河南省2015年对口升学高考数学试题.doc

河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知集合，则等于（ ）A B C D 2.函数的定义域是（ ）A B C D3.已知,则（ ）A B C D4.下列函数中，在上是增函数的是（ ）A B C D5.下列函数中是奇函数的是（ ）A B C D6.垂直于同一个平面的两个平面（ ）A互相垂直 B互相平行 C相交 D前三种情况都有可能7.等比数列中，若，则等于（ ）A186B192 C189 D1958.若向量,则等于（ ）AB C D9.双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（ ）A15B10 C25 D20二、填空题（每小题3分，共24分)11.不等式的解集是 .12.已知函数，则= .13.函数的最小正周期为 .14.= .15.若直线的斜率，且过点，则直线的方程为 .16.正方体中与所成角的正弦值为 .17.已知向量，则= .18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共有 名.三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知函数.(1)求函数的定义域;（2）若，求的取值范围.20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：（1）3个人都是男生的概率；（2）至少有两个男生的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知，求证：.23.已知，求证：.五、综合题（10分）24.已知直线过抛物线的焦点（1）求的值，并写出直线的方程；（2）判断抛物线与直线是否有交点，如果有，求出交点坐标.2015年对口升学试题第 5 页 共 5 页