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结构化学结构化学名词解释名词解释1.量子效应：（量子效应：（1）粒子可以存在多种状态，它们可由）粒子可以存在多种状态，它们可由 1，2，n 等描述；（等描述；（2）能量量子）能量量子化；（化；（3）存在零点能；（）存在零点能；（4）没有经典运动轨道，只有概率分布；（）没有经典运动轨道，只有概率分布；（5）存在节点，节点多，能量高。）存在节点，节点多，能量高。上述这些微观粒子的特性，统称量子效应。上述这些微观粒子的特性，统称量子效应。2.次级键：强相互作用的化学键和范德华力之间的种种键力统称为次级键。次级键：强相互作用的化学键和范德华力之间的种种键力统称为次级键。3.超分子：由两种或两种以上分子依靠分子间相互作用结合在一起，组装成复杂的、有组织的聚集体，超分子：由两种或两种以上分子依靠分子间相互作用结合在一起，组装成复杂的、有组织的聚集体，并保持一定的完整性，使其具有明确的微观结构和宏观特性。并保持一定的完整性，使其具有明确的微观结构和宏观特性。4.超共轭效应：指超共轭效应：指 CH 等等 键轨道和相邻原子的键轨道和相邻原子的 键轨道或其他轨道互相叠加，扩大键轨道或其他轨道互相叠加，扩大 电子的活动范电子的活动范围所产生的离域效应。围所产生的离域效应。5.前线轨道：分子中有一系列能及从低到高排列的分子轨道，电子只填充了其中能量较低的一部分，已前线轨道：分子中有一系列能及从低到高排列的分子轨道，电子只填充了其中能量较低的一部分，已填电子的能量最高轨道称为最高占据轨道（填电子的能量最高轨道称为最高占据轨道（HOMO），能量最低的空轨道称为最低空轨道（，能量最低的空轨道称为最低空轨道（LUMO），这些轨道统称前线轨道。这些轨道统称前线轨道。6.成键轨道、反键轨道、非键轨道：两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道能成键轨道、反键轨道、非键轨道：两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道能级的称为成键轨道，高于原子轨道能级的称为反键轨道，等于原子轨道能级的称为非键轨道。级的称为成键轨道，高于原子轨道能级的称为反键轨道，等于原子轨道能级的称为非键轨道。7.群：群是按照一定规律相互联系的一些元（又称元素）的集合，这些元可以是操作、数字、矩阵或算群：群是按照一定规律相互联系的一些元（又称元素）的集合，这些元可以是操作、数字、矩阵或算符等。符等。8.对称操作：能不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作叫对称操作。对称操作：能不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作叫对称操作。9.对称元素：对称操作所据以进行的旋转轴、镜面和对称中心等几何元素称为对称元素。对称元素：对称操作所据以进行的旋转轴、镜面和对称中心等几何元素称为对称元素。10.点阵能点阵能/晶格能：指在晶格能：指在 0 K 时，时，1mol 离子化合物中的正负离子，由相互远离的气态，结合成离子晶体离子化合物中的正负离子，由相互远离的气态，结合成离子晶体时所释放出的能量。时所释放出的能量。11.化学键：在分子或晶体中两个或多个原子间的强烈相互作用，导致形成相对稳定的分子和晶体。化学键：在分子或晶体中两个或多个原子间的强烈相互作用，导致形成相对稳定的分子和晶体。（广（广义：化学键是将原子结合成物质世界的作用力。义：化学键是将原子结合成物质世界的作用力。）12.黑体：一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。黑体：一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。13.能量量子化：频率为能量量子化：频率为 v 的能量，其数值是不连续的，只能为的能量，其数值是不连续的，只能为 hv 的整数倍，称为能量量子化。的整数倍，称为能量量子化。14.光电效应：光照射在金属表面上，使金属发射出电子的现象。光电效应：光照射在金属表面上，使金属发射出电子的现象。15.临阈频率：当照射光的频率临阈频率：当照射光的频率 超过某个最小频率超过某个最小频率 0时，金属才能发射光电子，这个频率称为临阈频率。时，金属才能发射光电子，这个频率称为临阈频率。16.屏蔽效应：指核外某个电子屏蔽效应：指核外某个电子 i 感受到核电荷的减少，使能级升高的效应。感受到核电荷的减少，使能级升高的效应。17.钻穿效应：指电子钻穿效应：指电子 i 避开其余电子的屏蔽，其电子云钻到近核区而感受到较大核电荷作用，使能级降避开其余电子的屏蔽，其电子云钻到近核区而感受到较大核电荷作用，使能级降低的效应。低的效应。18.电子结合能：假定中性原子中从某个原子轨道上电离掉一个电子而其余的原子轨道上的电子的排布不电子结合能：假定中性原子中从某个原子轨道上电离掉一个电子而其余的原子轨道上的电子的排布不因此而发生变化，这个电离能的负值即该轨道的电子结合能。因此而发生变化，这个电离能的负值即该轨道的电子结合能。19.共价键：当原子互相接近时，它们的原子轨道互相同号叠加，组成成键分子轨道。当电子进入成键轨共价键：当原子互相接近时，它们的原子轨道互相同号叠加，组成成键分子轨道。当电子进入成键轨道，体系能量降低，形成稳定的分子，此时分子间形成的键称为共价键。道，体系能量降低，形成稳定的分子，此时分子间形成的键称为共价键。？20.电子亲和能：气态原子获得一个电子成为一价负离子时所放出的能量称为电子亲和能。电子亲和能：气态原子获得一个电子成为一价负离子时所放出的能量称为电子亲和能。21.电离能：从气态基态原子移去一个电子成为一价气态正离子所需的最低能量称为第一电离能。电离能：从气态基态原子移去一个电子成为一价气态正离子所需的最低能量称为第一电离能。22.电负性：原子对成键电子吸引能力的相对大小的度量。电负性：原子对成键电子吸引能力的相对大小的度量。？23.红外活性：分子的红外光谱起源于分子的振动基态红外活性：分子的红外光谱起源于分子的振动基态a与振动激发态与振动激发态b之间的跃迁。只有在跃迁的过之间的跃迁。只有在跃迁的过程中有偶极矩变化的振动，即程中有偶极矩变化的振动，即abd不为不为 0 的振动才会出现红外光谱，这称为红外活性。的振动才会出现红外光谱，这称为红外活性。24.点群：一个有限分子的对称操作群称为点群。点群：一个有限分子的对称操作群称为点群。25.偶极矩：表示分子中电荷分布情况的物理量。偶极矩：表示分子中电荷分布情况的物理量。26.旋光异构体：一对等同而非全同的分子，构成一对对映体，称为旋光异构体。旋光异构体：一对等同而非全同的分子，构成一对对映体，称为旋光异构体。27.杂化轨道：在一个原子中不同原子轨道的线性组合，称为原子轨道的杂化，杂化后的原子轨道称为杂杂化轨道：在一个原子中不同原子轨道的线性组合，称为原子轨道的杂化，杂化后的原子轨道称为杂化轨道。化轨道。28.离域离域键：由多个原子形成的键：由多个原子形成的型化学键称作离域型化学键称作离域键。键。29.共轭效应：一般包含双键和单键相互交错排列的分子形成离域共轭效应：一般包含双键和单键相互交错排列的分子形成离域 键，这时不能把分子的物理和化学性键，这时不能把分子的物理和化学性质看作各个双键和单键的简单加和，分子会表现出特有的性能，称为共轭效应或离域效应。质看作各个双键和单键的简单加和，分子会表现出特有的性能，称为共轭效应或离域效应。30.配位化合物：配位化合物简称配合物，又称络合物，是一类含有中心金属原子（配位化合物：配位化合物简称配合物，又称络合物，是一类含有中心金属原子（M）和若干配位体）和若干配位体（L）的化合物（）的化合物（MLn）。31.配位场稳定化能（配位场稳定化能（LFSE）：配位化合物中）：配位化合物中 d 电子填入未分裂的电子填入未分裂的 d 轨道后，若不考虑成对能，能级降轨道后，若不考虑成对能，能级降低的总值称为配位场稳定化能。低的总值称为配位场稳定化能。32.Jahn-Teller 效应：效应：t2g 或或 egg中各个轨道上电子数不同时，就会出现简并态，当遇到简并态时，配位中各个轨道上电子数不同时，就会出现简并态，当遇到简并态时，配位化合物会发生变形，使一个轨道能级降低，消除简并态。化合物会发生变形，使一个轨道能级降低，消除简并态。33.结构基元：点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，即包括原子或分子的种类、数量及其在空间按结构基元：点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，即包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构单元。一定方式排列的结构单元。34.晶胞：在晶体的三位周期结构中，按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全相同的晶胞：在晶体的三位周期结构中，按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全相同的平行六面体，作为晶体结构的基本重复单位，称为晶胞。平行六面体，作为晶体结构的基本重复单位，称为晶胞。35.素晶胞：能用一个点阵点代表晶胞中全部的内容者称为素晶胞，它即为一个结构基元。素晶胞：能用一个点阵点代表晶胞中全部的内容者称为素晶胞，它即为一个结构基元。36.复晶胞：含两个或两个以上结构基元的晶胞称为复晶胞。复晶胞：含两个或两个以上结构基元的晶胞称为复晶胞。37.系统消光：许多衍射有规律地、系统地不出现，衍射强度为零。系统消光：许多衍射有规律地、系统地不出现，衍射强度为零。38.金属键：在三维空间中运动、离域范围很大的电子，与正离子吸引胶合在一起，形成金属晶体，金属金属键：在三维空间中运动、离域范围很大的电子，与正离子吸引胶合在一起，形成金属晶体，金属的这种结合力称为金属键。的这种结合力称为金属键。？39.原子化焓：指原子化焓：指 1mol 金属变成气态原子所吸收的能量。金属变成气态原子所吸收的能量。40.离子化合物：指由正负离子结合在一起形成的化合物，它一般由电负性较小的金属元素与电负性较大离子化合物：指由正负离子结合在一起形成的化合物，它一般由电负性较小的金属元素与电负性较大的非金属元素生成。的非金属元素生成。41.离子键：正负离子之间由静电作用力结合在一起，所形成的化学键称为离子键。离子键：正负离子之间由静电作用力结合在一起，所形成的化学键称为离子键。42.离子的极化：指离子本身带有电荷，形成一个电场，离子在相互电场的作用下，电子分布的中心偏离离子的极化：指离子本身带有电荷，形成一个电场，离子在相互电场的作用下，电子分布的中心偏离原子核，而发生电子云变形，这种变形称为离子的极化。原子核，而发生电子云变形，这种变形称为离子的极化。43.分子识别：分子识别是由于不同分子间的一种特殊的、专一的相互作用，它既满足相互结合的分子间分子识别：分子识别是由于不同分子间的一种特殊的、专一的相互作用，它既满足相互结合的分子间的空间要求，也满足分子间各种次级键力的匹配。的空间要求，也满足分子间各种次级键力的匹配。44.超分子自组装：指一种或多种分子，依靠分子间相互作用，自发地结合起来，形成分立的或延伸的超超分子自组装：指一种或多种分子，依靠分子间相互作用，自发地结合起来，形成分立的或延伸的超分子。分子。45.-配键：分子一方面提供孤对电子给予中心金属原子的空轨道形成配键：分子一方面提供孤对电子给予中心金属原子的空轨道形成 配键，另一方面又有空的反键配键，另一方面又有空的反键轨道可以和金属原子的轨道可以和金属原子的 d d 轨道形成轨道形成 键，这种键，这种 键由金属原子单方面提供电子，也称反馈键由金属原子单方面提供电子，也称反馈 键，键，这两方面的键合称为这两方面的键合称为-配键。配键。46.八偶律：指一个由主族元素（八偶律：指一个由主族元素（H 和和 He 除外）组成的分子，其中每个原子都倾向于达到稳定的除外）组成的分子，其中每个原子都倾向于达到稳定的 8 个电个电子的电子组态。这子的电子组态。这 8 个电子由原子本身的价电子和与它成键的其他原子提供，使分子中成键分子轨道个电子由原子本身的价电子和与它成键的其他原子提供，使分子中成键分子轨道和非键轨道都填满电子，而和非键轨道都填满电子，而 HOMO 和和 LUMO 间的能级差较大。间的能级差较大。47.点阵参数点阵参数晶胞参数：矢量晶胞参数：矢量 a,b,c 的长度的长度 a,b,c 及其相互间的夹角及其相互间的夹角，称为点阵参数或晶胞参数。称为点阵参数或晶胞参数。48.价电子对：价电子对：49.成对能：指自旋平行分占两个轨道的电子被挤到同一轨道上自旋相反，这两种状态间的能量差。成对能：指自旋平行分占两个轨道的电子被挤到同一轨道上自旋相反，这两种状态间的能量差。（附（附加）加）50.螯合效应：指由螯合配位体形成的配位化合物，一般要比相同配位数和相同配位原子的单啮配位体形螯合效应：指由螯合配位体形成的配位化合物，一般要比相同配位数和相同配位原子的单啮配位体形成的配位化合物稳定的效应。成的配位化合物稳定的效应。（附加）（附加）51.密置双层：由两层密堆积球紧密堆积形成的双层，称为密置双层。密置双层：由两层密堆积球紧密堆积形成的双层，称为密置双层。（附加）（附加）计算题计算题【1.19】若在下一离子中运动的若在下一离子中运动的电子可用一维势箱近似表示其运动特征：电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度估计这一势箱的长度1.3lnm，根据能级公式，根据能级公式222/8nEn hml估算估算电子跃迁时所吸收的光的波长，电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值并与实验值 510.0nm比较。比较。H3CNCCCCCCCNCH3CH3HHHHHHHCH3解：该离子共有解：该离子共有 10 个个电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前 5 个个型分子轨道型分子轨道上。离子受到光的照射，上。离子受到光的照射，电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第 5 和第和第 6 两个分两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长：波长：22222652226511888hchhhEEEmlmlml2231819348118 9.1095 102.9979 101.3 1011 6.6262 10506.6mclhkgm smJ snmAA实验值为实验值为 510.0nm，计算值与实验值的相对误差为，计算值与实验值的相对误差为-0.67%。【5.13】用用 HMO 法求丙二烯双自由基法求丙二烯双自由基HCCCH的的型分子轨道及相应的能量，并计算型分子轨道及相应的能量，并计算键键级。键键级。解：解：（1）求分子轨道及相应的能量。求分子轨道及相应的能量。方法方法 1：HCCCH中有中有 2 个互相垂直的离域个互相垂直的离域键键33。对每一个。对每一个33，简化的久期方程为：，简化的久期方程为：121232300000E cccE cccE c用用除式中各项并令除式中各项并令Ex，得：，得：121232300000 xcccxcccxc欲使欲使ic不全为零，则必须使其系数（此处系数是指不全为零，则必须使其系数（此处系数是指x，因为，因为ic是要求的未知数）行列式为是要求的未知数）行列式为 0，即：，即：1011001xxx解之，得解之，得0,2x。将。将x值代入值代入 Ex，得：，得：1232,2EEEHCCCH中中 2 个个33的分子轨道的能级及基态电子分布如图的分子轨道的能级及基态电子分布如图 5.13（a）。12E32E2E图图 5.13(a)2 个个33中中电子的总能量为：电子的总能量为：E总总2 2264 2因而丙二烯双自由基的离域能为：因而丙二烯双自由基的离域能为：64 2221.656dE将将12E代入久期方程，得：代入久期方程，得：1212323202020ccccccc将此三式与归一化条件式将此三式与归一化条件式2221231ccc联立，解之，得：联立，解之，得：13212,22ccc由此得第一个分子轨道：由此得第一个分子轨道：1123122同法，可求出分别与同法，可求出分别与2E和和3E对应的另两个分子轨道：对应的另两个分子轨道：21331231212233的三个分子轨道的轮廓图示于图的三个分子轨道的轮廓图示于图 5.13（b）中。）中。+-+-+-+-+图图 5.13(b)各轨道的大小、正负号、对称性、节面等性质可根据轮廓图进行讨论。各轨道的大小、正负号、对称性、节面等性质可根据轮廓图进行讨论。在用本法求共轭体系的在用本法求共轭体系的型分子轨道时，更简捷的做法是直接从写含型分子轨道时，更简捷的做法是直接从写含x的久期行列式开始。设相应的久期行列式开始。设相应于某一原子的元为于某一原子的元为x，则与该原子相连原子的元为，则与该原子相连原子的元为 1，不相连原子的元为，不相连原子的元为 0。解行列式，求出。解行列式，求出x。将各。将各x值代入含值代入含x和和ic的久期方程，结合归一化条件，即可写出各原子轨道的组合系数，进而写出各分子轨的久期方程，结合归一化条件，即可写出各原子轨道的组合系数，进而写出各分子轨道。将道。将x值代入值代入()/xE，即可求出与各分子轨道相应的能量。，即可求出与各分子轨道相应的能量。方法方法 2：将分子中各：将分子中各 C 原子编号并根据编号写出久期方程：原子编号并根据编号写出久期方程：hHCCCH 1 2 31231011001xcxcxc其中，其中，123,c c c为为 C 原子原子 p 轨道（下面用轨道（下面用表示）的组合系数，而表示）的组合系数，而Ex。根据分子的镜面（根据分子的镜面（h）对称性将久期方程简化。考虑对称，则）对称性将久期方程简化。考虑对称，则13cc，久期方程简化为：，久期方程简化为：1212020 xcccxc系数行列式为：系数行列式为：102xx解之，得解之，得2x 。将。将2x 代入简化的久期方程，得：代入简化的久期方程，得：121220220cccc结合归一化条件结合归一化条件2221231ccc，可得：，可得：13212,22ccc由此得分子轨道：由此得分子轨道：123122将将2x 代入代入Ex，得，得2E。将。将2x 代入简化的久期方程，得：代入简化的久期方程，得：121220220cccc结合归一化条件结合归一化条件2221231ccc，得：，得：13211,22ccc 由此得分子轨道：由此得分子轨道：3123122将将2x 代入代入Ex，得，得2E。考虑反对称，则考虑反对称，则132,0cc c，由此推得，由此推得0 x。将。将0 x 代入代入Ex，得，得E。根据归一。根据归一化条件化条件2221231ccc，可推得：，可推得：1322,22cc 由此得分子轨道：由此得分子轨道：21322总之，总之，丙二烯双自由基的丙二烯双自由基的 3 个分子轨道及相应的能量分别为：个分子轨道及相应的能量分别为：1123121323123312,222,212,22EEE比较上述两法可见，其难易、繁简程度差别不大，这是因为丙二烯双自由基分子中的共轭比较上述两法可见，其难易、繁简程度差别不大，这是因为丙二烯双自由基分子中的共轭键较小，键较小，其久期行列式阶数低，解起来并不困难，但对于一个含较大共轭其久期行列式阶数低，解起来并不困难，但对于一个含较大共轭键的体系，其久期方程复杂，久期行键的体系，其久期方程复杂，久期行列式阶数高，用通常的方法按部就班地求解很复杂。在此情况下，要应用对称性概念化简久期方程，分列式阶数高，用通常的方法按部就班地求解很复杂。在此情况下，要应用对称性概念化简久期方程，分别求解简化了的行列式，结合归一化条件求出原子轨道组合系数，进而求出各分子轨道。读者可通过别求解简化了的行列式，结合归一化条件求出原子轨道组合系数，进而求出各分子轨道。读者可通过C6H6 的的 HMO 处理体会用对称性概念和方法处理这类问题的优越性。处理体会用对称性概念和方法处理这类问题的优越性。（2）计算计算键键级键键级 对于一个对于一个33，C 原子原子 1 和和 2（亦即（亦即 2 和和 3）间）间键键级为：键键级为：122312222102222PP 因此，丙二烯双自由基中原子间总因此，丙二烯双自由基中原子间总键键级为：键键级为：12231222222PPP【7.21】已知已知 X 射线的波长射线的波长Cu154.2Kapm，Cu1154.1Kapm，Cu21544.4Kapm，用，用CuKa拍金属钽的粉末图，所得各粉末线的拍金属钽的粉末图，所得各粉末线的2sin值列下表。试判断钽所属晶系、点阵型式，将上值列下表。试判断钽所属晶系、点阵型式，将上述粉末线指标化，求出晶胞参数。述粉末线指标化，求出晶胞参数。序号序号射线射线2sin序号序号射线射线2sin1CuKa0.112657CuKa0.763122CuKa0.222388Cu1Ka0.870543CuKa0.331559Cu2Ka0.875634CuKa0.4401810Cu1Ka0.978265CuKa0.5482511Cu2Ka0.983356CuKa0.65649解：由解解：由解 8.20 体可知，对立方晶系：体可知，对立方晶系：222222sin4hkla用第用第 1 号衍射线的号衍射线的2sin值遍除各线，即可得到值遍除各线，即可得到222hkl的比值。再根据此比值加以调整，使之成为的比值。再根据此比值加以调整，使之成为合理的整数，即可求出衍射指标合理的整数，即可求出衍射指标hkl。从而进一步求得所需数值如表。从而进一步求得所需数值如表 8.21。表表 8.21序号序号2sin用用 1 号遍除号遍除因出现因出现 7，以以 2 倍之倍之hkl/a pm10.1126512110324.920.2223824200327.030.3315536211327.040.4401848220328.750.54825510310329.360.65849612222329.670.76312714312330.280.87054816400330.390.87563816400330.0100.97826918411330.5110.98335918411330.3 因因222hkl不可能有不可能有 7，故乘以，故乘以 2，都得到合理的整数，根据此整数即得衍射指标如表所示。因能，都得到合理的整数，根据此整数即得衍射指标如表所示。因能用立方晶系的关系式指标化全部数据，所以晶体应属于立方晶系。而所得指标用立方晶系的关系式指标化全部数据，所以晶体应属于立方晶系。而所得指标hkl全为偶数，故为全为偶数，故为体心点阵型式。体心点阵型式。再用下一公式计算晶胞参数再用下一公式计算晶胞参数a：12222224sinhkla从第从第 1 号至第号至第 7 号号值用值用CuKa，第，第 8 号和第号和第 10 号用号用1CuKa，第，第 9 号和第号和第 11 号用号用2CuKa，计算所得数，计算所得数据列于表中。据列于表中。利用粉末法求晶胞参数，高角度比较可靠，可以作利用粉末法求晶胞参数，高角度比较可靠，可以作2sina的图，外推至的图，外推至2sin1，求得，求得a；也；也可以用最后两条线求平均值，得：可以用最后两条线求平均值，得：330.5330.3/2330.4apmpmpm【7.28】8S分子既可形成单斜硫，也可形成正交硫。用分子既可形成单斜硫，也可形成正交硫。用X射线衍射法（射线衍射法（CuKa射线）测得某正交硫晶射线）测得某正交硫晶体的晶胞参数体的晶胞参数1048apm，1292bpm，2455cpm。已知该硫磺的密度为。已知该硫磺的密度为32.07g cm，s的相的相对原子质量为对原子质量为 32。（a）计算每个晶胞中计算每个晶胞中8S分子的数目；分子的数目；（b）计算计算 224 衍射线的衍射线的Bragg角角；（c）写出气相中写出气相中8S分子的全部独立的对称元素。分子的全部独立的对称元素。解：（解：（a）按求晶胞中分子数）按求晶胞中分子数 Z 的公式，得：的公式，得：/AZN VD M 23136.02 101048 1292 2455molpm 303331102.07/8 32cmpmg cmg molAAA 16（b）按正交晶系公式：）按正交晶系公式：12222222hklhkldabc代入有关数据，得：代入有关数据，得：122222242226222411.0481.2922.45510dpm 126213.6422.3962.65510339.2pmpm1154.2sin13.142 339.2pmpm（c）8S分子属于点群分子属于点群4dD，独立的对称元素有：，独立的对称元素有：82,4,4dIC。【92】写出下列写出下列NaCl型晶体点阵能大小的次序及依据的原理。型晶体点阵能大小的次序及依据的原理。,CaO NaBr SrO ScN KBr BaO解：晶体点阵能的计算公式可写为：解：晶体点阵能的计算公式可写为：20114AeAN eZ ZUmr由于题中所论金属同属由于题中所论金属同属 NaCl 型，因而它们的型，因而它们的 Madelung 常数常数 A 相同，而相同，而 Born 指数指数 m 差别也不大，所以差别也不大，所以点阵能大小主要取决于点阵能大小主要取决于eZ Zr。将所论警惕分为将所论警惕分为 3 组：组：ScN；CaO，SrO，BaO；NaBr，KBr。第二组中第二组中 3 个氧化物的正、负离子的电价都相同，但离子半径从个氧化物的正、负离子的电价都相同，但离子半径从 Ca2到到 Ba2依次增大，因而键长从依次增大，因而键长从CaO 到到 BaO 依次增大，所以点阵能绝对值从依次增大，所以点阵能绝对值从 CaO 到到 BaO 依次减小。根据同样的道理，第三组中两个溴依次减小。根据同样的道理，第三组中两个溴化物点阵能的绝对值大小次序为化物点阵能的绝对值大小次序为 NaBrKBr。ScN 和和 CaO 相比，前者的键长大于后者，但差别不是很大，相比，前者的键长大于后者，但差别不是很大，而前者的电价却比后者大很多，因而前者的点阵能绝对值比后者大。而前者的电价却比后者大很多，因而前者的点阵能绝对值比后者大。BaO 和和 NaBr 相比，前者电价大而相比，前者电价大而键长小，因而其点阵能绝对值大于后者。键长小，因而其点阵能绝对值大于后者。综上所述，综上所述，6 种晶体点阵能大小次序为：种晶体点阵能大小次序为：ScNCaOSrOBaONaBrKBr【93】已知离子半径：已知离子半径：299Cacm，182Cspm，2S184pm，Br195pm，若立方晶系，若立方晶系CaS和和CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则，请判断这两种晶体的正、负离子的配位数，配位多面体型式，负晶体均服从离子晶体的结构规则，请判断这两种晶体的正、负离子的配位数，配位多面体型式，负离子的堆积方式，晶体的结构型式。离子的堆积方式，晶体的结构型式。解：由已知数据计算出两种晶体的正、负离子的半径比解：由已知数据计算出两种晶体的正、负离子的半径比/rr，根据半径比即可判断正离子的配位数，根据半径比即可判断正离子的配位数CN、配位多面体的形式和负离子的堆积方式。由正离子的配位数和晶体的组成即可判断负离子的配位、配位多面体的形式和负离子的堆积方式。由正离子的配位数和晶体的组成即可判断负离子的配位数数 CN（CN=CN正离子数正离子数/负离子数）负离子数）。根据上述结果和已知的若干简单离子晶体的结构特征即可。根据上述结果和已知的若干简单离子晶体的结构特征即可判断判断 CaS 和和 CsBr 的结构型式。兹将结果列于下表：的结构型式。兹将结果列于下表：r/rCNCN配位多面体形式配位多面体形式负离子堆积方式负离子堆积方式结构型式结构型式CaS0.53866正八面体正八面体立方最密堆积立方最密堆积NaCl 型型CsBr0.93388立方体立方体简单立方堆积简单立方堆积CsCl 型型【94】已知已知Ag和和I离子半径分别为离子半径分别为 115 和和220pm，若碘化银结构完全遵循离子晶体结构规律，若碘化银结构完全遵循离子晶体结构规律，Ag的配位数应为多少？实际上在常温下的配位数应为多少？实际上在常温下AgI的结构中，的结构中，Ag的配位数应为多少？为什么？的配位数应为多少？为什么？解：按题中所给出的数据，解：按题中所给出的数据，Ag和和 I的离子半径之比为的离子半径之比为 115pm/220pm=0.523。若。若 AgI 的结构完全遵循离的结构完全遵循离子晶体的结构规律，则子晶体的结构规律，则 Ag的配位数应该为的配位数应该为 6，配位多面体应该为八面体。但实际上，在室温下，配位多面体应该为八面体。但实际上，在室温下 AgI 晶晶体中体中 Ag的配位数为的配位数为 4，配位多面体为四面体。其原因在于离子的极化引起了键型的变异，从而导致了结，配位多面体为四面体。其原因在于离子的极化引起了键型的变异，从而导致了结构型式的改变。构型式的改变。Ag的半径较小且价层轨道中含有的半径较小且价层轨道中含有 d 电子，因而极化能力较强，而电子，因而极化能力较强，而 I的半径较大，极化率较大即容的半径较大，极化率较大即容易被极化。因此，易被极化。因此，AgI 晶体中存在着较大程度的离子间极化，这使得晶体中存在着较大程度的离子间极化，这使得 AgI 晶体产生了一系列有别于其他晶体产生了一系列有别于其他AgX 晶体的结构效应。晶体的结构效应。离子的极化作用，导致电子云变形，使正、负离子间在静电作用的基础上增加了一份额外的相互作离子的极化作用，导致电子云变形，使正、负离子间在静电作用的基础上增加了一份额外的相互作用，引起键型变异。就用，引起键型变异。就 AgX 晶体而言，从晶体而言，从 AgF 到到 AgI，键型由离子键逐渐向共价键过度。事实上，键型由离子键逐渐向共价键过度。事实上，AgI已经以共价键为主。键能和点阵能增加，键长缩短。已经以共价键为主。键能和点阵能增加，键长缩短。AgI 晶体中晶体中 AgI 键键长为键键长为 281pm，已经接近，已经接近 Ag和和 I 的共价半径之和的共价半径之和 286pm。离子的极化不仅影响化学键的性质，而且也影响晶体的结构型式。它往往引起离子的配位数降低，离子的极化不仅影响化学键的性质，而且也影响晶体的结构型式。它往往引起离子的配位数降低，配位多面体偏离对称性较高的正多面体，使晶体从对称性较高的结构型式向对称性较低的结构型式（有配位多面体偏离对称性较高的正多面体，使晶体从对称性较高的结构型式向对称性较低的结构型式（有时甚至有层型、链型或岛型）过度。时甚至有层型、链型或岛型）过度。AgF，AgCl 和和 AgBr 晶体都属于晶体都属于 NaCl 型，而型，而 AgI 属于属于 ZnS 型。在型。在AgI 晶体中，晶体中，Ag的配位数不是的配位数不是 6 而是下降为而是下降为 4，配位多面体不是八面体而是四面体。，配位多面体不是八面体而是四面体。实际上，本题中所给出的离子半径数据是配位数为实际上，本题中所给出的离子半径数据是配位数为 6 时的数据。时的数据。【98】经经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶体，其晶胞参数射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶体，其晶胞参数403.1apm。晶胞中顶点位置。晶胞中顶点位置为为4Ti所占，体心位置为所占，体心位置为2Ba所占，所有棱心位置为所占，所有棱心位置为2O所占。请据此回答或计算：所占。请据此回答或计算：（a）用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置；用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置；（b）写出此晶体的化学式；写出此晶体的化学式；（c）指出晶体的点阵型式、结构单元和点群；指出晶体的点阵型式、结构单元和点群；（d）指出指出4Ti的氧配位数与的氧配位数与2Ba的氧配位数；的氧配位数；（e）计算两种正离子半径值（计算两种正离子半径值（2O半径为半径为 140pm）；（f）检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团；检验此晶体是否符合电价规则，判断此晶体中是否存在分立的络离子基团；（g）2Ba和和2O联合组成哪种型式的堆积？联合组成哪种型式的堆积？（h）2O的配位情况怎样？的配位情况怎样？解：解：（a）Ti4：0，0，0 Ba2：1 1 1,2 2 2 O2：111,0,0;0,0;0,0,222（b）一个晶胞中的）一个晶胞中的 Ba2 数为数为 1，Ti4 数为数为1818，O2 数为数为11234。所以晶体的化学组成为。所以晶体的化学组成为BaTiO3由（由（a）中各离子分数坐标的组数也可以知道一个晶胞中各种离子的数目）中各离子分数坐标的组数也可以知道一个晶胞中各种离子的数目。（c）晶体的点阵型式为简单立方，一个晶胞即一个结构基元，晶体属于）晶体的点阵型式为简单立方，一个晶胞即一个结构基元，晶体属于hO点群。点群。（d）Ti4 的氧配位数为的氧配位数为 6，Ba2 的氧配位数为的氧配位数为 12。（e）在晶胞的棱上，）在晶胞的棱上，Ti4 和和 O2 互相接触，因而互相接触，因而 4211403.114061.622TiOrarpmpmpmBa2 和和 O2 在高度为在高度为12a且平行于立方晶胞的面对角线方向上互相接触，因而且平行于立方晶胞的面对角线方向上互相接触，因而 Ba2 的半径为：的半径为：221122403.114014522BaOrarpmpmpm（f）TiO 键的静电键强度为键的静电键强度为4263，BaO 键的静电键强度为键的静电键强度为21126。O2 周围全部静电键强周围全部静电键强度之和为度之和为2124236，等于，等于 O2 的电价（绝对值）的电价（绝对值）。所以。所以 BaTiO3晶体符合电价规律。晶体不存在晶体符合电价规律。晶体不存在分离的络离子基团。分离的络离子基团。（g）Ba2 和和 O2 在在 BaTiO3 立方晶胞中联合组成立方最密堆积，只是两种离子的半径不同而已。立方晶胞中联合组成立方最密堆积，只是两种离子的半径不同而已。（h）实际上，在（）实际上，在（f）中已经表明：）中已经表明：O2 的钛配位数为的钛配位数为 2，O2 的钡配位数为的钡配位数为 4。