七年级数学上册一元一次方程知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)七年级数学上册一元一次方程知识点总结全面整理七年级数学上册一元一次方程知识点总结全面整理 单选题 1、已知一元一次方程3(2)2 3=2 1，则下列解方程的过程正确的是()A去分母，得3(2 )3=2(2 1)B去分母，得3(2 )6=2 1 C去分母，去括号，得6 3 6=4 2 D去分母，去括号，得6+3 6=2+1 答案：C 解析：根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化 1，进行选择即可.原式等号左右同乘 2 去分母，得3(2 )6=4 2，所以 A，B 错误；原式去分母去括号后应是6 3 6=4 1，所以 D 错误，故答案选 C.小提示：本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.2 2、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 1 托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 1 托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1)+1 C12x(x+1)+1D12x(x-1)-1 答案：D 解析：设绳索长x托，则竿长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长 1 托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 1 托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解 解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：12=(1)1 故选：D 小提示：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 3、小明每天早晨在 8 时前赶到离家1km的学校上学一天，小明以80m/min的速度3 从家出发去学校，5min后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180m/min的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）A2minB3minC4minD5min 答案：C 解析：小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可 解：设小明爸爸追上小明所用的时间为min，则小明走的路程为(80 5+80)，小明的爸爸走的路程为180，由题意列式得：80 5+80=180，解得：=4 即小明爸爸追上小明所用的时间为 4 分钟 故选：C 小提示：本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键 填空题 4、若关于的一元一次方程3+2=+1的解是负数，则的取值范围是_ 答案：3 4 解析：把m看做已知数表示出方程的解，由解为负数求出m的范围即可 解：由3+2=+1解得=32，关于的一元一次方程3+2=+1的解是负数，32 3，故答案为 3 小提示：本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 5、请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_只，树为_棵 答案：45 10 解析：本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有 x 棵，即可列方程：4x+55(x1)求解 5 解：设树有 x 棵 依题意列方程：4x+55(x1)解得：x10 所以树有 10 棵，鸦的个数为：104+545 故答案为 45，10 小提示：本题是典型的分配问题不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键 解答题 6、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.答案：27 千米/时 解析：设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列出方程并解答即可.解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得 2(+3)=2.5(3).解这个方程，得=27.6 答：船在静水中的平均速度为27千米/时.小提示：本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.