人教版初中数学图形的性质命题与证明考点精题训练.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明考点精题训练人教版初中数学图形的性质命题与证明考点精题训练 单选题 1、如图，点，分别是 的边，上的点，相交于点，现给出下面两个结论，当，是 的中线时，=四边形；当，是 的角平分线时，=90+12，下列说法正确的是（）A只有正确 B只有正确 C都正确 D都不正确 答案：C 解析：由CD、BE是ABC的中线，得出F是ABC的重心，根据三角形重心的性质以及三角形的面积公式可判定是真命题；根据角平分线定义以及三角形内角和定理可判定是真命题 解：CD、BE是ABC的中线，F是ABC的重心，S三角形BFC=13S三角形ABC，S三角形EFC=13S三角形BEC=16S三角形ABC，S三角形BDF=13S三角形BDC=16S三角形ABC，2 S四边形ADFE=S三角形ABC-S三角形BFC-S三角形EFC-S三角形BDF=S三角形ABC13S三角形ABC16S三角形ABC16S三角形ABC=13S三角形ABC，S三角形BFC=S四边形ADFE，故命题正确；CD、BE是ABC的角平分线，BCF=12BCA，FBC=12ABC，BFC=180（BCF+FBC）=180 12（BCA+ABC）=180 12（180A）=90+12A，故命题正确 故选：C 小提示：本题考查了命题与定理，命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 2、下列命题中，假命题是（）A正方形都相似 B对角线和一边对应成比例的矩形相似 C等腰直角三角形都相似 D底角为 60的两个等腰梯形相似 答案：B 解析：根据命题的定义判断真假即可；B 没说清楚一边是矩形的长还是宽；3 故答案选 B 小提示：本题主要考查了命题的知识点，准确判断是解题的关键 3、下列说法正确的是（）A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B平分弦的直径垂直于这条弦 C正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 答案：C 解析：根据全等三角形的判定、垂径定理、正方形的性质、平行四边形的判定定理判断即可 解：A、有两条边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，原命题是假命题；C、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，是真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原命题是假命题；故选：C 小提示：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 4、下列命题是真命题的是（）A如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 4 B如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 C如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 D如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 答案：B 解析：根据平方、平方根、算术平方根、立方根的定义，思考特殊值，即可求出答案.解：A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1，故 A 是假命题；B、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是真命题；C、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1，故 C 是假命题；D、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0、1、-1，故 D 是假命题.故选：B 小提示：此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题 5、命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）ABCD 答案：D 解析：根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断 对顶角相等，所以正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；5 相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，故选：D 小提示：本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键 6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A3的平方根是 3B5是无理数 C1 的立方根是 1D全等三角形的周长相等 答案：C 解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可 A、3的平方根是 3 的逆命题是：3 是3的平方根，是假命题；B、5是无理数的逆命题是：无理数是5，是假命题；C、1 的立方根是 1 的逆命题是：1 是 1 的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C 小提示：此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理