小学数学二年级有余数的除法教案.doc

精品教育

正安二小集体备课教案
第 周 星期 第 节 2018年 月 日
学 科
数学
年 级
二年级
主 备
雷敏
补白者

课 题
有余数的除法
课 型
新授
教 学
目 标

1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

重 点
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系
难点
理解余数要比除数小的道理
课 前
准 备
课件、小棒、学生学具
课时
安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程
师 生 活 动
补 白
 一、创设情境，初步感知
　　（一）出示教材第59页主题图。
　　（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
　　平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作，探究意义
     （一）复习表内除法的意义
    1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
    2．学生交流获取信息。
    3．利用学具实际操作。
    4．用算式表示操作的过程。
    5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
（二）理解有余数除法的含义
　　1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。
（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
（三）理解商与余数名数的确定
　　1．完成教材第60页“做一做”第1题。
　　（1）学生读题，根据题意独立完成。
（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
三、观察比较，发现关系
（一）合作探究
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式并观察。
5．教师小结并板书：余数<除数
四、练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”

作
业
布
置

板
书
设
计

正安二小集体备课教案
第 周 星期 第 节 2018年 月 日
学 科
数学
年 级
二年级
主 备

补白者

课 题
有余数的除法
课 型
新授
教 学
目 标
1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
重 点
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含
难点
理解除法竖式中每个数的含义
课 前
准 备
课件，每个学生准备13根小棒
课时
安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程
师 生 活 动
补 白
一、操作交流，沟通联系
    （一）出示题目，明确题意。
    1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
    2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
    3．尝试解决。
    (二)交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。

（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒？（13根）
②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？
     （3）学生完整地说一说分小棒的过程。
    2．列横式计算。
     （1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
（三）比较发现，沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
二、探究算法，明确含义
     （一）整体感知竖式的写法。
    1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
　 　2．出示除法竖式，引导学生观察。

3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1．  建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
     师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
（1）教师板书：“”这个符号表示除号。
（2）继续板书 ：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
　　 ①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？
这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？
④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
　 　3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组） 
2．  学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）
3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？
（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？
三、巩固练习，深化理解
　　 1．完成教材第62～63页“做一做”。
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
　 　2．完成教材第64页第3题。
　　 学生独立完成后集体讲评
　 　3．改错。
四、对比反思，全课总结
（一）本节课中，你有什么收获？

作
业
布
置

板
书
设
计

正安二小集体备课教案
第 周 星期 第 节 2018年 月 日
学 科
数学
年 级
二年级
主 备

补白者

课 题
有余数的除法
课 型
新授
教 学
目 标
1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。

重 点
掌握试商的方法，理解竖式计算的算理
难点
理解试商的方法
课 前
准 备
课件
课时
安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程
师 生 活 动
补 白
一、回顾复习，引入新知
（一）手势游戏：（  ）里最大能填几？
    2×（  ）<13      （  ）×5<49       7 ×（  ）<48      9 ×（  ）<29
     （  ）×6<41       8×（  ）<52      4 ×（  ）<25      （  ）×3<17
     让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。
（二）师生谈话，导入新课
1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。
     2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）
二、师生互动，探究新知
     （一）探究试商的方法
     1．出示题目：43÷7=□……□
    2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
    3．汇报交流。
    预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
     预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。
4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。
     （二）深入理解余数与除数的关系
    1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
     （1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？
（三）尝试应用，内化方法
     1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。
（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。
（3）检验余数是否比除数小。
三、练习巩固，深化理解
（一）基础练习。
1．完成教材“练习十四”第5题。
引导学生理解“某数里面最多有（  ）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。
引导学生讨论：怎样能很快地想出商？
（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）
1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。
2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。
（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）
1．教师引导学生理解题意。
（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后，集体交流。

作
业
布
置

板
书
设
计

正安二小集体备课教案
第 周 星期 第 节 2018年 月 日
学 科
数学
年 级
二年级
主 备

补白者

课 题
有余数的除法
课 型
新授
教 学
目 标
1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。 
2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
重 点
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题
难点
根据实际情况对“余数”进行合理取舍
课 前
准 备
课件
课时
安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程
师 生 活 动
补 白
一、回顾旧知，导入新课
（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。
（二）复习导入
1．复习有余数的除法。
2．汇报交流，以旧引新。（板书课题）
二、交流理解，探究新知
（一）提出问题，理解题意。
1．课件出示例5：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
2．审题交流：
（1）你知道了什么？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？
　　（3）“至少要租多少条船”什么意思？
　　（二）自主探究，解决问题
　　 1．学生尝试解题，教师巡视指导。
2．多种方式感受“进一法”。

（1）画图表示：
（2）数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）
还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。
3．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析，明确“进一法”。
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？
②余下来的2人怎么安排？
（三）检验结果，梳理强化。
1．回顾反思：他们至少需要6条船，解答正确吗？
三、巩固运用，深化理解
（一）基本练习（第67页“做一做”的第1题）
1．审题，理解题意。
2．思考，独立解答。
3．质疑：结果为什么要“加1”？
（二）变式练习（ 教材第67页“做一做”的第2题 ）

1．小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（1）弄清题意。
（2）独立解答。
（3）讨论交流，理解“舍余法”．
思考：余下的1元，还够再买一个面包吗？
2．用这些钱能买几个4元的面包？说说理由。
　　（三）综合练习（教材第70页练习十五的第8题）
四、课堂总结，拓展延伸
师生总结：这节课你有收获吗？

作
业
布
置

板
书
设
计

正安二小集体备课教案
第 周 星期 第 节 2018年 月 日
学 科
数学
年 级
二年级
主 备

补白者

课 题
小小设计师
课 型
新授
教 学
目 标
1．能辨认生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。能在正方形中拼贴或设计图形，将所设计的基本图形通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
2．会将相同的图案拼在一起，并根据实际确定所观察成果的基本图形，会用自己的语言描述图形的运动。
3．经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法，在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
4．在欣赏美丽图案的过程中，进一步感受轴对称、平移和旋转在生活中的广泛应用，感受数学的美妙，体会数学的价值。
重 点
能运用图形运动的知识设计图案
难点
发展学生初步的空间观念
课 前
准 备
课件、剪刀、固体胶、手工纸等
课时
安排
1课时

教

学

过

程

教

学

过

程
师 生 活 动
补 白
一、创设情境，激趣引入
（一）呈现素材，感受数学美
1．课件出示教材第72页的图案，学生欣赏。

　　2．观察感悟，发现规律。
　　（二）激发兴趣，揭示课题
　　设计师们正是将一个图形通过轴对称、平移等变换设计出美丽的图案，今天，我们也来当一回小小设计师。（板书课题）

二、动手实践，探究方法
　　（一）观察想象，认识一个图形的运动
　　1．找基本图形
（1）这些美丽的图案分别由哪个图形运动而来的呢？请选择你最喜欢的一幅图找一找。
　　（2）学生反馈，教师在黑板上贴出基本图形。

2．体验一个图形的运动
　　（1）想象：这些基本图形通过怎样运动得到原来的图案？
　　（2）操作：将课前剪下教材123页附页2中的图形，用一个基本图形模拟运动。
　　（3）描述：这些图案分别是怎样设计出来的？
　　（二）动手操作，理解一个图形的运动方法
　　1．小组合作，动手拼摆
　　小组先讨论选择一个基本图形和图形运动的方式，想象图形运动后拼出的图案，再在正方形中贴出美丽的图案。
　　2．汇报展示，对比分析
　　讨论：（1）你设计的图形是怎样运动的？
　　（2）你操作前想象的图案和你操作后实际的图案一样吗？
　　（3）同一个基本图形运动设计出的作品为什么会不一样？
（三）自主设计，创造美丽的图案
1．提出要求，想象设计
（1）提出操作的要求。

在上图左上角的方格中设计一个新的图案，并画出来，再将它作轴对称、平移或旋转运动，创造一个美丽的图案。
（2）想象设计好的图案。
2．动手实践，尝试设计
将自己设计的图案画在正方形格子纸中。
3．汇报交流，鼓励创新
（1）说一说：你设计了一个什么基本图形，怎样运动的？
（2）比一比：设计好的图案和你之前想象的一样吗？
（3）赏一赏：谁设计的图案最美丽，谁设计的图案更有新意？
三、综合运用，巩固提升
（一）合作学习，感受一组图案的运动
　　1．相互比较，想象一组图形的运动。
　　小组里有哪些同学设计的图案是一样的，想一想，如果把这些相同的图案拼在一起会怎样呢？
　　2．小组合作，感受一组图案的运动。
在小组内将相同的一组图案拼在一起，再全班交流，互相欣赏。
（二）联系旧知，巩固有余数除法的知识
　　1．是由（    ）组组成的。
（1）用什么方法计算？根据学生会回答教师板书：8÷4=2（组）
（2）出示学具，学生摆一摆、圈一圈。
    2．9幅，可以组成（     ）组。
（1）学生说想法，教师板书：9÷4=2（组）……1（幅）
（2）学生用学具验证。
（3）学生回答：算式中的9、4、2、1分别表示图中的哪部分？
　　3．15幅，能拼出（     ）组，若拼成4组，还需要再增加（     ）幅。

四、回顾反思，拓展延伸w
（一）这节课你有哪些收获？用到了我们学过的哪些知识？
（二）走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案。

作
业
布
置

板
书
设
计

-可编辑-