质量和速率决定.【拓展1】关于物体的动能，下列说法中正确的是( C ）A。物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D。物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大2.动能定理的简单应用【例2】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R0。8 m,BC是水平轨道，长l3 m，BC间的动摩擦因数为1/15。今有质量m1 kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段克服阻力所做的功.【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WGmgR，FfBCmg,由于物体在AB段所受的阻力是变力,做的功不能直接求.根据动能定理可知W外0，所以mgRmglWAB0，即WABmgRmgl(1100。81103/15） J6 J【思维提升】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力,而且这些恒力所做的功比较容易计算,研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。【拓展2】人骑自行车下坡,坡长l500 m，坡高h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为（ B )A.4 000 JB。3 800 JC。5 000 J D。4 200 J【例3】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示，绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时,车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB。求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？【解析】车在B点的速度可以作如图所示分解。据几何关系可知：vB1vBcos 45vB且vB1即为物体此时的上升速度。又据几何关系可求得运动过程中物体上升的高度h（1）H对物体运用动能定理有：WTmghmv0解得WT(1）mgHmv【思维提升】解答本题的关键：(1)P、Q的速度关系；(2）P、Q的位移关系;(3）动能定理应用的步骤应规范.【拓展3】电动机通过一条绳子吊起质量为8 kg的物体.绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90 m(已知物体在被吊高90 m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?（g取10 m/s2）【解析】起吊最快的方式是:开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊.在匀加速运动过程中,加速度为a m/s25 m/s2末速度vt m/s10 m/s上升时间t1 s2 s上升高度h1 m10 m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为vm m/s15 m/s由动能定理有Pmt2mg（hh1）mvmv解得上升时间t25。75 s所以，要将此物体由静止开始,用最快的方式将物体吊高90 m，所需时间为tt1t22 s5.75 s7。75 s易错门诊【例4】质量为m2 kg的物体，在水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动,若有一个F8 N方向向北的恒力作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了多少？【错解】物体只受向北方向的力，东西方向不受力作用，因此只有南北方向动能变化,东西方向动能不变。因此EkEk北mv064 J【错因】动能是标量,不可分方向求动能，本题错解中“南北方向动能由零变为64 J，东西方向动能不变”,这种说法是没有物理意义的.【正解】向北的加速度a4 m/s2t2 s末，v北at8 m/s此时物体的合速度vvv动能Ek2mvm(vv)所以，动能增加EkEk2Ek1mv64 J【思维提升】动能的变化等于物体末动能减去物体初动能，如果是正值，则表示动能增大，如果为负值，则表示动能减少。即Ek0,动能变大,外力对物体做正功；Ek0，动能减少，外力对物体做负功.第 4 课时动能定理的应用基础知识归纳1。用动能定理求变力的功在某些问题中，由于F的大小或方向变化，不能直接用WFlcos 求解力的功,可用动能定理求解，求出物体动能变化和其他恒力的功，即可由EkW1W2Wn求得其中变力的功。2.物体系的动能定理问题物体间的一对相互作用力的功可以是正值，也可以是负值，还可以是零。因此几个物体组成的系统所受的合外力的功不一定等于系统动能的变化量.3。动能定理分析复杂过程问题物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可对全程考虑，对整个过程列式可使问题简化.重点难点突破一、用动能定理求解变力做功的注意要点1。分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力.2。找出其中恒力做的功及变力做的功。3。分析物体初、末状态,求出动能变化量。4。运用动能定理求解.二、用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：1.当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力,或是静摩擦力，或是刚性体元之间相互挤压而产生的力，作用力与反作用力的总功等于零，这时列动能定理方程时可只考虑物体系统所受的合外力的功即可.2.当物体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，作用力与反作用力的总功不等于零，这时列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力的功，还要考虑物体间的相互作用力的功.3.物体系统内各个物体的速度不一定相同，列式时要分别表达不同物体的动能。三、多过程问题的求解策略1。分析物体运动，确定物体运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力的功.2。分析物体各个过程中的初、末速度,在不同阶段运用动能定理求解，此为分段法.这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多.3。如果能够得到物体全过程初、末动能的变化,及全过程中各力的功，对全过程列一个方程即可,此方法较为简洁。典例精析1。用动能定理求解变力做功【例1】如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数0.2，杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连.此时A、B均处于静止状态，已知：OA3 m，OB4 m.若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1 m（取g10 m/s2），那么(1）该过程中拉力F做功多少？（2)若用20 N的恒力拉A球向右移动1 m时，A的速度达到了2 m/s，则此过程中产生的内能为多少？【解析】(1）用力F缓慢拉A球时，分析可知F的大小发生变化，把A、B看做整体，由平衡条件知，A受杆的支持力FNmgmg2mg不做功，摩擦力Ff2mg为恒力。对于A和B组成的系统，由动能定理可得WF2mglmghB0因绳长L5 m保持不变，当A移动的距离l1 m时，设B升高了hB.由几何关系可知:(31)2(4hB)252所以hBl1 m代入式，可得WF2mglmglmgl(21）1101（20。21) J14 J(2）如右图所示，若以F20 N的恒力拉A球，AB绳所受拉力及A所受摩擦力均为变力.在A移动1 m的过程中,对于A和B球组成的系统，由动能定理得FlWfmghBmvmv0注意到内能QWf且在同一时刻,A、B两球沿绳方向的分速度相等。即vAcosOABvBcosOBA则vAvB由式得vBvA，代入式得Q4.4 J【思维提升】本题涉及的知识面较大,其中受力分析是解答本题的基础，功的计算与速度分解都是解答本题的关键。其次理解题目中“缓慢的含义，在动能定理问题中，“缓慢”表示动能始终为零,物体处于静止状态。【拓展1】剑桥大学物理学家海伦杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理,并通过计算机模拟探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作-“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成。“爱因斯坦空翻简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧,从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g,试求:自行车运动员从B到C至少做多少功?【解析】设运动员从C点冲出的速度为v,则有t即vgt对B到C的过程运用动能定理：W人Wmv20所以W人Wm（gt)2Wmg2t22.对系统运用动能定理【例2】如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上.A由静止释放,当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为，试分析计算B下降h过程中，A克服地面摩擦力做的功。(滑轮的质量和摩擦均不计)【解析】据运动分解的有关知识得：B下降h高度时的速度vBvcos 因为A、B间轻绳拉力做功的代数和为0，对A、B系统运用动能定理：mghWfMv2m（vcos ）20所以Wf|mghMv2m(vcos ）2【思维提升】如果选取系统作为动能定理的研究对象，一定要分析系统内力的功是否为零,如果不为零，不能落下这个功，这与牛顿定律中的整体法有差异，在牛顿定律整体法中，不必分析系统内力,而在动能定理中不仅要分析外界对系统做的功,也要分析内力做的功.3。多过程问题的求解【例3】如图所示,AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧半径为R。一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为.求:(1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L应满足什么条件?【解析】(1）因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2的圆弧上往复运动。对整个过程应用动能定理得mgRcos mgcos s0，所以s（2)对BE过程mgR（1cos )mvFNmg由式解得FN(32cos ）mg（3）设物体刚好到D点，则mg对全过程应用动能定理得mgLsin mgcos LmgR（1cos )mv由式解得LR【思维提升】对于多过程应用动能定理的问题：(1）有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，导致物体的运动包含几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。（2)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑,也可视为一个整体过程，应用动能定理求解。(3）对过程运用“整体法”或“隔离法”并不影响解题结果，要看研究问题的方便而定.【拓展2】如图甲所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（由计算可知重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力)到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止。解法一:对物体在斜面上和平面上时分别进行受力分析，如图乙所示，知下滑阶段有FN1mgcos 37，故F1FN1mgcos 37由动能定理有mgsin 37x1mgcos 37x1mv在水平过程中F2FN2mg由动能定理有mgx20mv由式可得x2x14 m1.6 m解法二：物体受力分析同解法一.物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零,对全过程应用动能定理有mgsin 37x1mgcos 37