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20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(二十二)

1

单选题
1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是 （  ）

A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
答案：D
AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为
v=ΔxΔt=34.5-3m/s=2m/s
故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则
x=12at2
其中
x=1m
t=1s
解得
a=2m/s2
根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
μ=0.2
在0-2s内，对物块有
vt2-v02=-2ax
解得物块的初速度为
v0=4m/s
故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理
Wf=12mv2-12mv02
解得摩擦力对物块所做的功为
Wf=-3J
故D正确。
故选D。
2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（  ）

A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量
B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功
C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量
D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
答案：D
A．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，传送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；
B．物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直做匀速运动，所以物体位移的绝对值x1小于传送带的位移x2，传送带对物体做功大小为
W1=f·x1
物体对传送带做功大小为
W2=f·x2
即W2>W1，B错误；
C．在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；
D．皮带上摩擦产生的热为
Q=f·Δx=μmgcosθ·v22a
当倾角θ和速度v一定时，物体做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为
a=μgcosθ-gsinθ
加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。
故选D。
3、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（  ）

A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0
B．质点所受合外力的大小为mv02-v2t
C．质点到达B点时的速度大小为v0vv02-v2
D．ts内恒力F做功为12m（v02-v2）
答案：D
AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与速度方向成钝角π﹣θ，建立坐标系

则
v=v0sinθ，v0cosθ=ayt，
根据牛顿第二定律有
F=may
解得
F=mv02-v2t，sinθ=vv0
即恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0，故AB正确，不符合题意；
C．设质点从A点运动到B经历时间t1，设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得
Fcosθ=ma1，Fsinθ=ma2
根据运动学公式可得
v0=a1t1，vB=a2t1
解得质点到达B点时的速度大小为
vB=v0vv02-v2
故C正确，不符合题意；
D．从A到B过程，根据动能定理
W=12mv2-12mv02
即ts内恒力F做功为-12m（v02-v2），故D错误，符合题意。
故选D。
4、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（  ） 

A．0.8mB．1.2m
C．2.0mD．2.5m
答案：C
将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
vcos37°=vQcos53°
解得
vQ=43v=4m/s
两小球组成的系统机械能守恒，则
mQgh=12mPv2+12mQvQ2
连接P、Q的绳长
l=hsin37°
联立解得
l=2m
故选C。
5、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。现使质量为m的小球沿碗壁做匀速圆周运动，其轨道平面与碗口平面的高度差用h表示，运动过程中碗始终保持静止，设碗与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（  ）

A．h越小，地面对碗的摩擦力越小
B．h越小，地面对碗的支持力越大
C．若h＝R2，则小球的动能为34mgR
D．若h＝R2，M＝10m，则碗与地面之间的动摩擦因数可以小于311
答案：C
A．对小球受力分析，其受到重力和支持力，二力的合力提供向心力，则
F向＝mgtanθ
θ为小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角。由几何关系知：h越小，θ越大；则向心力F向越大，对碗和小球组成的整体，由牛顿第二定律有
f＝F向＝mgtanθ
故h越小，地面对碗的摩擦力越大，A错误；
B．对碗和小球组成的整体受力分析，竖直方向合力为零，故地面对碗的支持力始终等于碗和小球的重力，故B错误；
C．若h＝R2，则
θ＝60°
对小球根据牛顿第二定律可知
mgtan60°＝mv232R
则小球的动能
Ek＝12mv2＝34mgR
C正确；
D．若h＝R2，根据
mgtan60°＝man
解得
an＝3g
结合AB选项的分析可知
μ(M＋m)g≥f＝man
解得
μ≥311
D错误。
故选C。
6、A、B两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A球的质量小于B球的质量，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（  ）

A．A球的速度一定大于B球的速度
B．A球的动能一定大于B球的动能
C．A球所受绳的拉力一定大于B球所受绳的拉力
D．A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度
答案：A
A．对任意一球，设绳子长度为L，小球从静止释放至最低点，由机械能守恒定律得
mgL=12mv2
解得
v=2gL∝L 
因为，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长，通过最低点时，A球的速度一定大于B球的速度，A正确。
B．根据Ek=12mv2，由于A球的质量小于B球的质量，而A球的速度大于B球的速度，无法确定A、B两球的动能大小，B错误；
C．在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得
F-mg=mv2L 
解得
F=3mg
绳的拉力与L无关，与m成正比，所以A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力，C错误；
D．在最低点小球的向心加速度
a向=v2L=2g
向心加速度与L无关，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，D错误。
故选A。
7、如图，一个质量为m的小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放；滑块与斜面间动摩擦因数恒定，以水平地面为零势能面。则滑块滑至斜面底端时的动能Ek随斜面倾角θ变化的关系图像可能正确的是（   ）

A．B．
C．D．
答案：A
由题知小滑块在高度为h的斜面顶端由静止释放，则对于小滑块下滑的过程应用动能定理可得
mgh-μmghtanθ=Ek（tanθ ≥ μ）
故当θ=π2时，Ek = mgh；随着θ减小，tanθ逐渐减小，物块滑到斜面底端的动能逐渐减小，当重力沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力时，有
mgsinθ ≤ μmgcosθ
解得
μ ≥ tanθ
此后继续减小θ，物块都不再下滑，则此后小滑块的动能一直为零。
故选A。
8、在国际单位制中，质量的单位符号是（　　）
A．kgB．NC．JD．Pa
答案：A
A．国际单位制中，kg是质量单位，故A正确；
B．国际单位制中，N是力的单位，故B错误；
C．国际单位制中，J是能量单位，故C错误；
D．国际单位制中，Pa是压强单位，故D错误。
故选A。
9、质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下（g取10 m/s2），那么在下落的过程中（  ）
A．前2 s内重力做功的功率为300 W
B．前2 s内重力做功的功率为675 W
C．第2 s末重力做功的功率为500 W
D．第2 s末重力做功的功率为900 W
答案：A
AB．前2 s内重物下落的距离
h=12gt2=20m
重力做功
W=mgh=600J
前2 s内重力做功的功率为
P=Wt=6002W=300W
选项A正确，B错误；
CD．第2 s末重物的速度
v=gt=20m/s
则第2 s末重力做功的功率为
P=mgv=600W
选项CD错误。
故选A。
10、如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体始终相对静止。则下列说法中正确的是（  ）

A．物体所受支持力一定做正功B．物体所受摩擦力一定做正功
C．物体所受摩擦力一定不做功D．物体所受摩擦力一定做负功
答案：A
A．由功的定义式
W=Flcosθ
可知，物体所受支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持力一定做正功，故A正确；
BCD．摩擦力的方向不确定，当摩擦力Ff沿斜面向上，摩擦力做负功；当摩擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当摩擦力不存在，不做功，故BCD错误。
故选A。
多选题
11、宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则（  ）

A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶1
B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3
C．星球A与星球B的质量之比为3∶1
D．星球A与星球B的动能之比为3∶1
答案：AD
A．星球A所受的引力与星球B所受的引力均为二者之间的万有引力，大小是相等的，故A正确；
B．双星系统中，星球A与星球B转动的角速度相等，根据v＝ωr，则线速度大小之比为3∶1，故B错误；
C．A、B两星球做匀速圆周运动的向心力由二者之间的万有引力提供，可得
GmAmBL2＝mAω2rA＝mBω2rB
则星球A与星球B的质量之比为
mA∶mB＝rB∶rA＝1∶3
故C错误；
D．星球A与星球B的动能之比为
EkAEkB=12mAv2A12mBvB2=mA(ωrA)2mB(ωrB)2=31
故D正确。
故选AD。
12、下列关于力对物体做功的说法不正确的是（　　）
A．滑动摩擦力对物体做功的多少与路径有关
B．合力不做功，则物体一定做匀速直线运动
C．在相同时间内一对作用力与反作用力做功的绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功
答案：BC
A．滑动摩擦力做功与物体运动的路径有关，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力不做功，但物体做曲线运动，故B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等，故相互作用力做功之和不一定为零，一对作用力和反作用力可以其中一个力做功，而另一个力不做功，如在地面上滑动的物体与地面间的摩擦力，其中摩擦力做物体做功，而对地面不做功，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选BC。
13、如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是（    ）

A．物体在c点比在a点具有的机械能大
B．物体在b点比在c点具有的动能小
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等
答案：BD
AD．物体在运动过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，在下落过程中，在任何一个位置物体的机械能都相等，故A错误，D正确；
BC．物体在下落过程中，重力势能转化为动能，根据动能定理可得
Eka＜Ekb＜Ekc
故B正确，C错误。
故选BD。
14、水平地面上质量为m=7kg的物体，在水平拉力F作用下开始做直线运动，力F随位移x的变化关系如图所示，当x=10m时拉力为零，物体恰好停下，g取10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B．加速阶段克服摩擦力做的功为81.2J
C．加速阶段拉力做的功为8J
D．全过程摩擦力做的功为-14J
答案：AB
A．设恒力作用下物体运动位移为x1，变力作用下运动位移为x2，动摩擦因数为μ，全过程由动能定理得
Fx1+F2x2-μmgx1+x2=0
解得
μ=0.2
故A正确；
B．当
F=Ff=14N
速度最大，此后物体将做减速运动，由图像结合几何关系可得此时x=5.8m，故加速阶段克服摩擦力做的功为
Wf=μmgx=81.2J
故B正确；
C．匀加速阶段F做的功为
W=Fx1=80J
故加速阶段F做的功大于8J，故C错误；
D．全过程摩擦力做的功
Wf'=-μmg（x1+x2）=-140J
故D错误。
故选AB。
15、如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（  ）

A．物体的重力势能增加了0.9mgHB．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的动能损失了0.5mgHD．物体的机械能损失了0.5mgH
答案：BD
AB．在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B正确；
C．物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为
W=-F·Hsin37°=-ma·Hsin37°=-1.5mgH
故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；
D．设物体受到的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
mgsin 37°＋Ff=ma
解得
Ff=0.3mg
摩擦力对物体做的功为
Wf=-Ff·Hsin37°=-0.5mgH
因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确。
故选BD。
16、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两中子星A、B的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（  ）

A．A、B运动的轨道半径之比为m1m2B．A、B运动的速率之比为m2m1
C．双中子星运动周期逐渐增大D．双中子星系统的引力势能逐渐减小
答案：BD
A．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据
Gm1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2
可得
r1r2=m2m1
故A错误；
B．双星的角速度相同，根据
v=ωr
可得
v1v2=r1r2=m2m1
故B正确；
C．由
Gm1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2， r1＋r2=L
又角速度为
ω=2πT
可得
T=2πL3G(m1+m2)
L减小，则T减小，故C错误；
D．两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故D正确。
故选BD。
17、如图所示，完全相同的两个弹性环A、B用不可伸长的，长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上，OM与ON在O点用一小段圆弧杆平滑相连（圆弧长度可忽略），且ON足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后静止释放两个环，此后某时刻，A环通过O点小段圆弧杆，速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（  ）

A．当B环下落至轻绳与竖直方向夹角θ=60°时，A环的速度大小为2gL2
B．A环到达O点时速度为2gL
C．A环经过O点开始，追上B环用时为L2g
D．A环追上B环时，B环的速度为32gL
答案：BC
A．B环下落至轻绳与竖直方向夹角θ=60°，即B环下降L2，此时轻绳与水平方向之间的夹角满足α=30°，设A、B两环速度分别为vA，vB，则
vAcosα=vBcosθ
即
3vA=vB
设A、B两环质量为m，B环下降L2的过程中，A与B组成的系统机械能守恒，有
mgL2=12mvA2+12mvB2
所以A环的速度
vA=gL2
故A错误；
B．A环到达O点时速度为v'A，此时B环的速度等于0，B环下降L过程中，由于A、B系统机械能守恒
mgL=12mv'A2
即
v'A=2gL
故B正确；
C．环A过O点后做初速度为v'A、加速度为g的匀加速直线运动，环B做自由落体运动，从A环经O点开始，追上B环用时t，则有
v'At+12gt2=L+12gt2
即
t=L2g
故C正确；
D．A环追上B环时，B环的速度为
v2=gt=2gL2
故D错误。
故选BC。
18、如图所示，质量为M的凹槽B静置在粗糙的水平地面上，内壁为半球形，半径为R。质量为m、半径为R4的光滑球体A静止于凹槽底部。现对球体A施加一始终沿凹槽切面的外力F，使A缓慢移动至凹槽内壁最高点，在A缓慢移动的过程中凹槽B始终保持静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．球体A上升R4的高度时，对凹槽内壁的压力大小为3mg2
B．球体A上升R4的高度时，外力F的大小为5mg3
C．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对A的弹力不做功
D．在球体A缓慢移动的过程中，凹槽对地面的摩擦力逐渐变大
答案：BC
A B．设球体A上升R4的高度时所受支持力与竖直方向夹角为θ，由几何关系可知
cosθ=R-R4-R4R-R4=23
sinθ=1-cos2θ=53
凹槽对球体的支持力为
N=mgcosθ=23mg
由牛顿第三定律可知球体对凹槽的压力大小为23mg
外力F的大小为
F=mgsinθ=5mg3
A错误，B正确；
C．由于凹槽对A的弹力始终垂直于A的运动方向，弹力不做功，C正确；
D．对A、B整体，由平衡条件知，地面对凹槽的摩擦力总等于外力F的水平分力，即
Ff=Fcosθ=mgsinθcosθ=12mgsin2θ
可知该摩擦力随θ的增大先增大后减小，D错误。
故选BC。
19、如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过O点的轻质光滑小定滑轮一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等，均为m。C为O点正下方杆上一点，滑轮到杆的距离OC＝h，开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放。重力加速度为g。下列说法正确的是（  ）

A．物块A由P到C过程的机械能守恒
B．物块A在C点的速度最大，大小为2gh 
C．物块A由P到C过程，物块B的机械能减少mgh
D．物块A到C点时，物块B的速度大小为2gh
答案：BC
A．将物块A、B由静止释放，物块A由P运动到C的过程中，拉力做正功，物块A的机械能增大，故A错误；
BCD．对物块A、B组成的系统进行分析，仅有重力做功，所以系统机械能守恒，由于
vB＝vA·cos θ
当物块A运动到C点时，物块A的速度最大，物块B的速度为零，物块B下落高度为
hsin30°－h＝h
所以物块B的机械能减少了mgh，设物块A在C点的速度为vA，则由系统的机械能守恒得
mgh＝12mvA2
解得
vA＝2gh 
故BC正确，D错误。
故选BC。
20、在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g＝10 m/s2。根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（  ）

A．物体与水平面间的动摩擦因数
B．合外力对物体所做的功
C．物体做匀速运动时的速度
D．物体运动的时间
答案：ABC
A．物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为
μ＝Fmg＝0.35
选项A正确；
BC．减速过程由动能定理得
WF＋Wf＝0－12mv2
根据F­x图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而
Wf＝－μmgx
由此可求得合外力对物体所做的功及物体做匀速运动时的速度v，则BC正确；
D．因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D错误。
故选ABC。
填空题
21、如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，g取10m/s2，则小球落地时的速度大小为________m/s；弹簧被压缩时具有的弹性势能为________J。

答案：     210     10
[1][2]小球离开平台后做平抛运动，由
h=12gt2
解得
t=3010s
根据
vy=gt
解得
vy=30m/s
根据速度的合成与分解可得落地时速度与水平方夹角的正切值为
tan60°=vyv0
可得
v0=vytan60∘=10m/s
由机械能守恒定律知，弹簧被压缩时具有的弹性势能等于物体所获得的动能，即为
Ep=12mv02=10J
小球落地时的速度大小
v=v02+vy2=210m/s
22、电动机通过一轻绳从静止开始竖直吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s 的速度匀速上升。上述过程的v-t图如图所示。则前2s内绳的拉力大小为________N，物体从静止开始被提升90m所需时间为________s。（取g＝10m/s2）

答案：     120     7.75
[1]前2s内物体的加速度大小为
a=ΔvΔt=5m/s2
根据牛顿第二定律可知前2s内绳的拉力大小为
F=mg+a=120N
[2]电动机的额定功率为
P=Fv1=1200W
物体匀加速上升的高度为
h=12at12=10m
设物体从v1=10m/s到vm=15m/s所需时间为t2，根据动能定理有
Pt2-mg(H-h)=12mvm2-12mv12
解得
t2=5.75s
所以物体从静止开始被提升90m所需时间为
t=t1+t2=7.75s
23、共享电动车给我们的生活带来了许多便利。某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的110，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，10s内行驶了23m，速度达到2m/s。取重力加速度大小g=10m/s2。该电动车的额定功率为______W，在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为______m/s。

答案：     250     2.5
[1]由题意可知电动车行驶过程中受到的阻力大小
f=110mg=110×100×10N=100N
由动能定理得
P额t-fs=12mv2
解得该电动车的额定功率为
p额=250W
[2]该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为
vmax=P额f=250100m/s=2.5m/s
24、如图所示，光滑凸形桥的半径R=10m，桥面圆弧所对圆心角α=120°，一质量m=10kg的物体以v0=11m/s的初速度从水平路面冲上桥面，不计拐角处的能量损失，则到达桥面顶端时的速度大小为________m/s，此时对桥面的压力大小为________N。

答案：     4.58     79
[1]根据机械能守恒定律
12mv02=mgR(1-cosα2)+12mv2
代入数据解得
v=21m/s=4.58m/s
[2]根据
FN-mg=mv2R
解得
FN=79N
根据牛顿第三定律可知物体对桥面的压力大小
F'N=FN=79N
25、一质量为2kg的物体从某一高度开始自由下落，1s后物体着地，此过程中重力对物体做___________功（填“正”、“负”），大小为___________J，重力全过程的平均功率为___________W，物体落地时重力的瞬时功率为___________W。
答案：     正     96.04     96.04     192.08
[1][2]物体下落过程中，重力对物体做正功，做功大小为
W=mgh=mg⋅12gt2=96.04J
[3]平均功率为
P=Wt=96.04W
[4]落地时的瞬时功率为
P=mg⋅gt=192.08W

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