2016年山东省春季高考数学模拟试题(六).doc

2016年山东省春季高考数学模拟试题（六）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1. 若全集，集合，则集合等于
A． B． C． D．
2. 设是两个命题，且是真命题，则下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
3. 函数的定义域是
A． B． C．R D．
4. 二次函数的最大值和对称轴分别是
A．7， B．7， C．3， D．3，
5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是
A． B． C． D．
6. 等于
A． B． C． D．
7. 若，则是
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
8. 已知数列，若且，则该数列的前5项的和为
A． B． C． D．
9. 已知直线与互相垂直，则等于
A． B． C． D．2
10. 如图所示，函数与的图像可能是
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
x
y
O

11. 已知，且与同向，则的坐标是
A． B．
C．或 D．或
12. 已知点，则以线段为直径的圆的标准方程是
A． B．
C． D．
13. 函数的最小正周期是
A．4 B．2 C． D．
14. 在10件产品中有7件正品，3件次品，从这10件产品中任取3件，则至少有一件次品的概率是
A． B． C． D．
15. 已知双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，那么表示该区域的不等式组是
A． B． C． D．
16. 在中，若，则该三角形是
x
y
O
y1
y2
y3
y4
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
17. 如图所示是指数函数①，②，③，④的图像，则与1的大小关系是
A． B．
C． D．
18. 若抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，则该抛物线的标准方程是
A． B． C． D．
19. 某企业有职工150人，其中高级职称的15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样的方法抽取30名代表，则样本中各职称人数分别为
A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16
A
O
B
20. 如图，扇形的中心角是，弦将扇形分成两部分，及扇形去掉剩余的部分分别以为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积与之比等于
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共60分）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21. 已知是奇函数，且时，，则时，____________．
22. 若等差数列的前n项和为，，则____________．
23. 电视台连续播放4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式种数共有____________．
24. 已知正方体，则直线与平面所成角的正弦值是_________．
25. 的二项展开式中常数项等于____________（用数字表示）．
三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26. （本小题8分）试利用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数．

27. （本小题8分）已知函数，求y的最大值和最小值，并求在内，当y取得最大值和最小值时相对应的x的值．

28. （本小题8分）某商场购进一批单价为16元的日用品．经试销发现，若按每件20元的价格销售，则每月可卖出360件，若按每件25元的价格销售，则每月可卖出210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的情况下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

29. （本小题8分）已知菱形，P为平面ABCD外一点，且．
求证：(1)
（2）若，，，求二面角的正弦值．

y
O
B
M
N
A
x
30. （本小题8分）已知椭圆，过点作直线l交椭圆于A，B两点，且交y轴于点N，若，求直线l的方程．

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