整式的乘法公式.doc

(完整版)整式的乘法公式
整式的乘法公式
1、 平方差公式
a2－b2 ＝ (a＋b)（a－b)
2、 完全平方公式
(a＋b）2＝a2＋2ab+b2 （a－b）2＝a2－2ab+b2
3、 立方和公式
a3＋b3＝（a＋b）(a2－ab+b2 )
4、 立方差公式
a3－b3＝(a－b）（a2＋ab＋b2 )
5、 完全立方公式
（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2+b3 （a－b）3＝a3－3a2b＋3ab2－b3
6、 三元平方
(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca
7、 三个完全平方的一半
a2＋b2＋c2－ab－bc－ca＝[ (a－b)2＋ （b－c）2 ＋（c－a)2]
8、 三个老头
a3＋b3＋c3＋3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca）