2019年浙江省高考文科数学试卷及答案解析【word版】.pdf

2019年高考浙江卷数20192019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）数学（文科）一选择题：本大题共一选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共5050分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.1.设集合设集合 ，则，则（）|2Sx x5|xxTST A.A.B.B.C.C.D.D.5,(),2)5,2(5,2【答案答案】D】D【解析解析】试题分析：依题意试题分析：依题意，故选，故选D.D.2,5ST 点评：本题考查结合的交运算，容易题点评：本题考查结合的交运算，容易题.2.2.设四边形设四边形的两条对角线为的两条对角线为、，则，则“四边形四边形为菱形为菱形”是是“”的（的（）ABCDACBDABCDBDAC A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不成分条件必要不成分条件 C.C.充要条件充要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【答案答案】A】A【解析解析】试题分析：若四边形试题分析：若四边形为菱形，则对角线为菱形，则对角线；反之若；反之若，则四边形比一定是平行四边形，则四边形比一定是平行四边形ABCDBDAC BDAC，故，故“四边形四边形为菱形为菱形”是是“”的充分不必要条件，选的充分不必要条件，选A.A.ABCDBDAC 点评：本题考查平行四边形、点评：本题考查平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.3.3.某几何体的三视图（单位：某几何体的三视图（单位：cmcm）若图所示，则该几何体的体积是（）若图所示，则该几何体的体积是（）A.A.B.B.C.C.D.D.372cm390cm3108cm3138cm【答案答案】B】B【解析解析】试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，试题分析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成，其体积为其体积为，故选，故选B.B.)(90343216432cmV点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题点评：本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积，容易题.4.4.为了得到函数为了得到函数的图象，可以将函数的图象，可以将函数的图象（的图象（）xxy3cos3sinxy3sin2A.A.向右平移向右平移个单位长个单位长 B.B.向右平移向右平移个单位长个单位长 124C.C.向左平移向左平移个单位长个单位长 D.D.向左平移向左平移个单位长个单位长 124【答案答案】C】C【解析解析】试题分析：因为试题分析：因为，所以将函数，所以将函数的图象向左平移的图象向左平移个单位长个单位长)43sin(23cos3sinxxxyxy3sin212得函数得函数，即得函数，即得函数的图象，选的图象，选C.C.2sin3()12yxxxy3cos3sin点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，公式公式的运用，容易题的运用，容易题.)4sin(2cossinxxx5.5.已知圆已知圆截直线截直线所得弦的长度为所得弦的长度为4 4，则实数，则实数的值为（的值为（）02222ayxyx02 yxaA.A.B.B.C.C.D.D.2468【答案答案】B】B 【解析解析】试题分析：由试题分析：由配方得配方得，02222ayxyxayx2)1()1(22所以圆心坐标为所以圆心坐标为，半径，半径，由圆心到直线，由圆心到直线的距离为的距离为，)1,1(ar 2202 yx22|211|所以所以，解得，解得，故选，故选B.B.a2)2(2224a点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题点评：本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题.6.6.设设、是两条不同的直线，是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（是两个不同的平面，则（）mnA.A.若若，则，则 B.B.若若，则，则nm/nm/mmC.C.若若，则，则 D.D.若若，则，则mnnmnm nm【答案答案】C】C【解析解析】试题分析：对试题分析：对A A，若，若，则，则或或或或，错误；，错误；nm/nm/mm对对B B，若，若，则，则或或或或，错误；，错误；/mm/mm对对C C，若，若，则，则，正确；，正确；mnnm对对D D，若，若，则，则或或或或，错误，错误.nm nmm/m故选故选C.C.点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题点评：本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系，容易题.7.7.已知函数已知函数，且，且，则（，则（）cbxaxxxf23)(3)3()2()1(0fffA.A.B.B.C.C.D.D.3c63 c96 c9c【答案答案】C】C【解析解析】试题分析：设试题分析：设，则一元二次方程，则一元二次方程有三个根有三个根、，kfff)3()2()1(0)(kxf123所以所以，由于由于的最高次项的系数为的最高次项的系数为1 1，所以，所以，所以，所以.)3)(2(1()(xxxakxf)(xf1a966kc点评：本题考查函数与方程的关系，中等题点评：本题考查函数与方程的关系，中等题.8.8.在同一坐标系中，函数在同一坐标系中，函数，的图象可能是（的图象可能是（）)0()(xxxfaxxgalog)(【答案答案】D】D【解析解析】试题分析：对试题分析：对A A，没有幂函数的图象，；对，没有幂函数的图象，；对B,B,中中，中中，不符合题，不符合题)0()(xxxfa1axxgalog)(10 a题；对题；对C C，中中，中中，不符合题题；对，不符合题题；对D D，中中)0()(xxxfa10 axxgalog)(1a)0()(xxxfa，中中，符合题题；故选，符合题题；故选D.D.10 axxgalog)(10 a点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题点评：本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题.9.9.设设为两个非零向量为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数的夹角，已知对任意实数，的最小值为的最小值为1 1（）abt|t abA.A.若若确定，则确定，则 唯一确定唯一确定 B.B.若若确定，则确定，则 唯一确定唯一确定|a|bC.C.若若确定，则确定，则 唯一确定唯一确定 D.D.若若确定，则确定，则 唯一确定唯一确定|a|b【答案答案】D】D【解析解析】试题分析：依题意，对任意实数试题分析：依题意，对任意实数，恒成立，恒成立，t1|t ab所以所以恒成立，若恒成立，若为定值，则当为定值，则当为定值时二次函数才有最小值为定值时二次函数才有最小值.1cos|2)(baba22tt|b故选故选B.B.点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等点评：本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.10.10.如图，某人在垂直于水平地面如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点的墙面前的点处进行射击训练，已知点处进行射击训练，已知点刀枪面对而距离为刀枪面对而距离为，某，某ABCAAAB目标点目标点沿墙面上的射线沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点，需计算由点观察点观察点的仰角的仰角的大小（的大小（PCMPAP仰角仰角为直线为直线与平面与平面所成的角），若所成的角），若，则，则的最大值是的最大值是APABCmAB15mAC2530BCMtan（）A.A.B.B.C.C.D.D.5301030934935【答案答案】C】C【解析解析】试题分析：由勾股定理知，试题分析：由勾股定理知，过点，过点作作交交于于，连结，连结，20BCPBCPPBCPPA 则则，设，设，则，则，因为，因为，PAPPtanmPBmPC2030BCM所以所以，所以当，所以当时去的最大值时去的最大值，222252033225)20(33tanmmmm0 x341520故故的最大值为的最大值为.tan9343334考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等考点：本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立，难度中等.二填空题：本大题共二填空题：本大题共7 7小题，每小题小题，每小题4 4分，共分，共2828分分.请将答案天灾请将答案天灾答题卡对应题号答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分清，模棱两可均不得分.11.11.设已知设已知 是虚数单位，计算是虚数单位，计算_._.i21(1)ii【答案答案】1122i【解析解析】试题分析：因为试题分析：因为.211111(1)2222iiiiii 点评：本题考查复数的运算，容易题点评：本题考查复数的运算，容易题.12.12.若、若、满足和满足和，则，则的取值范围是的取值范围是_._.y240101xyxyx yx【答案答案】2】2【解析解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图中试题分析：不等式组表示的平面区域如图中，令，令，解方程组，解方程组得得，ABCyxz24010 xyxy)1,2(C解方程组解方程组得得，平移直线，平移直线经过点经过点使得使得取得最大值，即取得最大值，即，当直，当直101xyx)0,1(ByxzCz312Maxz线线经过点经过点使得使得取得最小值，即取得最小值，即，yxz)0,1(Bz101minz故故的取值范围是的取值范围是.yx3,1 点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题点评：本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.13.13.若某程序框图如图所示，当输入若某程序框图如图所示，当输入5050时，则该程序运行后输出的结果是时，则该程序运行后输出的结果是_._.【答案答案】6】6【解析解析】试题分析：当试题分析：当，则第一次运行，则第一次运行，；0S1i1102S211i第二次运行第二次运行，；4112S312i第三次运行第三次运行，；11342S413i第四次运行第四次运行，；264112S514i第五次运行第五次运行，终止循环，终止循环，50575262S615i故输出故输出.6i点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题点评：本题考查程序框图，直到型循环结构，容易题.14.14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .【答案答案】31【解析解析】试题分析：基本事件的总数是试题分析：基本事件的总数是，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2 2种情况，由古典概型公式种情况，由古典概型公式6123知，所求的概率知，所求的概率.3162p点评：本题考查古典概型，容易题点评：本题考查古典概型，容易题.15.15.设函数设函数，若，若，则，则 .0,0,22)(22xxxxxxf2)(affa【答案答案】4】4【解析解析】试题分析：若试题分析：若，无解；若，无解；若，解得，解得.故故0a0a2a2a点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题点评：本题考查分段函数，复合函数，容易题.16.16.已知实数已知实数、满足满足，则，则的最大值为为的最大值为为_._.abc0cba1222cbaa【答案答案】332【解析解析】试题分析：因为试题分析：因为，所以，所以，0cba)(bac所以所以，1)(222baba所以所以，故实数，故实数的最大值为的最大值为.0122222aabba332点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题点评：本题考一元二次方程的根的判别式，容易题.17.17.设直线设直线与双曲线与双曲线的两条渐近线分别交于的两条渐近线分别交于、，若，若)0(03mmyx)0,0(12222babyaxAB满足满足，则双曲线的离心率是，则双曲线的离心率是 .)0,(mP|PBPA【答案答案】25【解析解析】试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与与，分别与直线，分别与直线联立方程联立方程xaby xaby03myx组，解得组，解得，由，由，设，设的中点为的中点为，)3,3(babmbaamA)3,3(babmbaamB|PBPA ABE因为因为与直线与直线垂直，所以垂直，所以，所以，所以.PE03myx)(8822222acba25e点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题点评：本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率，中等题.