数学命题初三数学期末试卷.doc

20122013学年度第一学期初三数学期末试卷答卷时间：120分钟 满分：150分题号一二三总分结分人核分人19202122232425262728得分得分评卷人一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内1方程的解是( ) A B C或 D或2下面四个图形中，中心对称图形是 （ ）A. B. C. D.OCBA(第3题图)3如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38，则OAC的度数是( )A38 B19 C76 D244下列成语描述的事件是必然事件的是（ ）A、拔苗助长 B、守株待兔 C、水中捞月 D、瓮中之鳖5把标有号码1，2，3，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）（第6题）A、 B、 C、 D、6如图所示，给出下列条件：；AC2ADAB其中能够判定的个数为（ ）A1B2C3D47小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 （ ） A、15cm2 B、 6cm2 C、 12cm2 D、 30cm28已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则（第9题）9小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA0.2米，OB40米，AA0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 （ ）A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米10二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D得分评卷人二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11若关于x的方程x2kx10的一个根为1，则k的值为 12已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则两圆的位置关系是_13已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45，得到Q，（第15题）则点Q的坐标为 （第14题）14农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） 15如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD） 量零件的内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10，则零件的厚度x mm16在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数是 个17如图，ABC与ABC 是位似图形，点O是位似中心，若OA2A A,SABC8，（第18题）则SABC _（第17题）18某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米 三、解答题(本题共10小题，共96分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人（第1920题共16分）19（本小题8分）用适当的方法解下列方程. (1) (2) 20（本小题8分）（第20题）如图，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3，（1）求的值，（2）求BC的长得分评卷人（第2122题共16分）21（本小题8分）今年3月份的营业额为500万元，4月份营业额比3月份减少10，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元5月份和6月份的月平均增长率是多少呢？近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率 22（本小题8分）如图，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长（第22题图1）（第22题图2）得分评卷人（第2324题共20分）23（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式（第23题）24（本小题10分）如图给出四个条件： PA切O于点A； PB切O于B； AC为O直径； 弦CBPO 上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题（第24题） 证明这个命题已知：_求证：_证明：得分评卷人（第2526题共20分）25（本小题10分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数yax2bxc0，当时，）26（本小题10分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地均匀、大小相同的小球，顾客先任意摸出一个小球，记好标号后放回并摇匀再摸出一个小球，若两次摸出的小球的标号之和为8，则为一等奖，标号之和为6则为二等奖，标号之和为其它数字的则为三等奖（1）请用列表法或树形图法列出各种可能的结果情况（2）请分别计算顾客抽中一、二、三等奖的概率 得分评卷人27（本小题12分）如图1，ABC=90，O为射线BC上一点，OB=4，以O为圆心，为半径作圆交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与圆相切？请说明理由（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与圆相交于M、N两点（图2），且MN=，求 的长（第27题）（图1）（图2）得分评卷人28（本小题12分）如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求该抛物线的解析式；（2）设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足PAB的面积等于8，并求出此时P点的坐标；（第28题）BACOxy（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由20122013学年度第一学期初三数学期末试卷参考答案与评分标准一、选择题；本题共10小题，每小题3分，共30分1、D 2、A 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、D 9、B 10、D二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分11、2 12、外切 13、（，0） 14、 15、2.5 16、12 17、 18 18、 2080三、解答题：本题共10小题，共96分19、解：（1）因为a1，b2，c4，b24ac20 2分所以x11；x21 4分（2）原方程化为2x25x30 6分（2x1）（x3）0 7分x1；x23 8分20、解：（1）因为 所以 所以 3分（2）因为，所以 5分 所以 6分 因为所以 所以 8分21、解：设5月份和6月份营业额的月平均增长率为x 1分根据题意得：500(110%)(1x)2648 3分解得:x10.220%，x22.2（不合题意，舍去） 6分答：月平均增长率为20 8分22、解：依题意，CD过点O且垂直于AB连结OA设半径为x米1分所以ADDB22分在RtADO中，由勾投定理，有5分即得7分答：半径为8分23、解：（1）如图所示 3分（2）由（1）知，点的坐标分别为6分由二次函数图象与轴的交点的坐标为，故可设所求二次函数关系式为 7分将的坐标代入，得，解得9分故所求二次函数关系式为 10分24、（1）正确命题有4个，写出1个即可 命题一：如果，那么命题二 ：如果，那么命题三：如果，那么 命题四：如果，那么 3分（2）写出已知：略 5分写出求证：略 7分写出证明过程： 略 10分25、解：（1）根据题意，得 3分自变量的取值范围是 5分（2）a10，有最大值 6分 7分 8分当时， 9分答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米10分26、解：列表（画树状图也可以） 一二123411，11，21，31，422，12，22，32，433，13，23，33，444，14，24，34，44分由表知，共有16种等可能结果（1）两次摸出的小球的标号之和为8，有（4，4）一种，顾客获一等奖的概率为. 6分（2）两次摸出的小球的标号之和为6，有（2，4），（3，3），（4，2）三种，顾客获二等奖的概率为 8分 (3) 标号之和为其它数字的有16-1-3=12种，顾客获三等奖的概率为. 10分说明：列表或画树状图不分步得分，全对得4分，有一错则得0分BAAOCGDE27、BODECAMN（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与O相切2分 理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B A的位置 则ABO=30， 4分过O作OGB A垂足为G，OG=OB=2 B A是O的切线 6分 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时， B A也是O的切线 8分（2）MN=，OM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2， MON=90 10分 的长为= 12分28、解：（1）将点A（1，0）， B（3，0）代入yx2bxc中得： 1分解得： 2分 所以抛物线解析式为yx22x3 3分（2）解：设p点的纵坐标为t=AB|t|8 4分又AB|3(1)|4 t4 5分当t4时x22x34 解得x12 6分当t4时 x22x34 解得x8 7分点p坐标为(1，4)、（12，4） 8分（3）存在 9分 点A、B关于抛物线的对称轴对称 连接BC与对称轴的交点Q就能使周长最小 10分设直线BC解析式为：ykxb，又C（0，3）， B（3，0）解得 11分 yx3 12分20122013学年度第一学期初三数学期末试卷双向细目表命题人：马树张 题号主要知识点能级与教材联系编写情况分数预设难度实际难度1一元二次方程根的解法A九年级上P44练习第1题改编30.952中心对称A九年级上P66练习第2题九年级上P73数学活动改编30.953圆周角,平行线的性质A九年级上P87习题第2题原创30.954必然事件A九年级上P131习题第1题原创30.95等可能事件的概率的意义A九年级上P130例1九年级上P137习题第1题改编30.96相似三角形的判定A九年级下P55习题27.2第2、3题原创30.957圆锥的侧面积A九年级上P114练习题1、2原创30.858二次函数的图象和它的性质B九年级下P18练习12题原创30.759相似三角形的性质A九年级下P50例5原创30.910二次函数的定义，二次函数与一元二次方程B九年级下P22观察与归纳原创30.8511一元二次方程根的定义A九年级上P29习题22.1第9题原创30.8512圆与圆的位置关系A九年级上P101练习题1改编30.8513图形的旋转B九年级上P60习题23.1第5题原创30.7514圆柱侧面积的计算B九年级上P103例2原创30.815相似三角形的性质及其应用B九年级下P72复习题第7题原创30.816概率的意义利用概率解决问题B九年级上P139习题25.2第9题改编30.817位似,相似三角形的性质B九年级下P65习题27.3第5题原创30.618实际问题与二次函数C九年级下P27探究3原创30.5619(1)配方法公式法解一元二次方程B九年级上P43习题22,2第3题原创40.819(2)因式分解法解一元二次方程B九年级上P39例3改编40.820相似三角形的性质B九年级下P50例4, P56习题27.2第10题, P57习题27.2第16题改编80.8221实际问题与一元二次方程C九年级上P48习题22.3第7题改编80.7422垂径定理及推论勾股定理解直角三角形一元一次方程B九年级上P80问题原创80.723中心对称,待定系数法求二次函数关系式B九年级上P67例2, 九年级下P23习题26,2第4题,改编100.7524切线的性质,切线长定理,等腰三角形的三线合一,平行线的判定B九年级上P96探究原创100.6825实际问题与二次函数B、C九年级下P32复习26第6 题原创100.7526列举法求概率B、C九年级上P135例3, 九年级上P138习题25.2第3题原创100.6827旋转切线的判定勾股定理逆定理弧长计算公式分类讨论思想B、C、D九年级上P57例题，九年级上P59习题23.1第1题，九年级上P95例1，九年级上P96练习题1，九年级上P112练习第2题原创120.5528平面直角坐标系根据已知条件确定二次函数表达式三角形的面积与周长，轴对称的性质两点之间，线段最短数形结合的思想与分类讨论思想B、C、D八年级上八年级P131的探究，九年级下P16练习第1题，九年级下P23习题26.2第4题，九年级下P27探究。改编120.5合计150数学试卷 第 15 页（共8页）