1、班 级 姓 名 考 场 考 号 装订线20182019学年度第一学期九年级数学期末测试数 学 试 卷(总分:150分 时间:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在相应位置上)1体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 ( )A方差 B平均数 C中位数 D众数2方程x2x20的根的情况为( ) A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根3将抛物线y(x + l )2的图象绕其顶点旋转,则旋
2、转后的函数关系式( )Ay(x l )2 By(x l )2 Cy(x + l )2 Dy(x l )+2 4. 若二次函数,当x1时,y随x的增大而减小,则的取值范围是( )5如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是 ( )Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m16如图,AB为O的直径,点C、D在O上,BAC50,则ADC为 ( )A40 B50 C80 D1007已知二次函数y2(x3)21,则下列说法正确的是 ( ) A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3 C其最小值为1 D当x3时,y随x的增大而增大(第6题)8如图,四边形ABCD是
3、边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是 ( )第8题二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸的相应位置上)9用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是 .10若y(a1)x23xa21的图象经过原点,则a的值为 .11如图,一块含有30角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到
4、ABC的位置。若BC=10cm,则线段AB从开始到结束所扫过的面积为 .12如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为 cm13将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为 .BOxyAC11AOB第17题第13题第12题14若数据3, 1,x, 4, 6的极差为8,则x= .15已知,则 16把抛物线yx22x2的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象上有三点A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为 (用号连接)17如图,二次函数yax2bxc(
5、a0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(1,0),对称轴是过点(1,0)且平行于y的直线下面的四个结论:OA3;abc0;ac0;b24ac0其中正确的结论是 .18如图,在平面直角坐标系中,为原点,每个小方格的边长为个单位长度,(1,3)、(3,1)为第一象限内两点,连接AB,将线段绕点旋转一周,则所形成的图形的面积为 (结果保留)三 、 解答题(本大题共有9小题,共96分请在答题纸的指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题9分)解方程(1)( 配方法) (2)(公式法)(3)(x+1)2=3x+320. (本题满分8分)已知二次函数的图
6、象经过点(2,40)和点(6,8)(1)分别求、的值,并指出二次函数图象的顶点、对称轴;(2)当时,试求二次函数的最大值与最小值.21(本题9分)某次考试中, A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:(单位:分)ABCDE平均分标准差极差英语888294857685618数学717269687070(1)求这五位同学数学成绩的标准差和极差;(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较,标准分大的成绩更好;已知: 标准分(个人成绩平均分)成绩的标准差 请通过计算说明A同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?22(本题10分)如图,一个运动员推铅球,
7、铅球刚出手时离地面1米,铅球在空中运行的路线是抛物线,铅球离运动员4米处到达最高点,已知最高点离地面3米(1)求抛物线的解析式;(2)求这个运动员这次的成绩第22题23(本题12分)已知:如图,在ABC中,BC=AC,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与O的位置关系,并证明你的结论; (3)若O的半径为9,AB=12,求DE的长 24(本题12分)某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)与价格
8、x(元/件)之间满足一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式(2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每月的毛利润w最大?每月的最大毛利润为多少?(3)若要使某月的毛利润为1800元,售价应定为多少元?25(本题满分12分)如图,在Rt中,=,=,=点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点、运动的时间是秒()过点作于点,连接、(1)求证:四边形是平行四边形;(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,说明理由(3)当为何值时,为直角
9、三角形?请直接写出的值(第23题)26(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标27(12分)已知:如图,抛物线的顶点C在以D(2,2)为圆心,4为半径的圆上,且经过D与轴的两个交点A、B,连结AC、BC、OC。(1)求点C的坐标;(2)求图中阴影部分的面积;(3)在抛物线上是否存在点P,使DP所在直线平分线段OC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。