1、设备管理与维修2023 翼9(下)0引言PLC(Power Line Communication,电力线通信)能够为各种电气设备提供互联网接入1,近年来引起了人们的广泛关注,并在智能电网中得到了广泛的应用。随着电力中压通信接入网的飞速发展,宽带 PLC 应运而生,现在宽带 PLC 的数据速率可以达到约 2 Gbps。同时,窄带 PLC 被认为是一种很有前途的通信技术的智能家居应用,如电力抄表、电气设备的自动控制以及消费类电器的网络化2。然而,与传统的有线和无线通信相比,由于严重的信号衰落和脉冲噪声,PLC 遇到了更恶劣的环境。通常 PLC 信道中的脉冲噪声是随机发生的,持续时间短,功率谱密度高
2、3。因此,在脉冲噪声的存在下,PLC 通道的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)急剧下降。此外,多径效应是导致频率选择性衰落的严重问题,而且 PLC 网络是基于分支的拓扑结构4。因此,传输的信号在连接的点、电容器组和变压器处反射,从而导致快衰落。在这种情况下对 PLC 通道的性能评估,尤其是容量分析,就成为一个至关重要的课题。本文采用米德尔顿 a 类模型对脉冲噪声进行建模,并将PLC 信道建模为记忆信道,利用马尔可夫过程描述带存储器的PLC 通道,推导出可达率、遍历容量和中断概率。1PLC 通道及系统模型1.1系统通道本智能家居 PLC 基础设施由几个子电路组成,采用单
3、相变压器隔离子电路,具有成本低、体积小的特点,适合智能家居用户使用5。这种结构可以为智能家居用户带来安全的用电和方便的维护。系统中有多条平行的电源线用于不同的子电路,因此使用这些电力线同时传输信号,以提高数据速率。此外,由于与变压器的隔离,在不同子电路的电力线上传输的信号不会互相干扰6。所以,信号可以通过多个子电路独立地从发射机发送到接收机。本研究设计多样性 PLC 子通道对 PLC 通道进行建模,发射机和接收机分别使用一个缓冲器来收集发射数据(图 1)。此外,采用二进制相移键控(BPSK)来调制通过 L 个 PLC子信道传输的符号。接收机可以通过从频率、时间和空间组合这些子信道来接收符号。因
4、此,L 个子信道可以被视为一个 PLC信道。在 PLC 系统中,输入信号通过 L 个子信道从发射机传输到接收机。第 lth(1臆l臆L)子信道 yi为:yl=hlxl+zl(1)其中,xl为通过 LTH 子信道传输的信号,zl为子信道的接收噪声,hl为子信道的信道增益。使用最大比率组合(Maximum Ratio Combining,MRC)将 L个子通道组合为一个 PLC 通道。从而得到 PLC 信道的最优接收信噪比为:酌=Ps滓2伊Ll=1移wl伊hl蓸蔀2Ll=1移wl2(2)其中,酌 为接收信噪比,wl为第 l 个子信道的权值,Ps为发射功率,滓2为信道噪声方差。设 wl与第 l 个子
5、信道的增益成正比,则接收到的信噪比为:酌=酌P伊Ll=1移hl2(3)根据上述方程,组合 PLC 信道中的噪声被认为是高斯噪声zg和 zw脉冲噪声的组合,即:z=zg+zw(4)摘要:PLC 是为智能家居提供信息传输服务的一种有效的方法,目前 PLC 网络存在严重的信道衰落和脉冲噪声。根据脉冲方式和脉冲发生情况,可将 PLC 通道建模为有记忆通道。根据不同时隙中脉冲发生数之间的相关性,采用具有有限数量状态的马尔可夫过程计算可达率,利用 PLC 信道的统计特性推导接收信噪比的累积分布函数。这有助于获得 PLC 通道的遍历容量和中断概率,并给出仿真结果来验证分析结果,可为家居控制综合系统的设计与分
6、析提供参考依据。关键词:PLC;家居;控制系统;设计与分析中图分类号:TP273+.5文献标识码:BDOI:10.16621/ki.issn1001-0599.2023.09D.21基于 PLC 技术的家居控制综合系统设计与分析罗燕杰,柳新枝(阿克苏地区中等职业技术学校,新疆阿克苏843000)图 1具有 L 个分集子信道的 PLC 信道模型輨輲设备管理与维修2023 翼9(下)1.2系统模型PLC 系统目前已广泛应用于建筑物、家庭和企业。在这些地方,电气设备经常打开/关闭,这会产生大量脉冲。此外,变频设备如空调,在转换工作频率时也会产生脉冲。实际上在 PLC 系统中,ION(通电延时定时器)
7、与先前时隙的 ION 不独立。以具有恒定数量开关的建筑物为例,当不同数量的这些开关被动态地接通/断开时,会产生不同数量的脉冲。根据先前时隙中打开/关闭的开关数量,可以预测时隙中开启/关闭的交换机数量。因此,当前时隙的 ION 与先前的相关。以图 2 中的两个噪声状态作为示例,其中 ION 是三次和四次脉冲发生、m 为等于时隙 ION 的状态指数。在该系统中,具有非独立离子的脉冲噪声下的 PLC 信道可以被视为具有存储器的信道,并且具有有限数量的状态。由于 PLC 通道可以被认为是准平稳(或准循环平稳)的,终端节点可以通过使用反馈通道获得 CSI(Channel State Informa原ti
8、on,通道状态信息)。如果一个时隙中的 ION 为 m(0臆m臆m-1),则使用 m 个不同的高斯噪声来近似脉冲噪声。同时将带存储器的 PLC 通道建模为具有有限数量状态的非冗余周期性稳定马尔可夫过程(图 3)。使用系统状态 m 来表示时隙中的 ION。在马尔可夫过程中,状态集被定义为:U=s0,sm,sM-1祝(5)其中,sm表示处于第 m 状态的系统,祝 是换位算子。在系统中,马尔可夫链是正递归和遍历的。设 Un为时隙 n处的系统状态,P为转移概率矩阵。则:Pi,j=Pr(Un+1=sj渣Un=si)(6)其中,si和 sj分别为 U 和 Pi,j中的状态;0臆i,j臆M-1,表示系统从时
9、隙 n 处的第 i 状态转移到时隙 n+1 处的第 j 状态的状态转移概率。将 茁m定义为第 m 状态的发生概率。用 M 状态马尔可夫过程建模的具有存储器的 PLC 信道中脉冲噪声的 PDF(ProbabilityDensity Function,概率密度函数)可以给出为:fz(z)=M-1m=0移茁m2仔滓m2姨exp(-x22仔滓m2)(7)其中 滓2是第 m 状态下噪声的方差。2遍历容量和中断概率为了分析 PLC 通道的遍历容量,假定信道增益随所传输符号的不同而不同,并且假定通信时间的持续时间足够长,使信道能够经历所有状态。根据式(3)和式(4),图 2 中 PLC 子通道的增益 hl服
10、从对数正态分布,其中 PDF fhl(x)为:fhl(x)=12仔滓2x姨exp(-(lnx-滋)22滓2)(8)其中,lnx 是高斯随机变量,滋 和 滓2为 lnx 的均值和方差。定义 滋酌=2滋 和 滓酌=2滓。那么 PDF 可以定义为:fhl2(x)=12仔滓酌2x姨exp(-(lnx-滋酌)22滓酌2)(9)通过式(9),可以将接收 SNR 的 PDF 近似为:fl(x)抑a1a2x-(a2/姿+1)姿2仔姨exp-(a0-a1x-a2/姿)22蓸蔀(10)其中,a0、a1和 a2为常数。利用式(10),可以获得接收 SNR的 CDF:ft(x)抑椎(a0-a1x-a2/姿)2(11)
11、上述公式给出了带存储器的 PLC 信道的遍历容量(以比特/秒/赫兹为单位)的闭合表达式。为了推导带存储器的可编程逻辑控制器信道的遍经容量,假设 TN(即 N 个输入和输出的持续时间)足够大,以确保能够经历所有系统状态。式(11)给定具有有限状态数的脉冲噪声下具有存储器的PLC信道,如果 CSI 和噪声状态对接收器开放,则遍历容量 Cmry为:Cmry=1NNn=1移lgM-1m=0移籽n2(m)滓n2灼n2(m)蓸蔀+1仔姨Jj=1移wjlga0-2姨qja1蓸蔀-姿/a2蓸蔀(12)停机概率定义为数据速率下降到可接受阈值 TR以下的概率,它可作为 PLC 系统服务质量的关键度量。具有存储器
12、Pmry的 PLC 通道的中断概率为:Pmry=P(Rmry约TD)=P lgM-1m=0移(1+酌m)籽n2(m)灼n2(m)蓸蔀蓸蔀约TD蓸蔀=PM-1m=0移(1+酌m)籽n2(m)灼n2(m)蓸蔀约2TD蓸蔀(13)其中 TD是带存储器的 PLC 通道的数据速率阈值。那么式(13)可以写成:Pmry抑P t约2TD/M-1m=0移籽n2(m)滓m2灼n2(m)蓸蔀=椎a0-a12TD/M-1m=0移籽n2(m)滓m2灼n2(m)蓸蔀-a2姿蓸蔀(14)3数值结果本文使用 MATLAB 获得数值结果,并与解析结果比较,以验证推导过程(表 1)。发射信噪比定义为 Ps/滓2=10lg(Ps
13、/滓2)。为了模拟 PLC 通道,针对不同的槽位产生不同离子的脉冲噪声。为了便于比较,考虑了与不同平均离子相关的 3 种情况,分别为A=0.01、A=0.1 和 A=0.5。图 2 中,PLC 子通道 L 的数量为 10。此外,通过调整脉冲宽度将 祝 设置为 0.01、0.1、0.5 和10。PLC 通道衰落 a0、a1、a2的参数分别设置为 8.21、12.37、0.02。脉冲噪声和高斯噪声的功率分别设置为-15 dB 和 2.5 dB。为了建立仿真环境,使用一个具有 3 种噪声状态的 PLC 通图 2脉冲噪声的发生模式輨輳设备管理与维修2023 翼9(下)La0a2a3223.9124.6
14、70.004 30412.6914.510.009 95610.1312.810.014 0088.9412.380.017 20108.2112.370.02表 1近似参数值推导结果图 43 种测试环境中带存储器的 PLC 通道的遍历容量道。设定 ION 分别等于 2、6 和10。然后,将这 3 种脉冲噪声随机混合,构建轻、中、重 3 种脉冲噪声测试环境。在光脉冲噪声环境下,将 ION 为 2、6、10 的 3 种脉冲噪声的比例分别设为 94%、5%、1%。在中等脉冲噪声环境下,比例设置为 30%、50%、20%。在强脉冲噪声环境下,比例分别设置为 1%、5%、94%。最后,3 种环境中的
15、A 分别在 0.5、0.1 和 0.01 左右。作为基准,同时还考虑了无记忆 PLC 信道,其中脉冲噪声的发生遵循泊松分布。为了将所提出的带记忆的 PLC 通道与无记忆的 PLC 通道进行比较,在光脉冲噪声环境下,将无记忆的 PLC 通道的 ION、A、L 等参数设置为与带记忆的 PLC 通道相同。根据图 3,在给定的 3 种测试环境情况下构造一个三态马尔可夫系统,并根据式(6)计算转移概率矩阵。此外,分别推导了灼 和 籽 值。在有存储器的 PLC 通道的输入为高斯信号。然后,使用式(10)得到 3 种测试环境下带内存的 PLC 通道的可达率(图3)。在光脉冲噪声环境下,存储器 PLC 通道的
16、最高可达率。可以观察到在光脉冲噪声环境下,无记忆的 PLC 信道的可达率要高于有记忆的 PLC 信道。其原因是无记忆 PLC 通道的输入输出信号之间的熵比有记忆的 PLC 通道的熵大。为了验证遍历容量,设置参数 棕i和 qi的值。此外,式(12)计算结果的准确性取决于 J。较大的 J 可以帮助获得更精确的近似,同时也会导致复杂性的显著增加。因此设定 J=10。图 4为 3 种测试环境中带存储器的 PLC 通道的遍历容量与发射信噪比的关系。由式(12)得到的分析结果与 Monte-Carlo的结果一致。A 的减小导致遍历容量曲线的差距增大,这是因为轻脉冲噪声状态发生概率的增加导致系统停留在光脉冲
17、噪声状态的时间变长。同样,存在记忆的PLC通道的遍历容量要比无记忆的PLC通道大。图 4 为 PLC 通道的中断概率与发射信噪比的关系,可以看出分析结果与模拟结果是一致的。随着 A 或 祝 的增加,中断概率变得更低。但是,由于 祝 的增加可以显著降低接收信噪比,因此减小祝 时 PLC 系统的中断概率要高得多。同时,即使 A 和 祝 相同,无记忆 PLC通道的接收信噪比也要大于有记忆的 PLC 通道,因此无记忆 PLC 通道的中断概率要优于有记忆的 PLC通道,特别是当 祝 变得非常大(即 祝=10)时,中断概率迅速增加。这是因为较大的 祝 表示脉冲持续时间非常长,导致接收到的信噪比显著降低。4
18、结论本文分析了 PLC 系统在脉冲噪声下的性能,将带存储器的PLC 通道建模为马尔可夫过程,通过计算条件状态概率和各状态的可达率,推导出其可达率。通过对对数正态和函数的精确逼近,可以得到接收信噪比的 CDF。在 CDF 的基础上,给出带存储器的 PLC 通道的遍历容量和中断概率的表达式,并用数值结果验证了分析的准确性和正确性。参考文献1冯玉爽,董磊,李丰振,等.基于 PLC 的塑料家居制品生产线控制系统设计 J.机械工程师,2021(9):106-108.2赵东敏.探析现代电子技术与计算机的应用 J.计算机产品与流通,2020(11):30,34.3古丽扎提 海拉提,胡志华.智能化窗与帘系统的
19、节能自动控制设计 J.上海第二工业大学学报,2016,33(4):308-313.4张正华,徐杨,刘平,等.基于 Wi-Fi 和电力载波的智能家居控制系统设计 J.无线电工程,2016,46(5):9-11,44.5邹耀宗,曲卫平,马健,等.基于 PLC 通信的智能家居物联网系统设计 J.河北北方学院学报(自然科学版),2014,30(2):13-16,21.6蔡文洋,曾文正,江沛荣,等.基于 MI201E 电力线载波通信的智能家居控制系统 J.现代电子技术,2014,37(5):42-46.编辑吴建卿图 5具有不同参数的存储器的 PLC 通道的中断概率图 3带存储器的 PLC 通道的传输信噪比可达率輨輴