高考文科数学试题分类汇编复数.pdf

200920XX 年高考文科数学试题分类汇编复数一、选择题1.（20XX 年广东卷文）下列 n 的取值中，使 in1（i 是虚数单位）的是（）（A）n2 （B）n3 （C）n4 （D）n52.（2009 浙江卷文）设 z1i（i 是虚数单位），则 z2（）2z（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i 3.（2009 山东卷文）复数等于（）3i1i（A）12i（B）12i（C）2i（D）2i4.（2009 安徽卷文）i 是虚数单位，i（1i）等于（）（A）1i （B）1i （C）1i（D）1i5.（2009 天津卷文）i 是虚数单位，（）5i2i（A）12i（B）12i（C）12i（D）12i 6.（2009 宁夏海南卷文）复数（）32i23i（A）1 （B）1 （C）i （D）i7.（2009 辽宁卷文）已知复数 z12i，那么（）1z（A）i（B）i（C）i（D）i552 55552 55152515258.（2010 湖南文数 1）复数等于（）21i（A）1i（B）1i （C）1i （D）1i9.（2010 浙江理数）对任意复数 zxyi（xR，yR），i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）|z|2y（B）z2x2y2（C）|z|2x（D）|z|x|y|z z10（2010 全国卷 2 理数）复数（）2（）3i1i（A）34i（B）34i（C）34i（D）34i11.（2010 陕西文数）复数 z在复平面上对应的点位于（）i1i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12.（2010 辽宁理数（2）设 a，b 为实数，若复数1i，则（）12iabi（A）a，b（B）a3，b13212（C）a，b（D）a1，b3123213.（2010 江西理数）已知（xi）（1i）y，则实数 x，y 分别为（）（A）x1，y1 （B）x1，y2（C）x1，y1 （D）x1，y214.（2010 安徽文数（2）已知 i21，则 i（1i）（）3（A）i（B）i（C）i（D）i 333315.（2010 浙江文数）设 i 为虚数单位，则（）5i1i（A）23i（B）23i（C）23i（D）23i16.（2010 山东文数）已知bi（a，bR），其中 i 为虚数单位，则 ab（）a2ii（A）1（B）1 （C）2 （D）317.（2010 北京文数（2）在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为 A，B，若 C为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（）（A）48i （B）82i （C）24i （D）4i18.（2010 四川理数（1）i 是虚数单位，计算 ii2i3（）（A）1 （B）1 （C）i（D）i19.（2010 天津文数）i 是虚数单位，复数（）3i1i（A）12i （B）24i （C）12i （D）2i20.（2010 天津理数）i 是虚数单位，复数（）13i12i（A）1i （B）55i （C）55i （D）1i 21.（2010 广东理数）若复数 z11i，z23i，则 z1z2（）（A）42 i （B）2 i （C）22 i （D）322.（2010 福建文数）i 是虚数单位，（）4等于（）1i1i（A）i （B）i （C）1 （D）123.（2010 全国卷 1 理数（1）复数（）32i23i（A）i （B）i（C）1213i（D）1213i24.（2010 山东理）已知bi（a，bR），其中 i 为虚数单位，则 ab（）a2ii（A）1 （B）1 （C）2 （D）325.（2010 安徽理数 1）i 是虚数单位，（）（A）I（B）i（C）i（D）i1414121226.（20XX 年北京理）复数（）i212i（A）i（B）i（C）i（D）i4535453527.（20XX 年福建理）i 是虚数单位，若集合 S1，0，1，则（）（A）iS（B）i2S（C）i3S（D）S2i28.（2010 湖北理数）若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数Z，则表示复数的点是（）z1i（A）E（B）F（C）G（D）H29.（20XX 年安徽理（1）设 i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数 a 为（）1ai2i（A）2 （B）2 （C）（D）121230.（20XX 年福建文）i 是虚数单位，1i3等于（）（A）i （B）i （C）1i （D）1i31.（20XX 年广东理 1）设复数 z 满足（1i）z2，其中 i 为虚数单位，则 Z（）（A）1i （B）1i （C）22i （D）22i32.（20XX 年广东文 1）设复数 z 满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则 z（）（A）i（B）i（C）1（D）133.（20XX 年湖北理 1）i 为虚数单位，则（）2011（）1i1i（A）i（B）1（C）i（D）134.（20XX 年湖南理 1）若 a，bR，i 为虚数单位，且（ai）ibi，则（）（A）a1，b1（B）a1，b1（C）a1，b1（D）a1，b135.（20XX 年江西理 1）设 z，则复数（）12ii z（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i36.（20XX 年江西文 1）若（xi）iy2i，x，yR，则复数 xyi（）（A）2i（B）2i（C）12i（D）12i37.（20XX 年辽宁理 1）a 为正实数，i 为虚数单位，|2，则 a（）aii（A）2 （B）（C）（D）13238.（20XX 年辽宁文 2）i 为虚数单位，（）1i1i31i51i7（A）0 （B）2i（C）2i（D）4i39.（20XX 年全国理（1）复数的共轭复数是（）2i12i（A）i（B）i（C）i（D）i353540.（20XX 年全国文（3）已知复数 z，则|z|（）（A）（B）（C）1 （D）2141241.（20XX 年全国理（1）复数 z1i，为 z 的共轭复数，则 z z1（）z z（A）2i（B）i（C）i（D）2i42.（20XX 年山东理）复数 z（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）2i2i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限43.（20XX 年四川理 2）复数i（）1i（A）2i（B）i（C）0（D）2i1244.（20XX 年天津理 1）i 是虚数单位，复数（）13i12i（A）1i（B）55i（C）55i（D）1i45.（20XX 年天津文 1）i 是虚数单位，复数（）3i1i（A）12i（B）24i（C）12i（D）2i46.（20XX 年浙江文）若复数 z1i，i 为虚数单位，则（1i）z（）（A）13i（B）33i（C）3i（D）347.（20XX 年重庆理（1）复数（）i2i3i41i（A）i（B）i（C）i（D）i121212121212121248.【2012 安徽文 1】复数 z 满足（zi）i2i，则 z（）（A）1i（B）1I（C）13i（D）12i49.【2012 新课标文 2】复数 z的共轭复数是（）3i2i（A）2i （B）2i （C）1i （D）1i50.【2012 山东文 1】若复数 z 满足 z（2i）117i（i 为虚数单位），则为（）（A）35i （B）35i （C）35i（D）35i51.【2012浙江文2】已知i是虚数单位，则（）3i1i（A）12i （B）2i （C）2i （D）12i 52.【2012 上海文】若 1i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc0 的一个复数根，则（）2（A）b2，c3（B）b2，c1（C）b2，c1（D）b2，c353.【2012 辽宁文 3】复数（）11i（A）i（B）i（C）1i（D）1i1212121254.【2012 江西文 1】若复数 z1i（i 为虚数单位）是 z 的共轭复数，则 z22的虚部 z z为（）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2 55.【2012 湖南文 2】复数 zi（i1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（）（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i56.【2012 广东文 1】设 i 为虚数单位，则复数（）34ii（A）43i（B）43i（C）43i（D）43i57.【2102 福建文 1】复数（2i）2等于（）（A）34i （B）54i （C）32i （D）52i58.【2102 北京文 2】在复平面内，复数对应的点的坐标为（）10i3i（A）（1，3）（B）（3，1）（C）（1，3）（D）（3，1）59.【2012 天津文科 1】i 是虚数单位，复数53i4 i（A）1i （B）1i（C）1i（D）1i60.（20XX 年辽宁卷（文）复数的 z模为（）1i1（A）（B）（C）（D）212261（20XX 年课标卷（文）|（）21i（A）2（B）2（C）（D）12262（20XX 年北京卷（文）在复平面内，复数 i（2i）对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限63（20XX 年山东卷（文）复数 z（i 为虚数单位），则|z|（）(2i)2i（A）25（B）（C）5（D）41564（20XX 年课标卷（文）（）12i(1i)2（A）1 i（B）1 i1212（C）1 i（D）1 i121265.（20XX 年福建卷）复数 z12i（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限66（20XX 年广东卷（文）若 i（xyi）34i，x，yR，则复数 xyi 的模是（）（A）2（B）3（C）4（D）567.（20XX 年江西卷）复数 zi（2i）（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限68（20XX 年四川卷（文）如图，在复平面内，点 A 表示复数 z，则图中表示 z 的共轭复数的点是（）（A）A（B）B（C）C（D）D69.（20XX 年浙江卷（文）已知 i 是虚数单位，则（2i）（3i）（）（A）55i（B）75i（C）55i（D）75i70.（20XX 年安徽）设 i 是虚数单位，若复数 a（aR）是纯虚数，则 a 的值为（103i）（A）3（B）1（C）1（D）3二、填空题71.（2009 江苏卷）若复数 z1429i，z269i，其中 i 是虚数单位，则复数（z1z2）i的实部为.72.（2009 福建卷文）复数 i2（1i）的实部是73.（20XX 年江苏 3）设复数 i 满足 i（z1）32i（i 是虚数单位），则 z 的实部是_74.（20XX 年浙江理 2）已知复数 z，其中 i 是虚数单位，则|z|.2i1i75.【2012 湖北文 12】若abi（a，b 为实数，i 为虚数单位），则 ab_.3bi1i76.【2012 江苏 3】设 a，b 为实数，abi（i 为虚数单位），则 ab 的值为117i12i77.【2012 上海文 1】计算：（i 为虚数单位）3i1i78.（20XX 年湖南）复数 zi（1i）（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于_79.（20XX 年天津卷（文）i 是虚数单位.复数（3i）（12i）_.80.（20XX 年重庆卷（文）已知复数 z12i（i 是虚数单位），则|z|_.81.（20XX 年上海卷（文科）设 mR，m2m2（m21）i，是纯虚数，其中 i 是虚数单位，则 m_.82.（20XX 年湖北卷（文）i 为虚数单位，设复数 z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若 z123i，则 z2_.三、解答题83.（20XX 年上海理 19）已知复数 z1满足（z12）（1i）1i（i 为虚数单位），复数z2的虚部为 2，且 z1z2是实数，求 z2