二次根式基础训练(含答案)-.pdf

-1-b0a二次根式基础训练二次根式基础训练一、判断题：（每小题一、判断题：（每小题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）12（）2)2(2是二次根式（）21x313121（）221213 221213 4，是同类二次根式（）a2abac15的有理化因式为（）baba二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）6等式1x 成立的条件是_2)1(x7当 x_时，二次根式有意义32 x8比较大小：2_2339计算：=_22)21()213(10计算：_921313114a11实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示：则3a_2)43(ba12若0，则 x_，y_8x2y1332的有理化因式是_514当x1 时，_21122 -2-15若最简二次根式与是同类二次根式，则 a_，b_132baab4三、选择题：（每小题三、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）16下列变形中，正确的是（）（A）(2)2236 （B）32)52(52（C）（D）169169)4()9(4917下列各式中，一定成立的是（）（A）ab （B）a212)(ba22)1(a（C）（D）12a1a1abab1ab18若式子1 有意义，则 x 的取值范围是（）12 xx21（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对21212119当 a0，b0 时，把化为最简二次根式，得（）ba（A）（B）（C）（D）abb1abb1abb1abb20当 a0 时，化简|2a|的结果是（）2a（A）a（B）a（C）3a（D）3a四、在实数范围内因式分解：（每小题四、在实数范围内因式分解：（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 分）分）212x24；-3-五、计算：（每小题五、计算：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）23（）（）；24（5）；488143135.0248127632542(1)0；26（2）50122212ba3baababab 六、求值：（每小题六、求值：（每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）27已知a，b，求的值-4-28已知 x，求 x2x的值251529已知0，求(xy)x的值yx2823 yx七、解答题：七、解答题：30（7 分）已知直角三角形斜边长为（2）cm，一直角边长为（2）6363cm，求这个直角三角形的面积31（7 分）已知|1x|2x5，求 x 的取值范围1682 -5-参考答案参考答案一、判断题一、判断题1；2；3；4；56.x17【提示】二次根式有意义的条件是什么？a0【答案】a238.【提示】，【答案】2430230329.【提示】(3)2()2？【答案】22121310.【答案】92aa11.【提示】从数轴上看出 a、b 是什么数？a0，b0 3a4b 是正数还是负数？3a4b0【答案】6a4b12.【提示】和各表示什么？x8 和 y2 的算术平方根，算术平方根一8x2y定非负你能得到什么结论？x80，y20【答案】8，213.【提示】（32）（32）11【答案】3255514.【提示】x22x1（）2；xx2（）2;x1；x.4121当x1 时，x1 与x 各是正数还是负数？x1 是负数，x 也是负数212121【答案】2x2315.【提示】二次根式的根指数是多少？3b12a2 与 4ba 有什么关系时，两式是同类二次根式？a24ba【答案】1，116.【答案】D【点评】本题考查二次根式的性质注意（B）不正确是因为-6-|；（C）不正确是因为没有公式2)52(5252baba 17.【答案】B【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件（A）不正确是因为 ab 不一定非负，（C）要成立必须 a1，（D）要成立必须 a0，b018.【提示】要使式子有意义，必须 【答案】C.021012xx19.【提示】【答案】Bba2bab|bab【点评】本题考查性质|a|和分母有理化注意（A）错误的原因是运用性质2a时没有考虑数20.【提示】先化简，a0，a再化简|2a|3a|2a2a2a【答案】D21.【提示】先提取 2，再用平方差公式【答案】2（x）（x）2222.【提示】先将 x2看成整体，利用 x2pxq（xa）（xb）其中 abp，abq 分解再用平方差公式分解 x23【答案】（x21）（x）（x）3323.【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】3324.【解】原式（202）202337631331331763120222276332125.【解】原式52(1)-7-42152222522222226.【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简【解】原式（2）ba3baababba2ba3bababaabbaabba2a2a2a2)(ba2aba【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐27.【提示】先将二次根式化简，再代入求值【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2当 a，b时，原式221414121412【点评】如果直接把 a、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误28.【提示】本题应先将 x 化简后，再代入求值【解】x251452525 x2x(2)2(2)54425555555745【点评】若能注意到 x2，从而(x2)25，我们也可将 x2x化成关于55x2 的二次三项式，得如下解法：-8-x2x(x2)23（x2）255()232745555显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高29.【提示】，都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非yx2823 yx负数的和等于 0 有什么结论？【解】0，0，yx2823 yx而 0，yx2823 yx解得 (xy)x(21)29.082302yxyx.12yx30.【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？另一条直角边如何求？利用勾股定理【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：3（cm）22)326()362(直角三角形的面积为：S3（）（cm2）21326 23336 答：这个直角三角形的面积为（）cm223336 31.【提示】由已知得|1x|x4|2x5此式在何时成立？1x0 且 x40【解】由已知，等式的左边|1x|1x|x4 右边2x52)4(x只有|1x|x1，|x4|4x 时，左边右边这时解得 1x4x 的取值范围是 1x4.0401xx