湘教版九年级(上下册)数学期末试题卷.doc

湘教版九年级（上、下册）数学检测试卷
一、选择题（每小题4分）
1、一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2、已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，的取值范围是 ( )
A、 B、
C、 D、或
3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）
A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9
C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9
4、关于抛物线，下列说法错误的是 ( )
A．开口向上 B．与轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小
5、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆PA的高度为 ( )
A． B．
C． D．
6、如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，
这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
7、已知二次函数的图象经过点A(－1,2)，B（2，5）顶点坐标为，则下说法错误的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）
A．160m B．120m C．300m D．160m
9、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（　　）

A．20° B．40° C．50° D．70°
10、（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题4分）
11、某学习小组为了探究函数的图象和性质，
根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的= ．

…
–2
–1.5
–1
–0.5
0
0.5
1
1.5
2
…

…
2
0.75
0
–0.25
0
–0.25
0

2
…
12、已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于　　．
13．如下图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为 ．

17图
13图
14、如图正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为
15、若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　　　　．
16、△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF= 。
17、如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　　　　　米．
18、如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为　 　．
19、（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=　　　　　　度．
20、已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为直线CD的表达式为，则

18图 19图 20图

三、解答题
21、计算：（6分）
①、（）﹣1﹣+2tan60°﹣（2﹣）0 ②、

22、（4分）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．求证：方程总有两个不相等的实数根；

23、（6分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长 ．

24、（6分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E
(1) 求证：AC平分∠DAB
(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求的值

25、（9分）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
(1)2015年比2011年增加 人；
(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
(3)组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与 人数的百分比与2015年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数。

26、（9分）如图，顶点为的抛物线经过坐标原点O，与轴交于点B．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
（2）过B作OA的平行线交轴于点C，交抛物线于点，求证：△OCD≌△OAB；
（3）在轴上找一点，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．