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实验六 验证机械能守恒定律
1．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0，1，2，3，4…n.则：
(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________________、__________________________、____________________，必须计算出的物理量为____________________、____________________，验证的表达式为____________________________．
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是__________(填写步骤前面的字母)．
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3…vn
F．分别算出mv和mghn，在实验误差范围内看是否相等
解析：(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，要计算第2点和第6点的速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，机械能守恒的表达式为mgh26＝mv－mv.
(2)实验操作顺序为ADBCEF.
答案：(1)第2点到第6点之间的距离h26
第1点到第3点之间的距离h13
第5点到第7点之间的距离h57
第2点的瞬时速度v2 第6点的瞬时速度v6
mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF
2．(2020·河北邯郸摸底)某同学安装如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
(1)此实验中，应当是让重物做__________运动，________(填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．
(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB＝________m/s(保留2位有效数字)，若再求得D点对应的速度为vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算________与______大小是否相等(填字母表达式)．
(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是___________________________________________________________；
研究纸带时存在的问题是_____________________________________，
实验误差可能较大．
解析：(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝m(v－v)，整理后，得gΔh＝(v－v)，所以不需要测量质量．
(2)B点速度等于 AC段的平均速度，vB＝≈0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算(v－v)与ghBD，看两者大小是否相等．
(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D时间间隔太短，实验误差较大．
答案：(1)自由落体 不需要 (2)0.19 (v－v) ghBD (3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案) B、D两点时间间隔过短
3.
(2020·山东德州模拟)某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.4 kg，结果保留3位有效数字)
时刻
t2
t3
t4
t5
速度(m/s)
4.99
4.48
3.98
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________ m/s.
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝__________ J，动能减少量ΔEk＝________ J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是
________________________________________________________________________.
解析：(1)根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得v5＝×10－2 m/s＝3.48 m/s.
(2)重力势能的增量ΔEp＝mgΔh，代入数据可得ΔEp≈2.49 J，动能减少量为ΔEk＝mv－mv，代入数据可得ΔEk≈2.56 J.
(3)由计算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空气阻力．
答案：(1)3.48 (2)2.49 2.56
(3)< 存在空气阻力
4．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示．
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为____________，打出C点时重物下落的速度大小为____________，重物下落的加速度大小为____________．
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.
解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度vB＝＝；打出C点时重物下落的速度vC＝＝.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a＝＝(vC－vB)f＝.
(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿第二定律得，mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g.由＝0.99g，解得f＝40 Hz.
答案：(1) (2)40
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