关于长沙市居民食品分类及其零售价格预测毕业论文.doc

关于长沙市居民食品分类及零售价格预测

关于长沙市居民食品分类及零售价格预测

摘要

城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，研究城市居民食品分类及零售价格预测模型正是掌握通货膨胀的成因 ,把握我国通货膨胀走势的有效方法。在寒假期间，在长沙物价局相关人员的帮助下，我们得到了2012年6月5日至2013年3月25长沙市的食品零售价格的相关数据（详情见附录一）
本文首先用量化分析方法，根据价格的波动情况，对消费者物价指数的重要组成部分——城市居民食品适当分类，并分析了涉及的每类食品的特点；接下来，采用归一化数据处理方法 ,选择神经网络的训练样本 ,利用神经网络的结构特性及 Matlab的人工神经网络工具箱 ,建立基于 BP神经网络的城市居民食品零售价格预测系统的数学模型。利用该模型预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。根据附录所给数据的统计和分析，得出我们模型的预测值与实测值的误差为。同时，我们以寻求我国经济健康、持续、快速发展以及更好地控制和治理通货膨胀的为原则，并结合所建模型的特点，对城市居民食品零售价格情况进行了分析和对有关部门提出几点可行性建议.

【关键词】CPI；城市居民食品分类；量化分析；零售价格；BP神经网络；预测

目 录
第一章 前 言………………………..… ……………………..……....…......………….......1
1.1 问题的背景………………..…………………………..……..………..…….…......1
1.2 选题理由………………..… ………………………..……..……………..….….....1
1.3 研究内容………………..… ………………………..……..……………..….….....1
1.4 研究的目的及其意义…..… ………………………..……..……………..….….....1
第二章 问题的重述……………..……………………………..……..……………… .….....2
第三章 研究假设及符号说明……………………….……..……..……………...........….....2
3.1 研究假设………………..… …………………………..…….…………….....….....2
3.2 符号说明………………..… …………………………..…..…………….…............3
第四章 问题的分析与研究准备…………………….……..……..…………….................3
4.1 问题一的分析与研究准备………………….……..……..……………................4
4.2 问题二的分析与研究准备………………….……..……..…………….................4
第五章 模型的建立与求解……..… …………………………..……..………...….............7
5.1 问题一的模型的建立与求解…………..………………..……..……………............8
5.2 问题二的模型的建立与求解……..……………………..……..…………..............11
第六章 模型的检验与推广……..… ………………………….……..……………..............16
6.1 模型一的检验与推广……....… …………………………..……..…………….......16
6.2 模型二的检验与推广…..…..…....…………………………..……..…………........16
第七章 模型评价……………..… …………………………..……..……………………......18
第八章 关于城市居民食品零售价格情况分析及相关建议…………….……….................19
第九章 参考文献……………..… …………………………..……..……………....……......21
附录……………..… …………...……………..……..…………….………...........22

第一章 前 言

§1.1 问题的缘起
城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，研究城市居民食品分类及零售价格预测模型正是掌握通货膨胀的成因 ,把握我国通货膨胀走势的有效方法。权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，特别是2012年异常的气候情况，导致生产成本大量增加，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来可能发生上涨。刚公布3月份的CPI增幅达5.4%，创32个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强。所以食品适当分类，并分析每类食品的特点，预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势对物价部门的城市居民食品零售价格情况分析非常有帮助。

§1.2 选题理由
1. 研究物价有助于了解长沙市人民的生活水平以及经济发展状况，此外，还有助于物价部门合理地调节物件。
2. 有利于物价部门对城市居民食品零售价格情况分析。
3. 运用数学模型解决现实中的预测类问题，提高了自身运用数学知识解决实际问题的能力。

§1.3 研究内容
用量化分析方法，根据价格的波动情况，对消费者物价指数的重要组成部分——城市居民食品适当分类，并分析了涉及的每类食品的特点；接下来，采用归一化数据处理方法 ,选择神经网络的训练样本 ,利用神经网络的结构特性及 Matlab的人工神经网络工具箱 ,建立基于 BP神经网络的城市居民食品零售价格预测系统的数学模型。利用该模型预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。

§1.4 研究目的及其意义
为寻求我国经济健康、持续、快速发展以及更好地控制和治理通货膨胀的为原则，并结合所建模型的特点，对城市居民食品零售价格情况进行了分析和对有关部门提出几点可行性建议。

第二章 问题重述

消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。
城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，权威机构研究认为粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨，特别是2012年异常的气候情况，导致生产成本大量增加，国际粮价对国内供需的影响，食品价格未来可能发生上涨。刚公布3月份的CPI增幅达5.4%，创32个月来的新高，这使得年内的通货膨胀压力正在增强。
问题1：根据附录建立数学模型，将所涉及食品适当分类，并分析每类食品的特点；
问题2：根据附录建立数学模型，预测2014年3、4、5月的城市居民食品零售价格走势。
问题3：写一篇城市居民食品零售价格情况分析和对有关部门建议的文章。

给定的信息：
1. 2012年6月5日至2012年8月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；
2. 2012年9月5日至2012年11月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；
3. 2012年12月5日至2013年2月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表；
4. 2013年3月5日至2013年3月25日这段时间里城市居民食品零售价格情况统计表。

第三章 研究假设及符号说明
§3.1 研究假设
1.题目中所给的数据能真实反应现实情况，具有参考性。
2.由于收集的数据来源有限，收集收据与实际数据的误差忽略不计；
3.食品能够能满足城市居民的需要，无其他影响食品供应的意外情况发生。

§3.2 符号说明
表3-1 符号说明表

表示第i层第j个神经元的输入

表示第i层第j个神经元的输出

输入层神经元的个数

隐层神经元的个数

输出层神经元的个数

表示第s层的权矩阵,s=1,2
y
为预测的食品零售价格

为神经网络第s层的学习参数

为局部误差

第四章 问题的分析与研究准备

§4.1 问题一的分析与研究准备
4.1.1城市居民食品分类的量化分析
分类原则 ：经过详细地的分析与探讨，可以知道题目中对城市居民食品的分类可根据根据2012年6月5日到2013年3月25日前后价格变化情况来划分。价格升高或降低可用平均数来刻画，价格变化波动大小可以用标准差来刻画。
4.1.2 问题一的研究准备
1.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
2.标准差(Standard Deviation) ，也称均方差(mean square error)，各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数，标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

§4.2 问题二的问题分析与研究准备
4.2.1 问题二的问题分析
首先从理论上分析影响城市居民商品零售价格的主要制约因素。我们知道影响商品零售价格的因素很多，.商品成本、市场需求、市场环境，还有气候、时间、地域、生产、宗教信仰、习俗等文化因素等等也都是影响商品零售价格标准的因素。然而在这些因素中哪些影响因素是有所区别并且影响最大的？并且这些因素所占的权重大致是多少，这些因素之间是什么关系，它是如何制约、影响着现行城市食品零售价格？接下来，城市食品的零售价格是哪种趋势，是否会继续上升？现在是不是通货膨胀，这种情况会不会还会继续加剧？以上种种问题的提出，不得不引起众人的思考。

4.2.2 影响零售价格相关因素
我们考虑不同类型的食品、生产经费投入各不相同，并且考虑社会收入水平、经济增长率、政府政策、人们的价格预测等因素，进行了逐一分析：

1.社会收入水平的增长：
在低消费水平情况下,过大幅度提高社会收入水平,必将产生较大的需求拉动，同时工资上升,造成成本费用上升,成本进而推动物价上涨 ；
2.经济增长率高低：
它直接影响固定资产投资额大小,固定资产投资增加就造成对机械设备及相关行 业产品的需求热浪 ,推动经济增长。上述两个因素均会促进货币供应量；
3.政府政策因素：
在新旧经济体制交替时期,政府的一些改革措施、新政策过于频繁出台,特别是商品价格及其构成要素的调整措施的出台必定对零售物价产生极大影响 ；
4.人们的价格预期因素：
它也对商品价格变动产生较大影响。消费者或厂商对当前或过去的一些影响物价涨跌的因素会提前作出反应如某年的财政赤字变化,外贸收支情况,人民币对主要外币美元的汇价贬值等因素都会影响人们对当年或以后年份的物价走势的看法,提前作出价格反应。

通过分析一些有代表性、有说服力的数据，（本文以2012年6月5日至2013年3月25日的城市居民食品零售价格为参考数据），在找出主要影响因素的共同基础上，通过数字化方法量化这一段时间内城市居民食品的零售价格的相应指标，同时由于影响因素数字化复杂、数据随机性强与非规律性等问题，我们建立一个基于BP神经网络的城市居民食品零售价格模型。通过方程的建立与事后检验，找出其中的规律，得出一个比较优化的价格预测模型，为我国城市居民食品零售价格预测提供理论上的标准和依据。

§4.3 问题二的研究准备、数据分析与建模思路
4.3.1问题二的研究准备
1.BP神经网络
人工神经BP网络具有学习、自适应、联想记忆等重要特点，能有效地处理影响治疗效果的不确定性，使预测结果更忠实于客观。它不带任何人为干预的成分，能较好地动态评价治疗效果。
神经网络是一种随着计算机技术的发展而产生的智能化方法, 具有可任意逼近非线性连续函数的学习能力和对杂乱信息的综合能力,已经广泛地应用于金融分析和预测等方面。我们使用的神经网络模型是改进的BP算法的多层前馈式神经网络, 简称BP网络。
BP算法的基本思想是利用最小均方差(LMS)算法,在网络的学习过程中使用梯度搜索技术,利用误差向后传播来修正权值,从而实现网络的实际输出与期望输出的均方差的最小化。通常的神经网络结构中包含一个输入层, 若干隐含层和一个输出层。
BP网络是含有隐含层的网络,其算法由正向传播和反向传播组成,模式从输入层经隐含层逐层处理后传入输出层。如果输出层得不到期望的输出结果,再进入误差反向传播阶段,网络根据反向传播的误差信号修改各层权值,使误差信号达到最小。
图1是含有一个隐含层的BP网络模型。其中输入层神经元的个数为, 隐层神经元的个数为,输出层神经元的个数为。表示第s层的权矩阵, s= 1, 2。表示第s层的输出向量。表示第s层的净输入向量。

图4.1 BP神经网络图
含有一个隐层的BP网络模型。
标准的BP算法基于最速下降法,设能量函数如下:

其中，是神经网络对应于(样本)第q个输入的期望输出, 是网络相应的实际输出。网络的学习过程就是对每一个进行调整,使得能量函数随着迭代的进行而减小,从而最终达到某一个全局的极小值。根据最速下降法可得出关于各层权矩阵的更新迭代式：
（4.1）
式中,为神经网络第s层的学习参数；称为局部误差(或局部梯度),其计算式如式(5.2)和式(5.3)所示。
对应于输出层： （4.2）
而对应于隐层： （4.3）
在上述公式中, g表示非线性激活函数f的一阶导数。
BP 神经网络工作原理简单来说就是通过所收集的训练样本，采用神经网络进行计算，得出各个影响因素与学费之间的数学定量关系。
首先，根据BP神经网络进行函数拟和时的要求，所有变量在输入时，需要进行归一化处理，保证各个因素的基准相同（在相同的定义域内取值，具有相同的变化范围）。
其次，利用输入的样本数据进行模型的训练，最终当满足误差要求后，得出模型输入变量（影响因素）权值矩阵。
最后，需要进行模型的检验。模型通过验证能够根据检验样本正确预测、估计结果后，才是可用有效的模型。在正确模型的基础上，通过分析不同因素的权值就可以得出这个因素对城市居民商品零售价的影响大小，并由此可以组建出一个相对规范的零售价格预测数学模型。这个模型可以根据不同影响因素的变化，直接对城市商品零售价格进行调整和预测。

2．相关数字化原理
在对2012年6月5日至2013年3月25日城市居民商品零售价格相应数字化过程中，必须充分考虑各个因素不同的使用背景与条件。必须保证影响零售价格相同因素之间的比较要真实合理，能够充分反映各种商品零售价格实际的差别与不同。这就要求对相应因素数字化分析赋值必须准确合理。
首先，我们采用了“统一规范量程”转化法，即对各种商品零售价的赋值，统一比较按照其所在“公共量程”所占比例确定其最终数字化数值，使得各个价格相同因素之间的比较更加直观合理。
其次对于各种商品零售价格不同因素之间的比较必须注意其定义域变换范围的统一，本模型中采用“0－1”范围。因为只有保证了各个因素的取值范围相同，使它们比较的起点与等级相同，其不同因素对零售价格的影响才能正确充分的反映出来，否则在模型初始化阶段就造成了各个因素之间比较的不平等，最终也无法准确地反映影响商品零售价格的各个不同因素所占的权重和影响程度的大小。
最后注意各种商品零售价格的因素，往往不是由一个方面所决定的，通常是受到几个方面条件的制约，其中如何选取、去掉虚假数据并综合各个方面的制约条件，使得最终总结的数据更加全面客观地反映所代表因素的实际意义显得尤为重要。本文中采取的是工程上的数字滤波赋值法，它是受到工程中使用的数字滤波思想的启发而被提出的。即在进行模拟量采样时，因为外界干扰等不定因素的存在，往往采样到的多组数据不能准确表示实际的电压电流值，所以必须对所采来的各个数据使用相应的算法进行“滤波”，从中得出能真正代表电压或电流等模拟量的值。其本质就是一种综合处理多项分析数据的方法。

§4.4 问题二的建模思路与方法

本文采取理论与实证相结合的思路。首先，从理论上对影响城市商品零售价的因素进行全面、细致、客观的分析，找出关键因素。其次，分析相应因素的构成：找出一些具有说服力、代表性的指标来规范分析。再次，选取样本商品，对其相对因素进行比较分析与数字化。接着，将选取的样本商品的相应指标带入方程式，训练模型。最后，用剩下的样本带入模型，对其进行检验。在论文最后一个部分，将合格的模型结合实例进行应用与实践，证明其合理与可行性；接着再对样本与模型存在的不足进行总结与改进、完善。本文采用的方法有：
（1）文献法：阅读中外相关文献，并且对重点文献进行深入分析研究。
（2）抽样法：采取整体抽样法。选取城市居民商品共42种为一个整体样本来训练、检验、最后得出模型。
（3）预测法：采取预测法中的回归模型法，根据各个影响因素之间的相互关系（表现为数学方程式），利用其他变量的已知数值来（比如一种商品的各个量化指标）来推测这种商品的零售价格趋势。因此，准确认识各变量之间的相互关系，建立回归模型是采用这一方法的首要条件，准备采取多变量回归模型。
（4）统计法：采取统计检验 得出模型后要对模型进行可靠性检验，只有误差不超过0.3%的模型才是合格的；如不合格，则再对模型进行调整。而对于数字化分析法主要采用数字滤波原理。也是对各个影响城市商品零售价因素的方面进行分析，综合其数值得出能够表达相应零售价格的实际数值，最终将其数字化。通过处理后我们可以对有影响的因素进行综合分析，同时数据的可信度更高，更能全面反映实际情况。

第五章 模型的建立与求解

§5.1 问题一的模型建立与求解
5.1.1 定性的量化分析

综合所给数据与参考文献，我们规定在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间前后价格不变，即平均数和第一天价格与最后一天一样，或标准差在0.1以内的为价格基本不变类；在这一段时间前后价格上涨，即平均数比第一天价格高且比最后一天低，且标准差大于0.1，称为价格上涨类；在这一段时间前后价格下降，即平均数比第一天价格低且比最后一天高，且标准差大于0.1，称为价格下降类。
根据以上原则,我们把涉及42种城市居民食品进行量化分析，其分类后的的统计数据列表如下：
表5-1 城市居民食品分类情况的统计表
类型
款数
商品名称
规格等级
2012.3.5均价
平均数
标准差

价格基本不变类

4

食用盐
精致含碘盐
1.30
1.3
9E-16
酱油
当地主销瓶装500 ml
5.25
5.219487
0.058036
豆腐
无包装
2.13
2.194615
0.060604
鲜牛奶
当地主销（袋装）
3.33
3.375641
0.07419

价格上涨类

22

香蕉
国产一级
2.58
2.828462
0.222220119
园白菜
新鲜一级
1.07
1.337179
0.32668147
土豆
新鲜一级
1.74
2.031026
0.354911367
大白菜
新鲜一级
1.10
1.226667
0.396393832
菜籽油
散装
4.83
5.167179
0.519923824
大豆油
散装
4.38
4.756923
0.539308299
苹果
红富士一级
4.28
4.470513
0.545555963
芦柑
一级
2.42
2.627436
0.557318382
鸡蛋
新鲜完整鸡场蛋
3.52
3.997436
0.588198489
红糖
当地主销（袋装）
4.85
6.00359
0.589685408
棉白糖
当地主销（袋装）
6.84
8.164359
0.682490774
青椒
新鲜一级
2.60
2.787179
0.682792057
白砂糖
当地主销（袋装）
3.60
4.810256
0.730643146
鲜牛肉
新鲜去骨
16.45
16.91385
0.745469175
尖椒
新鲜一级
4.12
4.533846
0.909709657
鲜猪肉
精瘦肉
10.93
12.18282
1.204297019
鲜猪肉
肋条肉
8.0
8.338462
1.242740051
鲜羊肉
新鲜带骨
15.9
16.1759
1.76387092
鲜羊肉
新鲜去骨
17.3
18.13231
2.096608115
大豆调和油
一级桶装
50.83
53.53
6.013810859
花生油
一级桶装
95.65
104.7577
8.279341272
蒜苔
新鲜一级

5.58
5.870513
0.93794554

价格下降类

16

胡萝卜
新鲜一级
1.92
1.911538
0.189188551
醋
当地主销 瓶装500 ml
3.83
3.625385
0.2157953
草鱼
活1000克左右一条
5.68
5.428462
0.430761495
鲤鱼
活500克以上一条
5.65
5.618205
0.22947161
萝卜
新鲜一级
1.00
0.965385
0.195109229
韭菜
新鲜一级
3.03
2.729744
0.475613107
西红柿
新鲜一级
2.90
2.720256
0.515534915
西瓜
当地主销一级
2.50
2.067436
0.52783928
芹菜
新鲜一级
2.85
2.728974
0.556893616
黄瓜
新鲜一级
3.20
2.267179
0.610241319
鸡肉
白条鸡、开膛、上等
8.80
8.384615
0.696282785
茄子
新鲜一级
3.52
3.185128
0.78266371
活鸡
活肉鸡1-1.5公斤
11.13
11.12256
0.917326544
豆角
新鲜一级
5.95
4.289744
1.23236505
油菜
新鲜一级
1.95
1.954103
0.77694697
带鱼
冻250左右
12.55
9.481795
1.368097

5.1.2 结果分析
由上表可见，城市居民各类食品有下列特点：
1. 在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，在所涉及的42种城市居民食品中， 22种食品价格是上涨的，即价格上涨类占统计的所有食品的50.38%，主要包括了猪肉、羊肉、牛肉以及红糖等糖类、大豆调和油等油类、青椒、尖椒、苹果等。
2. 16种食品零售价格是下降的，即价格下降类占统计的所有食品的38.097%，主要包括鸡肉、草鱼等鱼类、胡萝卜等蔬菜。
3. 只有5种食品零售价格基本保持不变，即价格基本不变类占所统计食品的11.528%，主要包括食用盐、豆腐、鲜牛奶、酱油。
4. 综上可见，在2012年6月5日到2013年3月25日这一段时间内，总体来说，城市居民食品零售价是上涨的商品数比下降的多，即可以说，该段时间内城市居民食品零售价格是上涨的。

§5.2 问题二模型的建立与求解

5.2.1涉及的42种商品在2012.6.5——2013.3.25价格的统计与数字化

表5-2 价格不变类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势
商品名称
均价(12-6-5)
均价(12-7-25)
均价(12-8-5)
均价(12-9-25)
均价(12-10-5)
均价(12-11-25)
均价(12-12-5)
均价(13-1-25)
均价(13-2-5)
均价(13-3-25)
食用盐
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
鲜牛奶
3.33
3.33
3.33
3.33
3.33
3.58
3.35
3.5
3.5
3.5
豆腐
2.13
2.13
2.13
2.13
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
2.25
酱油
5.25
5.23
5.2
5.2
5.25
5.23
5.23
5.28
5.28
5.28

根据问题一的分类进行画图：

图5.1 价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图

表5-3 价格不变类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势

商品名称
均价(12-6-5)
均价(12-7-25)
均价(12-8-5)
均价(12-9-25)
均价(12-10-5)
均价(12-11-25)
均价(12-12-5)
均价(13-1-25)
均价(13-2-5)
均价(13-3-25)
香蕉
2.58
2.7
2.73
2.73
2.68
2.8
2.85
3.1
3.3
3.4
园白菜
1.07
0.8
0.89
1.8
1.62
1.43
1.43
1.28
1.32
1.14
土豆
1.74
1.67
1.57
1.78
1.88
2.38
2.32
2.54
2.44
2.25
大白菜
1.1
1.1
1.07
1.78
1.42
0.99
0.94
0.65
0.68
0.75
菜籽油
4.83
4.7
4.7
4.74
4.75
5.48
5.73
5.98
5.93
5.93
大豆油
4.38
4.25
4.25
4.33
4.33
5.3
5.35
5.58
5.58
5.58
苹果
4.8
3.74
3.97
4.13
4.78
4.79
4.49
4.77
5.14
4.94
芦柑
2.42
2.13
2.13
2.23
2.23
3.43
3.43
3.23
3.23
3.75
鸡蛋
3.52
3.21
3.24
4.1
4.64
4.34
4.51
4.51
4.37
4.35
红糖
4.85
5.8
5.8
5.8
6.5
6.6
6.6
6.25
6.25
6.58
棉白糖
6.84
7.85
7.83
7.83
8.48
8.83
8.83
8.83
8.83
8.83
青椒
2.6
2.49
2.27
2.8
2.54
2.38
2.37
3.53
3.77
4.67
白砂糖
3.6
4.28
4.75
4.65
4.38
5.35
5.35
5.75
5.75
5.8
鲜牛肉(新鲜去骨)
16.45
16.15
16.15
17.53
17.23
17.08
17.08
18.13
18.15
18.65
尖椒
4.12
4.63
4.08
3.58
3.57
4.37
4.04
6.35
6.25
6.94
鲜猪肉（肋条肉）
8
6.73
6.73
8.63
8.33
9.11
9.37
10.12
10
9.7
鲜猪肉（精瘦肉）
10.93
10.99
10.45
13.48
12.01
13.37
13.37
13.03
13.33
13.2
鲜羊肉（新鲜去骨）
17.3
16.58
16.58
16.58
16.58
17.93
18.45
21.33
18.15
18.65
鲜羊肉（新鲜带骨）
15.9
14.85
14.85
14.85
14.75
16.25
16.65
19.2
19.2
19.2
大豆调和油
50.38
49.23
49.9
46.25
48.4
61
61
62.4
62.4
62.4
花生油
95.65
95.65
98.68
100.28
102.18
114.33
114.33
116.85
116.85
116.85
蒜苔
5.58
4.45
5.35
5.5
6.35
6
5.99
7.74
6.74
6.5
又见下图：

图5.2 价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图
表5-4 价格下降类2012.6.5——2013.3.25价格走势

商品名称
均价(12-6-5)
均价(12-7-25)
均价(12-8-5)
均价(12-9-25)
均价(12-10-5)
均价(12-11-25)
均价(12-12-5)
均价(13-1-25)
均价(13-2-5)
均价(13-3-25)
胡萝卜
1.92
1.87
2.09
1.78
1.9
1.85
1.69
2.2
2.13
1.94
醋
3.83
3.75
3.73
3.73
3.18
3.58
3.6
3.83
3.83
3.83
草鱼
5.68
4.93
4.93
5.75
5.5
5.15
5.2
5.78
5.55
5.18
鲤鱼
5.65
5.38
5.33
5.33
5.38
5.62
5.62
5.98
5.98
5.75
萝卜
1
0.74
0.78
1.42
0.99
1.04
0.94
0.8
0.8
0.98
韭菜
3.03
2.28
2.05
2.65
2.99
2.99
2.7
3.58
3.5
3.12
西红柿
2.9
2.43
2.07
2.13
1.99
3.24
3.19
3.13
3.45
3.02
西瓜
2.5
2.27
1.94
1.15
1.37
2.17
2.17
2.55
2.7
2.94
芹菜
2.85
1.98
2.1
2.15
3.78
3.07
2.79
3.09
3.19
2.88
黄瓜
3.2
1.55
1.4
2.05
1.97
2.19
2.14
2.98
2.93
2.77
鸡肉
8.8
8.03
7.93
7.4
7.63
8.53
9.4
8.5
8.5
8.08
茄子
3.52
3.05
2.93
2.83
2.52
3.39
3.14
3.79
3.72
3.32
活鸡
11.13
9.63
10.18
11.5
11.38
11.63
11.63
12
12
12
豆角
5.95
4.45
3.62
2.85
3.67
4.14
3.52
6.5
6.48
6.99
油菜
1.95
1.38
1.38
3.8
2.9
1.29
1.42
1.34
1.68
1.33

作图如下：

图5.3 价格上涨类在2012.6.5—2013.3.25的价格走势图

5.2.2 数字化
首先，针对2012.6.5—2013.3.25的各种食品价格进行数字化处理：“统一规范量程”，即首先利用检索工具确定同一因素中不同商品价格的最大值Max 与最小值Min，以此确定数据变化基本范围，然后按照不同商品价格数值在其间所占份额，确定其数字化值，使不同商品不同时间的价格之间的比较更加直观有效。按照各商品价格的数值，确定其所占份额，同时统一定义域变化范围到（0－1）之间，完成量程统一与数字化。如式（5.1）所示：
（5.1）
本文中还将采用“反序归一权值法”。如式6.2 所示。
（5.2）
接着，针对影响制约同一因素的不同条件的综合数字化，本文中采用了基于工程运用中的“均值滤波”法。如式6.3 所示：
（5.3）

5.2.3 问题二的模型建立与分析

分析了影响城市商品价格变动的一些因素后，最终分析、统计出三类食品。现在，要想准确真实地反映已经统计的食品价格与接下来的食品零售价格的关系，最有效的方法就是对统计结果进行数学分析，通过数学运算的方式得到其对应的关系从而找到它们内在的变化规律，这样才会不为表面现象所迷惑，对城市居民们食品零售价格进行一个合理的预测。
BP 神经网络模型的构建与训练：首先，进行样本的分配：把选取的样本分成两部分，一部分作为训练样本集用来训练模型，另一部分用来检验模型是否达到了要求实现模型的基本功能。在相关文献中很少提及样本集的分配的，通常是将样本集随机地分成两份。采用较多数量的训练样本集。这样虽然扩大了预测范围，减少了因典型样本点的缺失而带来的采集误差。在小样本的条件下，一般每个权重选3～8个训练样本；在大样本的条件下一本每个权重选5～10个训练样本。实际应用中为保证检验样本子空间包容于训练样本的子空间之内，避免检验样本在试验中出现外推现象，把样本集中的最大、最小的样本挑选出来作为训练样本。
其次，选用3 层BP 神经网络建立价格预测模型。其中每层单元只接受前一层的输出信息再输出给下一层各单元。基于实际问题的分析，可知网络只有一个输出y，即预测的价格；输入变量为2012.6.5至2013.3.5城市居民食品零售价格；以此确定了输入层与输出层的节点数。而中间隐层节点数的选取主要采用动态构造法：即输入输出节点数不变，而隐层节点数可变，初始时放入足够多的隐层节点，然后逐渐删掉那些不起作用的节点，直到节点不可收缩为止,求出中间层节点个数为4。
由于MATLAB 提供了功能完备的各种类型的神经网络工具箱，它是已经开发好的基于各种神经网