通用版高中数学必修一集合全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一集合全部重要知识点通用版高中数学必修一集合全部重要知识点 单选题 1、已知全集为且,为的子集，()=，则 ()=（）ABCD 答案：C 解析：根据集合的概念及运算，结合韦恩图，得到 =，即可求解.由题意，全集为，,为的子集，且 ()=，如图所示，可得 =.故选：C 2、已知i为虚数单位，集合P=1,1，Q=i,i2.若P Q=zi，则复数z等于 A1B1CiDi 答案：C 解析：由复数的概念得到集合 Q，计算集合 P 与集合 Q 的补集，即可确定出复数 z.2 =,2=,1,=1,1,则 =1，即 zi=-1,z=1=2=,故选 C 小提示：本题考查集合的交集运算和复数的运算，属于简单题.3、已知i为虚数单位，集合P=1,1，Q=i,i2.若P Q=zi，则复数z等于 A1B1CiDi 答案：C 解析：由复数的概念得到集合 Q，计算集合 P 与集合 Q 的补集，即可确定出复数 z.=,2=,1,=1,1,则 =1，即 zi=-1,z=1=2=,故选 C 小提示：本题考查集合的交集运算和复数的运算，属于简单题.解答题 4、已知集合=|2 2+，=|1或 4(1)当=3时，求()(2)若 =，求实数a的取值范围 答案：(1)|5(2)1 3 解析：（1）求出=3时集合，根据补集、交集的定义计算可得；（2）讨论=和 时，求出满足 时的取值范围(1)解：当=3时，=|1 5，=|1或 4 所以=|5，所以()=|5，(2)解：=，=|2 2+，=|1或 4，当2 2+，即 12+4，解得 1，0 1；综上，实数的取值范围是 1；（3）=0或 1 解析：（1）根据方程为一次方程与二次方程分类讨论，对应求解得结果，（2）根据方程无解条件列不等式，解得结果，（3）A中至多只有一个元素就是A为空集，或有且只有一个元素，所以求（1）（2）结果的并集即可.4 （1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0 有且只有一个实根，当a=0 时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-12，当a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0 无解，此时=4-4a0，解得：a1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0 或a1.小提示：本题考查方程的解与对应集合元素关系，考查基本分析求解能力，属基础题.