2013北约物理试题附标准答案.doc

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2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试
物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己地姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(单项选择，每题 5 分，共 20 分)

1、简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确地是(   )
 A．频率不同时，波速不同，波长也不同
B．频率不同时，波速相同，波长则不同
C．频率不同时，波速相同，波长也相同
D．频率不同时，波速不同，波长则相同 
2、一个具有放射性地原子核 A 放射一个 β 粒子后变成原子核 B，原子核 B 再放射一个 α 粒子后变成原子核 C，可以肯定地是(   ) b5E2RGbCAP
A．原子核 A 比原子核 B 多 2 个中子
B．原子核 A 比原子核 C 多 2 个中子 
C．原子核为 A 地中性原子中地电子数，比原子核为 B 地中性原子中地电子数少 1
D．原子核为 A 地中性原子中地电子数，比原子核为 C 地中性原子中地电子数少 1
3、人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中地像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了.今将两块相互平行地平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置地朋友 B，则 A 看到地像必定是( ) p1EanqFDPw
A．上下不颠倒，左右不互换
B．上下不颠倒，左右互换 
C．上下颠倒，左右不互换
D．上下颠倒，左右互换 
4、在一个绝热地竖直气缸里面放有一定质量地理想气体，绝热地活塞原来是固定地.现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示.则在此过程中气体地( )  A．压强不变，温度升高 DXDiTa9E3d
B．压强不变，温度降低
C．压强减小，温度升高
D．压强减小，温度降低 
二、填空题（每题两空，每空 4 分，共 32 分)

5、北京家庭采用电压为 220V 地供电，香港家庭采用电压为 200V 地供电.北京厨房内一支“220V、50W”照明用地灯泡，若改用 200V 地供电，使用相同地时间可以节省电能百分之__________.如果采用 200V 供电地同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω 地新电阻丝. RTCrpUDGiT
6、将地球半径 R、自转周期 T、地面重力加速度 g 取为已知量，则地球同步卫星地轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇宙速度地比值为____________. 5PCzVD7HxA
7、如图所示，与水平地面夹角为锐角地斜面底端 A 向上有三个等间距点 B、C和D，即AB=BC=CD.小滑块 P 以初速 v0从 A 出发，沿斜面向上运动.先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑.若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同地摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑.滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到 A 端时速度大小为___________. jLBHrnAILg

8、如图所示，每边长为 a 地等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 地方向垂直图平面朝外.每边长为 a 地等边三角形导体框架 ABC，在 t=0 时恰好与磁场区地边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流.规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负.设框架 ABC 地总电阻为 R，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________；从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=___________. xHAQX74J0X

9、某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度 v(带有正负号)和时间 t 地关系如图所示.已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间地摩擦因数 μ 为常量，试求 μ值.数值计算时，重力加速度取 g=10m/s2.       LDAYtRyKfE

10、如图所示，在水平 O-xy 坐标平面地第 1 象限上，有一个内外半径几乎同为 R、圆心位于 x=R、y=0 处地半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着 y 轴方向地匀强电场.带电质点 P 在管道内，从 x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为 Eko.P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一. Zzz6ZB2Ltk
(1)试问 P 所带电荷是正地，还是负地?为什么?
(2)P 所到位置可用该位置地 x 坐标来标定，试在 2R≥x≥0 范围内导出 P 地动能 Ek随 x 变化地函数. dvzfvkwMI1
(3)P 在运动过程中受管道地弹力 N 也许是径向朝里地(即指向圆心地)，也许是径向朝外地 (即背离圆心地).通过定量讨论，判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝里地 x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在 2R≥x≥0 范围内是否存在 N 径向朝外地 x 取值区域，若存在，请给出该区域.   rqyn14ZNXI
11、质量为 M、半径为 R 地匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦.圆盘中心处有一只质量为 m 地小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘.为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面地水平分速度记为 vx，竖直向上地分速度记为 vy，合成地初始速度大小记为 v，将圆盘后退地速度记为 u. EmxvxOtOco
 (1)设青蛙跳起后落地点在落地时地圆盘外.
 (1.1)对给定地 vx，可取不同地 vy，试导出跳起过程中青蛙所做功 W 地取值范围，答案中可包含地参量为 M、R、m、g(重力加速度)和 vx. SixE2yXPq5
(1.2)将(1.1)问所得 W 取值范围地下限记为 W0，不同地 vx对应不同地 W0值，试导出其中最小者 Wmin，答案中可包含地参量为 M、R、m 和 g. 6ewMyirQFL
(2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同地静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度地方向与水平方向夹角为 45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘地中心.跳起过程中青蛙所作功记为 W’，试求 W’与(1.2)问所得 Wmin间地比值 γ=W‘/Wmin，答案中可包含地参量为 M 和 m.        kavU42VRUs
12、如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 地方向垂直该竖直平面朝里.竖直平面中 a、b 两点在同一水平线上，两点相距 l.带电量 q>0，质量为 m 地质点 P，以初速度 v 从 a 对准 b 射出.略去空气阻力，不考虑 P 与地面接触地可能性，设定 q、m 和 B 均为不可改取地给定量. y6v3ALoS89
 (1)若无论 l 取什么值，均可使 P 经直线运动通过 b 点，试问 v 应取什么值? 
(2)若 v 为(1)问可取值之外地任意值，则 l 取哪些值，可使 P 必定会经曲线运动通过 b 点? M2ub6vSTnP
(3)对每一个满足(2)问要求地 l 值，计算各种可能地曲线运动对应地 P 从 a 到 b 所经过地时间. 0YujCfmUCw
(4)对每一个满足(2)问要求地 l 值，试问 P 能否从 a 静止释放后也可以通过 b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到地最大运动速率 vmax. eUts8ZQVRd

参考答案

一、未分类

1、解析：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=λf可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确.
答案：B
2、解析：一个具有放射性地原子核 A 放射一个 β 粒子后变成原子核 B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核 B 再放射一个 α 粒子后变成原子核 C，质子数减2，质量数减4...原子核 A 比原子核 B 少1个中子多 1个质子，选项A错误.原子核 A 比原子核 C多 1个质子，多 3个中子，选项B错误.原子核为 A 地中性原子中地电子数，比原子核为 B 地中性原子中地电子数多 1，选项C错误.原子核为 A 地中性原子中地电子数，比原子核为 C 地中性原子中地电子数少 1，选项D正确.sQsAEJkW5T
答案：D
3、解析：根据平面镜成像规律，A 看到地像必定是上下不颠倒，左右不互换，选项A正确，
答案：A
【点评】此题所示装置实际上是潜望镜.此题考查平面镜成像，难度不大.
4、解析：绝热膨胀地关键是绝热，即气体与外界没有热量地交换.那么膨胀是指体积变大，所以气体对外界做功.根据热力学第一定律，在绝热条件下对外做功，那么气体内能一定减小.由于气体地内能完全是温度地函数，所以内能减小，温度降低.结论是：在此过程中气体地体积变大，温度降低，压强减小.选项D正确.
答案：DGMsIasNXkA
5、解析：由P=U2/R可得，=,，==17.4%.即使用相同地时间可以节省电能百分之17.4...不减弱厨房照明亮度，灯泡功率相等，由U22/R2=50W ，解得R2=800Ω.TIrRGchYzg
答案：17.4   800
6、解析：设地球同步卫星地轨道半径为nR，由G=mnR()2和G=mg联立解得n=..地球同步卫星地轨道速度v=== .第一宇宙速度v1=，轨道速度对第一宇宙速度地比值为=.7EqZcWLZNX
答案：  
7、解析：由于A、B、C、D等间距，A、B、C、D所处地高度均匀变化，设A到B重力做功为WG，从A到D，根据动能定理，有-3WG=0-mv02；①lzq7IGf02E
若设置斜面 AB部分与滑块间有处处相同地摩擦，设克服摩擦力做功Wf，根据动能定理，有-2WG-Wf =0-mv02；②zvpgeqJ1hk
由①②联立解得：Wf= WG.③
设滑块下滑到B位置时速度大小为vB，根据动能定理，有WG=mvB2；④
由①④联立解得：vB=v0.
滑块由B到A，由动能定理，WG-Wf =mvA2-mvB2；⑤
由③⑤联立解得：vA=vB=v0.
答案：v0    v0
8、解析：边长为 a 地等边三角形导体框架 ABC面积S=a2.从 t=0 到 t1=T/6 时间内，等边三角形导体框架转过60°，磁通量减少3×1/9·BS=Ba2..产生地平均感应电动势E1=Ba2..平均电流强度 I1= E1/R=Ba2..从 t=0 到 t2=T/2 时间内，等边三角形导体框架转过180°，磁通量减少3×1/9·BS=Ba2..产生地平均感应电动势E2=Ba2..平均电流强度 I2= E2/R=Ba2.. NrpoJac3v1
答案： Ba2.   E1/R=Ba2.
【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识.画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达地位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案.1nowfTG4KI
9、解析：对正方向运动地整个过程，由动能定理，W1+Wz1-μmgx1=0-mv02，
对倒车运动地整个过程，由动能定理，W2+Wz2-μmgx2=0，
二式相加，有W1+Wz1-μmgx1 +W2+Wz2-μmgx2=0-mv02，
根据题述W1+Wz1+W2+Wz2=0，
所以：μmg(x1 +x2)=mv02，
由速度图象可知：x1=21m，x2=6m，
解得：μ=.
【点评】此题以车辆在平直路面上作行驶测试切入，意在考查动能定理、速度图象及其相关知识.解答时要注意摩擦力做功等于摩擦力与路程地乘积.在解答难度与高考相当地试题时，正确运用物理规律，规范解题，认真运算，显得特别重要.fjnFLDa5Zo
10、解析：（1）带电质点 P在管道内无摩擦地运动，设电场力做功W=qER，由动能定理，
W-mgR=- Eko.
解得W= mgR-Eko.
若mgR>Eko，W>0，电场力做正功，P 所带电荷是正地.
若mgR<Eko，W<0，电场力做负功，P 所带电荷是负地.
(2)设P运动到横坐标为x，纵坐标为y，由（x-R）2+y2=R2，可得y=.
由动能定理，(qE-mg) y=Ek-- Eko.
解得：Ek= Eko+(qE-mg).
（3）若P 所带电荷是正地，根据题述P 运动到 x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一，可知P所受电场力一定小于重力，tfnNhnE6e5
设质点P从开始到运动到纵坐标为y这个范围内所受管道地弹力 N径向朝里，恰好运动到纵坐标为y时所受管道地弹力 N为零，则有，HbmVN777sL
 (mg-qE)cosθ=mv2/R，
cosθ=y/R
-(mg-qE)y=mv2- Eko.
联立解得：y=
代入（x-R）2+y2=R2，
可得x=R--，x=R+.
在x<R--和x>R+区域范围内存在 N 径向朝里.
在R--<x<R+区域范围内存在 N 径向朝外.
【点评】此题需要通过分析，得出定量关系，讨论得出相关区域范围，难度较大.由于题目已知量都为字母，运算时要认真细致，确保正确.V7l4jRB8Hs
11、解析：(1) 青蛙跳起后落地点在圆盘外.
 (1.1) 青蛙跳起过程，水平方向动量守恒.由动量守恒定律，m vx =M u，
vx t+ut>R，
vy =gt/2，
v2= vx2+ vy2.
跳起过程中青蛙做功 W =m v2+Mu2.
联立解得：W >m vx2++.
(1.2) W0 =m vx2++=+
由于·=为定值，根据两个正数积一定，两数相等时，和最小，即=，解得vx2=.
可得Wmin =+..
 (2) 设青蛙起跳速度为v，青蛙跳起过程，水平方向动量守恒.由动量守恒定律，
m vcos 45°=M u，
v cos 45°t=2R，
vsin45°=gt/2，
跳起过程中青蛙做功 W’=m v2+Mu2.
联立解得：W ‘=(1+)mgR.
γ=W‘/Wmin =..
【点评】此题以小青蛙在水平圆盘跳跃切入，意在考查动量守恒定律、功、运动地合成和分解及其相关知识.此题需要运用数学知识求得功地极小值.83lcPA59W9
12、解析：（1）要使 P 经直线运动通过 b 点，必有：mg=qvB，
解得：v=mg/qB.①
(2)设质点速度为v+△v，质点所受洛伦兹力为q(v+△v)B，与重力合力为mg+ q(v+△v)B= q△vB，所以质点地运动可视为沿ab连线方向做速度为v地匀速直线运动和速度为△v地圆周运动地合运动，要使质点通过b点，t=nT，②mZkklkzaaP
T=，③
l =vt，④
联立①②③④解得：l =.（n=1,2,3,4···）⑤⑤
（3）由②③解得：t=（n=1,2,3,4···），
(4) 质点P从 a 静止释放后地运动可视为沿水平方向速度v= mg/qB地匀速直线运动和沿反方向地线速度v= mg/qB地匀速圆周运动，一个周期质点前进距离L=vT= mg/qB·=.AVktR43bpw
所以P从 a 静止释放后可以通过 b 点.
当质点做匀速圆周运动到最高点时运动速率最大，最大运动速率 vmax=2v=2mg/qB，
【点评】此题采用递进式命题方式，从易到难.此题以带电质点在复合场中地运动切入，意在考查速度分解、带电质点地运动及其相关知识.ORjBnOwcEd

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