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沪教版六年级上百分比的意义和应用.doc

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1、第二节 百分比及其应用【知识点1】2.1百分比的意义:1.百分数和分数的主要联系与区别联系:都可以表示两个量的倍比关系。区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。2.百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写

2、成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。【专项练习1】一、填空题1. 3.5%写成小数是 ,化成百分数是 .2. 写出一个大于6.3,但小于6.4的用%号表示的百分数是 3. 在1.34,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4把化成百分数是 ,把25%化成小数是 .5比较大小::0.34 0.34%;0.24% 642= =200% .7今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8六年级(2)班

3、有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %.二、选择题9下列各数中,与不相等的是( )(A)0.4 (B)40% (C) (D)0.4%10在、221%、2.2、2.5%中,最大的数是( )(A) (B)221% (C)2.2、 (D)2.5%三、解答题11.把下列各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)12.把下列百分数化成整数或小数:(1)3% (2)150% (3)1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05%14.求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保留一位小数)(1)240 60

4、0 (2)23.2 (3)58.215.比较大小(1) 85%; (2)20% ;(3) 50% (4) 12%+1【知识点2】2.2百分比的应用:一般应用题1、常见的百分率的计算方法: 合格率 = 发芽率 = 出勤率 = 达标率 = 成活率 = 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(2

5、)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量单位“1”的量 100% 或: 求多百分之几:(大数小数 1) 100% 求少百分之几:( 1 - 小数大数) 100%【专项练习2】一、填空题1又图是某班一次数学考试成绩统计图(1) 该班这次考试的总人数 .(2) 该班这次考试的优良率(80分

6、以上) .(3) 该班这次考试的及格率(60分以上) .2图5是对六年级(3)学生来校方式的统计图(1)六年级()学生数是 . (2)乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是 .(3)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是 . (4)步行来校的学生占班级人数的百分率是 .(5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是 .二、选择题 3某服装厂去年生产衬衫、上装、裤子统计图6,则生产裤子占全部服装的 ( )(A)52% (B)30% (C)18%(D)82% 4图7是某中学学生上学方式的统计图,如果骑车的人有840人,那么乘地铁的人数有 ( )(A)2000个 (B)420个(C)840个 (D)7

7、40个 三、简答题8小王家去年下半年用电的情况统计如下, 求:(1)用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比.(2)第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比.月份789101112用电量(千瓦时)205217136957780【提高拓展】四、探索研究9.小红妈妈对家里每月收入进行安排理财,她将总数的30%支付公用事业费,15%用于教育费,35%为食物开支,其余储蓄,如果每月储蓄为800元,求:(1)小红家每月的收入多少元?(2)各种开销各多少元?(3)请你判断小红家生活水平属于那一阶段?增长率和盈亏问题增长率问题: 增长后的数=原来的基数(1+增长率)减少率=100%减少后的数=原来的基数

8、(1减少率)增长一成表示增长10%,降低一成表示降低10%盈亏问题:盈利率= 利润=售价成本亏损率= 亏损额=成本售价【专项练习3】一、填空题1增长率= . 2增产率= .3盈利= . . 4盈利= 盈利率.5盈利率= . 6亏损率 .7一手机进价为800元,现以1000元售出,盈利 元.8某工厂去年的产值是250万元,今年的产值预计为280万元,今年的产值比去年的产值增产 .%9某商场以每条50元的批发价购进一批裤子,以每条80元的价格售出,则商场卖出一条裤子的盈利率= .10房产商将一套80万元的房子以120万元卖出,则盈利率= .二、选择题11某种商品进价为100元,以盈利为50%的定价

9、出售,这时每件商品的售价( ) (A)125元 (B)50元 (C)105元 (D)150元12某商品在季节来临之前,将新产品提价20%销售,即按原价的 ( )(A)80%销售 (B)120%销售 (C)98%销售 (D)102%销售13今年某地粮食增产一成二,则粮食增产 ( )(A)12% (B)12% (C)88% (D)88%14甲种商品的成本是每件200元,售价是280元,乙种商品的成本是300元,售价是390元,那么,下列说法中正确的是( ) (A)甲种商品的盈利率是30%; (B)乙种商品的盈利率是30% (C)乙种商品赚得比甲种商品多; (D)甲种商品的盈利大于乙种商品三、简答题

10、15一架计算器进价为60元,若商家准备盈利15%,则售价为多少元?16.一件商品的售价为2000元,其亏损率为20%,求此商品的成本价为多少元?17. 一件商品的售价为900元,其盈利率为20%,求此商品的成本价为多少元?18.一种商品若以490元卖出就亏本5%,若要盈利15%,应标价多少元?19.一种玩具的成本价是60元,如果厂家赚20%,零售商赚10%,问:(1)零售商进货一套玩具需要多少钱?(2)顾客购一套玩具需要多少钱?【提高拓展】20某学校去年共化8000元添置新图书,今年比去年图书经费增长了6.5%,为了让学生有更好的图书可读,学校计划明年在今年的基础上再提高2个百分点,问明年的图

11、书经费是多少?折扣类1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=80,六折五=0.65=652、成:一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。 如:五成表示( 50 )%“折扣”表示某种商品降价的幅度。 如:75折就表示现价是原价( 75 )%【专项练习4】一、填空题1九折就是原价的 %, 比原价便宜了 %.2六五折就是原价的 %,比原价便宜了 %.3对折就是原价的 % ,比原价便宜了 %.4某商品原售价是160元,按八折卖出,该商品现售价是 元.5某商品按八折卖

12、出的售价是160元,这商品的原价为 元.6一件衣服原价为240元,如果降到96元出售,这件衣服的售价打 折.7一件衣服原价为240元,如果降96元出售,这件衣服的售价打 折.8一件衣服现价是45元,比原价降价5元,这件衣服的售价打 折.二、选择题9一件商品按七五折出售,这件商品降价为 ( )(A)7.5% (B)75% (C)25% (D)2.5%10一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%, 此时的售价与原价相比是( )(A)多2元 (B)少4元 (C)与原价相等 (D)少2元11一种商品先降价10%,又提价格10%,现价是原价的( )(A)100% (B)101% (C)110% (

13、D)99%三、简答题12原价2800元的空调打八五折销售,则该空调的售价比原价便宜了多少元?13一种商品的原价是500元,第一次降价10%,第二次降价12%,求现价.14如果一台电风扇原售价为360元,现售价252元,问:(1)这台电风扇的现售价打了几折?(2)若在此基础上再降价5%,那么实际售价为多少元?15 一件服装的成本价为80元,准备以30%的盈利率定价,为了吸引顾客,商家九折销售出此服装,问:(1)这件服装的实际售价是多少元?(2)这件服装最后的盈利率是多少?【提高拓展】16某商场销售哈密瓜,其中80个以单价30元卖出,余下的20个因损坏以单价5元卖出,已知每个哈密瓜的成本为10元,

14、问商场是盈利还是亏损了?盈利率或亏损率是多少?利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。3、本金:存入银行的钱叫做本金。4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率:利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式:利息本金利率时间7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)8、 本息=本金+利息【专项训练】一、填空题1利息=本金 .2利息税= .3税后利息=

15、80%.4税后本息和=本金+ . =本金+利息 . =本金+ (120%)5存款的月利率为0.22%,折合成年利率是 %.6存款的年利率为2.25%,折合成月利率是 %.7计税金额是200000元,适用税率是15%,应交纳税额是 .元8计税金额是40000元,应交纳税额4200元,税率是 .9一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元,到期可得利息 元(免交利息税).二、选择题10小明2005年1月存款4000元,年利率是2.31%,到2006年1月他可得的税后利息计算方法是( )(A)40002.31% (B)40002.31% (C)40002.31% (D)4000+400

16、02.31%11老王在银行存款2000元,月利率为0.75%,存一年税后本利和是( )(A)2000+2000 (B)2000+2000(C)2000+2000(D)2000+2000三、解答题12小杰将1000元钱存入银行,月利率是0.1875%, 存满一年到期支付20%的利息税,问到期后小杰可拿到利息多少元? 13小丽将2000元存入银行,年利率是2.25%,存满三年到期支付20%的利息税,问到期后小丽可拿回多少元?14张先生向银行贷款10万元,按月利率0.7%计算,定期5年,到期后张先生应向银行归还本利和共多少元?公式总结:一、常见的XX率 合格率=增产率= 出勤率=二、增长率问题: 增长后的数=原来的基数(1+增长率)减少率=100%减少后的数=原来的基数(1减少率)增长一成表示增长10%,降低一成表示降低10%三、盈亏问题:盈利率= 利润=售价成本亏损率= 亏损额=成本售价折扣率= 折后价=原价折扣率每一折=10%四、利税问题:利息=本金利率期数 本利和=本金+利息纳税额=税率计税金额税后利息=本金利率期数(1利息税)

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