七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案.pdf

第 1 页（共 18 页）七年级数学上册七年级数学上册 一元一次方程单元测试卷一元一次方程单元测试卷一、单项选择题：（本大题共一、单项选择题：（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3BCx+2y=1Dxy3=52（3 分）下列方程中，以 x=1 为解的方程是（）AB7（x1）=0C4x7=5x+7Dx=33（3 分）若关于 x 的一元一次方程的解是 x=1，则 k 的值是（）AB1CD04（3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A8B0C2D85（3 分）一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）26（3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A盈利 50 元B亏损 10 元C盈利 10 元D不盈不亏7（3 分）一件商品按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）Ax30%80%=312Bx30%=31280%C31230%80%=xDx（1+30%）80%=312第 2 页（共 18 页）8（3 分）一张试卷上有 25 道选择题：对一道题得 4 分，错一道得1 分，不做得1 分，某同学做完全部 25 题得 70 分，那么它做对题数为（）A17B18C19D209（3 分）若 2x+1=4，则 4x+1 等于（）A6B7C8D910（3 分）甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（）A30 岁B20 岁C15 岁D10 岁二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分把答案写在答题卡分把答案写在答题卡中的横线上中的横线上11（3 分）方程x2=4 的解是 12（3 分）如果关 x 的方程与的解相同，那么 m 的值是 13（3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距 km14（3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，则 xy=15（3 分）已知关于 x 的方程=4 的解是 x=4，则 a=16（3 分）当 x=时，3x+4 与 4x+6 的值相等17（3 分）如果单项式 3a4x+1b2与可以合并为一项，那么 x 与 y 的值应分别为 18（3 分）关于 x 的两个方程 5x3=4x 与 ax12=0 的解相同，则 a=19（3 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，则关于 x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 的解为 x=20（3 分）三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是 第 3 页（共 18 页）三、解答题（共三、解答题（共 9 题，每题题，每题 10 分，满分分，满分 90 分）分）21（10 分）解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=22（10 分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 43 个，一个瓶身配两个瓶底现有 150 张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23（10 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用 30h，现先安排一部分人用 1h 整理，随后又增加 6 人和他们一起又做了 2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24（10 分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是多少元？25（10 分）已知 x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，求 k 的值26（10 分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距 160 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答27（10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a=（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电 千瓦时，应交电费是 元28（10 分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税；稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税第 4 页（共 18 页）试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？29（10 分）（应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？第 5 页（共 18 页）七年级数学上册七年级数学上册一元一次方程一元一次方程单元测试卷单元测试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共一、单项选择题：（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3BCx+2y=1Dxy3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 02（3 分）下列方程中，以 x=1 为解的方程是（）AB7（x1）=0C4x7=5x+7Dx=3【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把 x=1 分别代入四个选项进行检验即可【解答】解：A、把 x=1 代入方程的左边=右边=2，是方程的解；B、把 x=1 代入方程的左边=14右边，所以不是方程的解；C、把 x=1 代入方程的左边=11右边，不是方程的解；D、把 x=1 代入方程的左边=右边，不是方程的解；第 6 页（共 18 页）故选：A【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3（3 分）若关于 x 的一元一次方程的解是 x=1，则 k 的值是（）AB1CD0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知 x=1 是方程的解实际就是得到了一个关于 k 的方程，解方程就可以求出 k 的值【解答】解：把 x=1 代入方程得：=1，解得：k=1故选：B【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可4（3 分）若关于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（）A8B0C2D8【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程得：4+a4=0，解得：a=8故选：D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值5（3 分）一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2第 7 页（共 18 页）【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为 xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选：B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找6（3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A盈利 50 元B亏损 10 元C盈利 10 元D不盈不亏【分析】设盈利 60%的进价为 x 元，亏损 20%的进价为 y 元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设盈利 60%的进价为 x 元，亏损 20%的进价为 y 元，由题意，得x（1+60%）=80，y（120%）=80，解得：x=50，y=100，成本为：50+100=150 元售价为：802=160 元，利润为：160150=10 元故选：C【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键7（3 分）一件商品按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）Ax30%80%=312Bx30%=31280%第 8 页（共 18 页）C31230%80%=xDx（1+30%）80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可【解答】解：由题意得：x（1+30%）80%=312，故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键8（3 分）一张试卷上有 25 道选择题：对一道题得 4 分，错一道得1 分，不做得1 分，某同学做完全部 25 题得 70 分，那么它做对题数为（）A17B18C19D20【分析】设某同学做对了 x 道题，那么他做错了 25x 道题，他的得分应该是4x（25x）1，据此可列出方程【解答】解：设该同学做对了 x 题，根据题意列方程得：4x（25x）1=70，解得 x=19故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解9（3 分）若 2x+1=4，则 4x+1 等于（）A6B7C8D9【分析】由已知等式变形求出 2x 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由 2x+1=4，得到 2x=3，则原式=6+1=7故选：B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3 分）甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年龄是（）A30 岁B20 岁C15 岁D10 岁第 9 页（共 18 页）【分析】本题等量关系为：5 年前甲的年龄=25 年前乙的年龄可设乙现在的年龄为 x 岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解【解答】解：设乙现在 x 岁，则 5 年前甲为（x+155）岁，乙为（x5）岁，由题意得：x+155=2（x5）解得 x=20故选：B【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分把答案写在答题卡分把答案写在答题卡中的横线上中的横线上11（3 分）方程x2=4 的解是x=9【分析】方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解12（3 分）如果关 x 的方程与的解相同，那么 m 的值是2【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【解答】解：解方程=整理得：15x3=42，解得：x=3，把 x=3 代入=x+4+2|m|第 10 页（共 18 页）得=3+2|m|解得：|m|=2，则 m=2故答案为2【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等13（3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若静水时船速为 26km/h，水速为 2km/h，则 A 港和 B 港相距504km【分析】根据逆流速度=静水速度水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设 A 港与 B 港相距 xkm，根据题意得：+3=，解得：x=504，则 A 港与 B 港相距 504km故答案为：504【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键14（3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，则 xy=1【分析】根据 0 的绝对值为 0，得 3y2=0，解方程得 x，y 的值，再求积即可【解答】解：解方程 2x3=0，得 x=由|3y2|=0，得 3y2=0，解得 y=xy=1【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义15（3 分）已知关于 x 的方程=4 的解是 x=4，则 a=0第 11 页（共 18 页）【分析】把 x=4 代入方程=4 得关于 a 的方程，再求解即得 a 的值【解答】解：把 x=4 代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0故填 0【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值16（3 分）当 x=2时，3x+4 与 4x+6 的值相等【分析】根据题意，可列关于 x 的方程 3x+4=4x+6，再解方程，即可得 x 的值【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=2故填2【点评】解决此类问题的关键是列方程并求解，属于基础题17（3 分）如果单项式 3a4x+1b2与可以合并为一项，那么 x 与 y 的值应分别为1 和 2【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得 x，y 的值【解答】解：根据题意得：4x+1=5 且 2=3y4解得：x=1，y=2【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并18（3 分）关于 x 的两个方程 5x3=4x 与 ax12=0 的解相同，则 a=4【分析】先求方程 5x3=4x 的解，再代入 ax12=0，求得 a 的值【解答】解：解方程 5x3=4x，得 x=3，把 x=3 代入 ax12=0，得 3a12=0，第 12 页（共 18 页）解得 a=4故填：4【点评】此题主要考查了一元一次方程解的定义解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力19（3 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，则关于 x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 的解为 x=【分析】由相反数得出 a+b=0，由倒数得出 cd=1，由绝对值得出 p=2，然后将其代入关于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 中，从而得出 x 的值【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，p 的绝对值等于 2，a+b=0，cd=1，p=2，将其代入关于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 中，可得：3x4=0，解得：x=【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值20（3 分）三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是23，25，27【分析】利用“三个连续奇数的和是 75”作为等量关系列方程求解就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设最小的奇数为 x，则其他的为 x+2，x+4x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是 23，25，27故填：23，25，27【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解此题中要熟悉连续奇数的表示方法相邻的两个连续奇数相差 2第 13 页（共 18 页）三、解答题（共三、解答题（共 9 题，每题题，每题 10 分，满分分，满分 90 分）分）21（10 分）解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x3，解得：x=8；（2）去分母得：15x3=18x+68+4x，移项合并得：7x=1，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解22（10 分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 43 个，一个瓶身配两个瓶底现有 150 张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用 x 张铝片做瓶身，则用（150 x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍根据这个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设用 x 张铝片做瓶身，则用（150 x）张铝片做瓶底，根据题意得：216x=43（150 x），解得：x=86，则用 15086=64 张铝片做瓶底答：用 86 张铝片做瓶身，则用 64 张铝片做瓶底【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解第 14 页（共 18 页）题的关键23（10 分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用 30h，现先安排一部分人用 1h 整理，随后又增加 6 人和他们一起又做了 2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【分析】安排整理的人员有 x 人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始 x 人 1 小时的工作量+后来（x+6）人 2 小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设首先安排整理的人员有 x 人，由题意得：x+（x+6）2=1，解得：x=6答：先安排整理的人员有 6 人【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程此题用到的公式是：工作效率工作时间=工作量24（10 分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是 x 元，从而得出售价为 0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可【解答】解：设该照相机的原售价是 x 元，根据题意得：0.8x=1200（1+14%），解得：x=1710答：该照相机的原售价是 1710 元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25（10 分）已知 x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，求 k 的值【分析】把 x=2 代入方程，推出|k1|=2，得到方程 k1=2，k1=2，求出方程的第 15 页（共 18 页）解即可【解答】解：x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，代入得：4|k1|=6，|k1|=2，k1=2，k1=2，解得：k=3，k=1，答：k 的值是 3 或1【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程 k1=2 和 k1=2 是解此题的关键26（10 分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距 160 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间可根据路程=速度时间来列等量关系【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车 x 小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车 2 小时后相遇【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容27（10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a=60（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元第 16 页（共 18 页）【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出 a；（2）先设九月份共用电 x 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出 x【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84a）0.4070%=30.72，解得 a=60；（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得 x=90，所以 0.3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解28（10 分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税；稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税440元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 224 元，若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税 440 元；（2）因为王老师纳税 420 元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于 800 元，第 17 页（共 18 页）而低于 4000 元，设王老师的这笔稿费为 x 元，根据题意得：14%（x800）=420 x=3800 元答：王老师的这笔稿费为 3800 元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解29（10 分）（应用题）某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有 3 种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较【解答】解：（1）解分三种情况计算：设购甲种电视机 x 台，乙种电视机 y 台解得设购甲种电视机 x 台，丙种电视机 z 台则，解得：第 18 页（共 18 页）设购乙种电视机 y 台，丙种电视机 z 台则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25150+25200=8750方案二：35150+15250=9000 元答：购甲种电视机 25 台，乙种电视机 25 台；或购甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台购买甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台获利最多【点评】本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合