河南省2016年对口升学高考数学试题.doc

河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1.若集合=，=，为的子集，则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．
2.不等式的实数集为，则实数的值是（ ）
A．2 B．-2 C． D．0
3.函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
4.三角函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
5.若，则的值是（ ）
A．2 B．5 C．20 D．10
6.下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（ ）
A．平行 B．相交
C．异面 D．前三种情况都有可能
8.设向量，且⊥，则的值是（ ）
A．0.5 B．-0.5 C．-2 D．2
9.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为（ ）
A． B． C． D．
10.的展开式中的系数是（ ）
A．96 B．-240 C．-96 D．240
二、填空题（每小题3分，共24分)
11.已知函数，则= .
12.= .
13.若数列的前项和，则= .
14.= .
15.若椭圆的焦距是2，则= .
16.在等差数列中，若=10，=20，则= .
17.圆心是（0,1），半径为1的圆的标准方程是 .
18.将正方形沿对角线折成直二面角后，= .
三、计算题（每小题8分，共24分）
19.在等比数列中，若，，求首项及公比.

20.求焦点在轴上，实半轴长为2，且离心率为的双曲线方程.

21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
（1）恰有2件次品的概率；
（2）恰有1件次品的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）
22.若，求证：<<.

23.在正方体中（如下图所示），求证：直线⊥平面.
D1
C1
B1
A1
D
C
A
B

五、综合题（10分）
24.在中，的对边分别为，且同时满足如下三个条件：
； =； =4
请解决如下两个问题：
（1）求；
（2）求.

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