2019年浙江省高考数学试卷-学生版.pdf

-1-2019 年浙江省高考数学年浙江省高考数学真题真题试卷试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1（4 分）（2019浙江）已知全集，0，2，集合，1，1U 130A 2，0，则 1B 1()(UAB)AB，C，2，D，0，1，101 13 132（4 分）（2019浙江）渐进线方程为的双曲线的离心率是 0 xy()AB1CD22223（4 分）（2019浙江）若实数，满足约束条件，则的最大xy34 034 00 xyxyxy32zxy值是()AB1C10D1214（4 分）（2019浙江）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式，其中 是柱Vsh柱体s体的底面积，是柱体的高若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 h()-2-A158B162C182D3245（4 分）（2019浙江）若，则“”是“”的 0a 0b 4ab 4ab()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6（4 分）（2019浙江）在同一直角坐标系中，函数，且1xya11()2ayogx(0a 的图象可能是 1)a()ABCD7（4 分）（2019浙江）设随机变量的分布列是01aXX0a1P131313则当在内增大时，a(0,1)()A增大B减小()D X()D XC先增大后减小D先减小后增大()D X()D X8（4 分）（2019浙江）设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱VABCP上的点（不含端点）记直线与直线所成角为，直线与平面所成角VAPBACPBABC为，二面角的平面角为，则 PACB()A，B，C，D，9（4 分）（2019浙江）设，函数，若函数abR32,0,()11(1),032x xf xxaxax xA-3-恰有 3 个零点，则()yf xaxb()A，B，C，D，1a 0b 1a 0b 1a 0b 1a 0b 10（4 分）（2019浙江）设，数列满足，则abRna1aa21nnaab*nN()A当时，B当时，12b 1010a14b 1010aC当时，D当时，2b 1010a4b 1010a二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分。分。11（4 分）（2019浙江）已知复数，其中 是虚数单位，则 11zii|z 12（6 分）（2019浙江）已知圆的圆心坐标是，半径长是若直线C(0,)mr与圆相切与点，则，230 xy(2,1)A m r 13（6 分）（2019浙江）在二项式的展开式中，常数项是，系数为有理9(2)x数的项的个数是 14（6 分）（2019浙江）在中，点在线段ABC90ABC4AB 3BC D上，若，则 ，AC45BDCBD cosABD15（4 分）（2019浙江）已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的22195xyFPx上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是 PFO|OFPF16（4 分）（2019浙江）已知，函数若存在，使得aR3()f xaxxtR，则实数的最大值是 2|(2)()|3f tf ta17（6 分）（2019浙江）已知正方形的边长为 1当每个，2，3，4，5，ABCD(1ii取遍时，的最小值是，最大值是 6)1123456|ABBCCDDAACBD 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（14 分）（2019浙江）设函数，()sinf xxxR（1）已知，函数是偶函数，求的值；02)()f x-4-（2）求函数的值域22()()124yf xf x19（15 分）（2019浙江）如图，已知三棱柱，平面平面，111ABCABC11A ACC ABC，分别是，的中点90ABC30BAC11A AACACEFAC11AB（）证明：；EFBC（）求直线与平面所成角的余弦值EF1ABC20（15 分）（2019浙江）设等差数列的前项和为，数列nannS34a 43aS满足：对每个，成等比数列 nb*nNnnSb1nnSb2nnSb（）求数列，的通项公式；na nb（）记，证明：，2nnnacb*nN122ncccn*nN-5-21（2019浙江）如图，已知点为抛物线的焦点过点的直线交(1,0)F22(0)ypx pF抛物线于，两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴ABCABCGxACx于点，且在点的右侧记，的面积分别为，QQFAFGCQG1S2S（）求的值及抛物线的准线方程；p（）求的最小值及此时点点坐标12SSG22（15 分）（2019浙江）已知实数，设函数，0a()1f xalnxx0 x（）当时，求函数的单调区间；34a ()f x（）对任意，均有，求的取值范围21xe)()2xf xaa注意：为自然对数的底数2.71828e