2019年高考新课标Ⅰ文科数学试题.pdf

文科数学试题 B 第 1 页共 4 页2019 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）卷）文科数学文科数学第第卷卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1设，则312iziz ABCD23212已知集合，则1,2,3,4,5,6,7U 2,3,4,5A 2,3,6,7B UBC A AB 1,6 1,7CD6,71,6,73已知，则2log 0.2a 0.22b 0.30.2c ABCDabcacbcabbca4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如512510.6182此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。512若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是A165cmB175cmC185cmD190cm5函数在的图象大致为 2sincosxxf xxx,文科数学试题 B 第 2 页共 4 页6某学校为了解 1000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测试，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A8 号学生B200 号学生C616 号学生D815 号学生7tan255 ABCD23 23 23238已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）ab2ababbabABCD6323569右图是求的程序框图，图中空白框中应填入112122A12AAB12AAC112AAD112AA 10双曲线：（）的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为C22221xyab0,0ab130CABCD2sin402cos401sin501cos5011ABC 的内角的对边分别为，已知，则ABC，abc，sinsin4 sinaAbBcC1cos4A bcABCD654312已知椭圆的焦点为，过的直线与交于，两点，若C11,0F 21,0F2FCAB，则的方程为222AFF B1ABBFCABCD2212xy22132xy22143xy22154xy第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题-文科数学试题 B 第 3 页共 4 页第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13曲线在点处的切线方程为_23xyxx e0,014记为等比数列的前项和，若，则_nS nan11a 33=4S4=S15函数的最小值为_ 3sin 23cos2f xxx16已知，为平面外一点，点到两边，的距离均90ACBPABC2PC PACBACBC为，那么到平面的距离为_3PABC三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17172121 题为必考题，每个试题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。17（12 分）某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？95%附：22=n adbcKabcdacbd2P Kk0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818（12 分）记为等差数列的前项和，已知nS nan95Sa（1）若，求的通项公式；34a na文科数学试题 B 第 4 页共 4 页（2）若，求使得的的取值范围。10a nnaS n19（12 分）如图，直四棱柱的底面是菱形，1111ABCDABC D14AA，分别是，2AB 60BADEMNBC1BB的中点 1AD（1）证明：平面；MN1C DE（2）求点到平面的距离C1C DE20（12 分）已知函数，为的导数 2sincosf xxxxx fx f x（1）证明：在区间存在唯一零点；fx0,（2）若时，求的取值范围0,x f xaxa21（12 分）已知点，关于坐标原点对称，圆 M 过点，且与直线相切ABO4AB AB20 x（1）若在直线上，求圆 M 的半径；A0 xy（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由PAMAMP（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的xOyC2221,141txttyttx正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为l2 cos3 sin110（1）求和 的直角坐标方程；Cl（2）若上的点到 距离的最小值Cl23选修 45：不等式选讲（10 分）已知，为正数，且满足，证明：abc1abc 文科数学试题 B 第 5 页共 4 页（1）；222111abcabc（2）33324abbcca