基于被动变形车轮的铰接型移动机器人设计与分析.pdf

Sep.JOURNALOFMACHINEDESIGN20232023年9 月No.9Vol.40第40 卷第9 期设机计械基于被动变形车轮的铰接型移动机器人设计与分析张坦，孙立新，李满宏，史羽胜，李鑫宝（河北工业大学机械工程学院，天津300401)摘要：针对非结构环境下传统移动机器人越障性能不足和运动柔性欠佳等突出问题，引入被动变形车轮与柔性铰接装置，研制出了一款能够被动适应复杂多变障碍地形的多驱动模块铰接型移动机器人。通过构建单驱动模块运动学模型，综合各模块间运动约束关系，建立了机器人整体位姿方程，提出了机器人柔顺运动控制方法。基于外力作用下车轮被动变形机理研究，结合多驱动模块耦合状态下机器人整体受力分析，系统建立了机器人越障力学模型，提出了机器人关键结构参数优化设计方法。理论分析和仿真结果表明：机器人具有良好的越障性能与运动柔性，可被动适应复杂多变障碍地形。关键词：铰接型移动机器人；被动变形车轮；柔顺运动分析；越障力学分析；地形自适应中图分类号：TP242文献标识码：A文章编号：1 0 0 1-2 3 54(2 0 2 3)0 9-0 0 1 5-0 7Design and analysis of articulated mobile robot based onpassively deformable wheelsZHANG Tan,SUN Lixin,LI Manhong,SHI Yusheng,LI Xinbao(School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401)Abstract:Since the traditional mobile robots suffer from poor obstacle-crossing performance and low motion flexibility in theunstructured environment,in this article,efforts are made to introduce the passively deformable wheels and the flexibly articulateddevices.Thus,an articulated mobile robot with multiple-driven modules is developed;it can passively adapt to the terrains char-acterized by complex and variable obstacles.The kinematics model of the single-driven module is set up,and the kinematic con-straints between the modules are integrated.Then,the overall pose equation of the robot is worked out,and the method of control-ling the robots compliant motion is proposed.Based on the mechanism of the passively deformable wheels with external forces,in combination with the analysis on the overall force of the robot in the coupling state of multiple driven modules,the model of ob-stacle-crossing mechanics is constructed systematically,and the method for optimizing the robots key structural parameters isproposed.Both the theoretical analysis and the simulation results indicate that the robot with good obstacle-crossing performanceand high motion flexibility can passively adapt to the terrains characterized by complex and variable obstacles.Key words:articulated mobile robot;passively deformable wheel;analysis on smooth motion;analysis on obstacle-crossingmechanics;terrain adaptation当前，利用机器人辅助或替代人工安全高效地完成泄漏巡检等作业已成为石化行业的迫切需求。然而，受限于石化现场的复杂障碍地形，现有机器人的通过性能与运动柔性普遍存在一定局限，严重制约机器人作业效能的本质提升。因此，如何创新设计兼具高地形通过性与运动柔性的地形自适应移动机器人始终是石化检修机器人领域研究的重点与难点问题目前，国内外已研发出大量性能卓越的移动机器*收稿日期：2 0 2 1-1 2-0 6；修订日期：2 0 2 3-0 3-1 0基金项目：国家自然科学基金重点项目（U1913211）；国家自然科学基金资助项目（6 1 8 0 3 1 42）；河北省自然科学基金资助项目（F2021202016）16机计设械第40 卷第9 期人，如轮式机器人、足式机器人和履带式机器人等 2-4,并对其进行了大量工程验证及分析，满足了大多数场合下的应用需求，然而针对台阶和壕沟等特殊障碍地形,还存在一定的局限性。为此,近些年国内外研发出了很多新型移动机器人，普遍采用复合式移动机器人的设计理念 5-6，通过两种或多种运动模式的叠加融合，提高了复杂地形环境下移动机器人的通过性。如田海波等 7 设计了一种轮履复合式机器人，其样机结构简单、运动灵活，具有良好的环境适应性；张礼华等 8 提出了一种新型轮腿式移动机器人，其通过摆臂和行星轮机构相结合克服了原有机器人不能跨沟的缺陷，对非结构化环境具有良好的适应能力；刘佳等 9 研制了一种轮腿式移动机器人，融合了轮式和腿式移动机构的优点，保证了机器人在复杂环境中具有良好的通过性;Kim等 1 0 设计了一种被动式可变形轮腿式机器人WheelTransformer，其利用了铰链滑槽机构的特性，圆形车轮能够在受到外界摩擦力的情况下触发变形;Mertyiz 等 介绍了一种可变形轮腿移动机器人FUHAR,其采用基于四杆机构的转换结构，可适用于平坦和崎岖的地形。尽管现有移动机器人已具备较强的地形通过性能，但仍普遍存在越障性能不足和运动柔性欠佳等突出问题针对上述问题，文中引人被动变形车轮与柔性铰接装置，研制出了一款能够被动适应复杂多变障碍地形的多驱动模块铰接型移动机器人。通过构建单驱动模块运动学模型，综合各模块间运动约束关系，建立了机器人整体位姿方程，提出了机器人柔顺运动控制方法。基于外力作用下车轮被动变形机理研究，结合多驱动模块耦合状态下机器人整体受力分析，系统建立了机器人越障力学模型，提出了机器人关键结构参数优化设计方法，在此基础上系统开展了相关仿真试验1机器人结构设计与自适应原理结构是决定移动机器人运动的重要因素，受限于机器人复杂环境下高运动柔性、高通过性等约束，融合被动变形车轮与柔性铰接装置，设计出了一种地形自适应铰接型移动机器人，旨在提高复杂多变障碍地形下移动机器人的越障性能及运动柔性。铰接型移动机器人如图1 所示，整体结构对称，且分为3 节，每节驱动模块通过柔性铰接装置连接。各节模块中对称装有2 个被动变形车轮，每个车轮都由步进减速电机单独驱动，以实现机器人的行走、转向和越障等功能23驱动模块451锂电池；2 柔性铰接装置；3 步进电机；4被动变形车轮；5驱动模块外壳图1铰接型移动机器人柔性铰接装置的轴向剖视图如图2 所示，其柔性部分为压缩弹簧，机器人运动时可看作一个装有扭转弹簧的2 自由度铰链，以实现两驱动模块间的2 自由度摆动。当机器人在平坦或波动较小的路面行驶时，弹簧保持当前图2 a位置实现模块间的柔性连接，保证了机器人的地形自适应；当机器人遇到壕沟时，为了防止模块掉入沟内图2 b中,此时电磁推杆收缩，前后模块产生速度差,将凸套推人凹套内，电磁推杆伸出,将限位杆锁住，实现模块间的刚性连接，以便于实现机器人跨越壕沟。234567891011(a)柔性连接(b)刚性连接1光电开关：2 电磁推杆；3 限位锁舌；4限位杆；5滑动轴承；6伸缩轴；7 凹套；8 弹簧罩；9 弹簧固定板1 0 压缩弹簧1 1 凸套图2柔性铰接装置的轴向剖视图17张坦，等手被动变形车轮的接型移动机器人设计与分析2023年9 月被动变形车轮如图3 所示，车轮通过其与地面产生的摩擦力而产生变形，进而改变机器人的运动模式。机器人在平地行走时，由于滚动摩擦力相对较小，三叉杆与轮毂相对转动角度较小，这时拉伸弹簧产生的力矩要小于磁铁磁力力矩，车轮摆腿不会张开，机器人为轮式运动；当机器人遇到障碍发生滑动摩擦时，滑动摩擦力远大于滚动摩擦力，三叉杆与轮毂相对转动角度较大，这时拉伸弹簧产生的力矩大于磁铁磁力力矩，车轮摆脚张开，车轮直径增大，机器人运动变为轮腿模式，进而实现机器人越障。固定2压缩摆动(a)正向结构图拉伸56转动(b)背向结构图1摆腿；2 轮毂；3 转杆；4压缩弹簧；5拉伸弹簧；6三叉杆；7 转轴；8 圆柱永磁铁图3变形前后的被动变形车轮2多模块耦合状态下运动学分析运动学分析是移动机器人运动控制的基础，受限于多节驱动模块相连接时机器人整体自由度较多及多电机同步控制复杂等因素 1 2-1 3 通过构建单驱动模块运动学模型，综合各模块间运动约束关系，建立了机器人整体位姿方程，提出了机器人柔顺运动控制方法，旨在提高多节驱动模块相耦合状态下的移动机器人运动柔性。2.1单节模块的运动学建模驱动模块转弯时，通过其左右两侧车轮的速度差实现其转动。由于机器人相邻轴距相等，且每节模块轮距相同，故先分析第1 节模块的运动过程。图4为第1 节驱动模块于时间段t;,ti+1内的转弯过程示意图。Oc-xcyc为全局坐标系；O,-xLyL为驱动模块的局部坐标系O，为左右两车轮轮心连接线段中点；Oix与机构瞬时速度同向；Oiyi指向驱动模块的转动中心；0 点为驱动模块转动中心；r为车轮半径；d为左右车轮轮距;为Oix与竖直方向夹角；为Ofx与Ojot的夹角;为模块的转动角度。+1i+1XB+O0G图4平坦地面上单节驱动模块的运动过程t,时刻和ta时刻模块分别位于Oi-xiyi和Oit-xitlyitl,t,tl门时间段内模块的位置增量为：Ax,=xtl-xi=|0,0t sin(+.)Ay=yt-yi=lo,oflcos(+.)(1)A=i+I-;=假设车轮相对地面无滑动，左右车轮在时间段t,ti+内的转角增量分别为A8，A S,，由图4和式（1)得：4=(48,-48,)(2)100元(A8,+A8,)(3)24BI0,oit|=2sin100元1(4)2设左右车轮的角速度分别为,i,由式（2）、式（4）可得第1 节模块在不同时间内的位姿方程：x(t)=x(0)+:(w,+w)sin(t)dt20yi(t)=y(0)+(w,+o)cosB(t)d(5)2(t)=(O)(a,-w)dt式中:x(0),y(0),(0)一第1 节模块的初始位姿18机计设械第40 卷第9 期2.2机器人的运动学建模如图5所示，当机器人转弯时，为防止各节驱动模块运动紊乱，故每节模块旋转中心为同一点0,且各节模块角速度应相同；1 0 0 L:l为第i节模块的旋转半径R（i=1,2,3)；|O O|为延凹套轴线方向上柔性铰接中心与第1 节驱动模块车轮转动中心的垂直距离，即Li，O,O L 2|为延凸套轴线方向上柔性铰接中心与第2节驱动模块车轮转动中心的垂直距离，即L2，且每节模块相连的连接杆长度相同;Wli，W r 为左右两侧各车轮的角速度。12XHXL2T302133图5平坦地面上机器人的运动过程由式（2）、式（3）和图5几何关系可得第i（i=1,2，3）节模块旋转半径为：dW+(i-1)(L)-L2)(6)2由于各节模块角速度与机器人角速度相同，由式（2）可得各节模块角速度W为：W=一(0,1-w)(7)d由式（6)和式(7)可得第i（i=1,2,3)节模块的车轮角速度为：dWR,+2(8)dWR2通过式(6)和式(8)可知，只需给定第1 节模块两车轮的转速，则可得到全部模块的旋转半径与车轮转速由图5几何关系可知，第（i=2,3）节模块相对于第1 节模块的位姿方程为：xi=L,+(i-2)(L,+L,)cos 021+Lzcos 0.iJyi=(i-2)(L,+L,)sin 22,+L,sin 0.(9)-1LL2arctanarctanR.R基于上述分析，机器人各结构参数一定时，通过给定第1 节驱动模块车轮的转速，协同控制其他模块车轮转速，即可建立柔顺运动控制方法，实现了机器人运动过程中各模块间的精准位姿控制，提高了机器人的运动柔性。3机器人越障原理与性能分析机器人的结构、尺寸和电机力矩等因素均影响其越障性能 1 4。通过对变形轮和整个车体进行分析，讨论车轮摆腿的张开因素，以及在垂直障碍下机器人能够跨越的最大高度3.1车轮的变形原理图6 为变形车轮遇障变形时各部分受力示意图，其中,l(i=1,2,3,4)为各杆件或弹簧长度;,为摆腿、轮毂铰接中心同车轮转动中心的连线与圆柱永磁铁轴线的夹角；2，和4分别为转杆、三叉杆和摆腿相对轮毂的初始位置角;f为磁铁磁力;f（i=1,2）为压缩弹簧与拉伸弹簧弹力;f.（i=1,2）为车轮与障碍两接触点的滑动摩擦力；r为车轮半径。当机器人在平面匀速行驶时，变形轮主要受到滚动摩擦力的作用，其摩擦力力矩与轮内两压缩弹簧产生的有效合力矩等大，假设驱动力矩M的最大值均大于轮内两压缩弹簧产生的有效合力矩和车轮所受最大静摩擦力产生的力矩。如图6 b所示，滑动摩擦力厂(i=1,2)和转杆相对轮毂转角,的关系为：T&22&2(fa,+f.2)r=2l,he1(l.1-l4)cos2(10)21;-2二arccos21式中：kei一压缩弹簧的刚度；l。一一压缩弹簧的原长。由于转杆转角与三叉杆转角相同，由图6 c可得，三叉杆转角，和摆腿摆角的关系为：192023年9 月张坦，等：基于被动变形车轮的铰接型移动机器人设计与分析+(ls-y)-(l,-x)2cos(,+,)=2l.(l,-y)Ti+y-x?,=-arccos(11)21:y(ls-y)+(l,x)?-l2xy2(l,-y)(l,-x)式中：x，y过渡未知数，无需求解。以摆腿与轮毂铰接中心为参考点，由图6 a可得磁力力矩为：T.=fal/sin,(12)由图6 c和式（1 1）可得拉伸弹簧的力矩为：Te2=lgke2(lg-le2)sin,+arccos(13)2xy式中：ke2拉伸弹簧的刚度；e2拉伸弹簧的原长。通过以上分析可知，当T。2 T，时摆腿才能张开，车轮与地面之间的摩擦力大小和变形轮摆腿摆角成正相关，当变为滑动摩擦时，摆角张至最大，且其摆角幅度与轮中各杆件长度有关。2(a)车轮变形前(b)车轮变形中(c)车轮变形后图6变形车轮遇到障碍时各部分受力3.2垂直障碍下机器人越障分析由于机器人各驱动模块、铰接杆的形状和尺寸完全一致，所以每节驱动模块的越障过程基本相同，这里只分析第1 节模块的越障过程。机器人的越障受力分析图如图7 所示，其中，L，L,与2.2 节中所述相同；L，为第2 节驱动模块车轮转动中心与凸套轴线的垂直距离；L为垂直障碍与摆腿的接触点同第1 节驱动模块车轮转动中心的距离；Lc为柔性铰接中心与第1 节驱动模块质心的水平距离；，为凹套轴线与水平方向夹角；，为垂直障碍与摆腿的接触点同第1 节驱动模块车轮转动中心连线与水平方向夹角；f（i=1,2,3，4）为地面对机器人在各接触点上的支持力；f（i=1,2,3,4)为机器人与地面各接触点的摩擦力；T。为铰接处弹簧弯曲产生的力矩；h为垂直障碍高度；G为第1 节驱动模块重力。取第1,2 节模块之间的铰接中心为参考点，可知第1 节模块越障过程中的驱动力矩平衡公式为：M=-f.L.cos 2+/L,+Licos(b,-arctanL3+f.Lysin p,+L;+Lisin(b=arctanf.a2L,+Lisin(bi-aretanL3+GLc+T,-L(f2+f+f.4)(L,+r)(14)由式(1 4)可知，第1 节模块电机最小转矩条件为：MminM(15)m1又由图7 几何关系可得，当，=0 时，机器人越障高度最大为：=T+4sin(arccos(16)hmax图7机器人第1 节驱动模块的越障受力图20第40 卷第9 期计机设械4机器人仿真与分析面向复杂多变障碍地形下的高通过性和运动柔性需求，设计的铰接型移动机器人虚拟样机主要技术参数如表1 所示。通过模拟在平地和垂直障碍两种场景下的运动过程，系统验证机器人的主要性能。表1机器人主要技术参数机构参数数值外形尺寸/mm782.8356x150总质量/kg12.7车轮半径/mm75展开车轮半径/mm171车轮转速/(r/min)60（1）平坦地面运动仿真试验机器人在平地上的运动仿真试验，其运动状态分为加速、匀速、转弯、匀速和减速5个运动状态，图8 为机器人的运动轨迹，由图8 可看出，机器人运动平稳无波动。图9 为第1 节驱动模块的速度大小和竖直方向质心位移状态图，由图9 可看出，速度曲线和位移曲线的波动较小，由于各节模块间的作用力，以及车轮摆腿凹槽的作用,竖直方向存在位移波动且最大波动量为0.48mm，能够满足机器人在平地上具有较强的运动柔性和行动平稳的要求。直行阶段直行阶段转弯阶段图8机器人平地上的运动轨迹加速勾速转弯匀速减速9745037596300(s/uu)/A=0.48mm22595150驱动模块1 质心速度大小竖直方向驱动模块1 质心位移7594002468101214时间/s图9平地运动的速度位移状态仿真曲线（2）垂直障碍越障仿真试验图1 0 为机器人的垂直越障仿真示意图，图1 1 为3个驱动模块的竖直方向质心位移状态图。仿真结果表明，移动机器人的越障高度为1 6 0 mm，能够有效快速通过垂直障碍，且由图1 1 可看出，前节驱动模块对后节模块有牵引作用，大大提高了机器人的越障性能，满足机器人的被动自适应和高通过性要求。160mm图1 0垂直越障仿真示意图驱动模块1400驱动模块2驱动模块3300200100牵引作用2468时间/s图1 1越障位移状态仿真曲线5结论(1)面向复杂多变障碍地形下的高通过性和运动柔性需求，通过设计引人被动变形车轮与柔性铰接装2023年9 月21张坦，等：基于被动变形车轮的铰接型移动机器人设计与分析置,设计出一种能够被动适应复杂多变障碍地形的高通过性铰接型移动机器人。机器人通过利用地形作用力的触发即可被动切换运动模式，实现地形被动自适应。（2）通过构建单驱动模块运动学模型，综合各模块间运动约束关系，建立了机器人整体位姿方程，提出了机器人柔顺运动控制方法，实现了复杂地形环境下机器人的柔顺运动。（3）基于外力作用下车轮被动变形机理研究，结合多驱动模块耦合作用下机器人整体受力分析，系统建立了机器人越障力学模型，提出了机器人关键结构参数优化设计方法，提高了复杂地形环境下机器人的越障性能。（4）通过开展机器人在平坦和垂直障碍2 种典型地形下的运动仿真试验，验证了机器人具有较强的越障性能及运动柔性，能够被动自适应复杂障碍地形参考文献1杨庆浩，胡海军，王明坤，等。风险维修策略在石化系统检修周期优化中的应用 J西安交通大学学报，2 0 1 3，47(6):130-136.2桑董辉，陈原，高军.轮-腿复合移动机器人RUPU-RU-PR球面并联腿机构动力学研究J.农业机械学报，2017,48(8):376-383.3翟建华，吴福晓，魏晓华，等可变形轮腿式机器人行走机构设计与研究 J机械传动，2 0 2 1，45（1)：1 57-1 6 1.4张元勋，黄泽东，韩亮亮，等适用于月面极端地形的爬-滚机器人设计及爬行滚动特性分析 J机械工程学报,2 0 2 1,57(3)：3 5-48.5陈原，何淑垒，姜媛，等轮-腿复合式移动机器人球面并联腿机构的动力学模型 J光学精密工程，2 0 1 9，2 7(8):1800-1810.6Grand C,Benamar F,Plumet F,et al.Stability and tractionoptimization of a reconfigurable wheel-legged robotJ.TheInternational Journal of Robotics Research,2014,23(10/11):1041-1058.7田海波，马宏伟，张一澍，等轮履复合式机器人设计及其可包容地形分析 J.机械设计，2 0 1 4，3 1(9)：2 6-3 0.8张礼华，费蓝，冰楼飞，等.新型轮腿式地面移动机器人的结构设计与运动特性分析 J.中国机械工程，2 0 1 5，26(21):2867-2872.9刘佳，李春书，许丽华，等轮腿式移动机器人越障运动学建模与仿真 J.机械设计，2 0 1 1，2 8（8）：2 4-2 7.10 Kim Y S,Jung G P,Kim H,et al.Wheel transformer:Awheel-leg hybrid robot with passive transformable wheelsJ.IEEE Transactions on Robotics,2014,30(6):1487-1498.1l Mertyiz i,Tanyildizi A K,Tasar B,et al.FUHAR:atransformable wheel-legged hybrid mobile robot J.Robot-ics and Autonomous Systems,2020,133:103627.1 2 陆晟波，陈强，南余荣多电机系统自适应非奇异固定时间同步控制J控制工程，2 0 2 0，2 7（9）：1 545-1552.1 3 曹玲芝，李春文，牛超，等基于相邻交叉耦合的多感应电机滑模同步控制 J.电机与控制学报，2 0 0 8，1 2(5):586-592.1 4张娜，沈灵斌，李哗卓，等自适应可变形轮腿式移动机构 J。机械科学与技术，2 0 2 0，3 9（1 1）：1 7 0 5-1 7 1 2.作者简介：张坦（1 9 9 4一），男，硕士，研究方向：智能机器人技术及应用。E-mail:826936776 李满宏（通信作者）（1 9 8 7 一），男，副教授，博士研究生导师，博士，研究方向：核电检测机器人与六足机器人。E-mail: