大学物理复习题.doc

1. 原长为的弹簧，上端固定，下端挂一质量为的物体，当物体静止时，弹簧长为．该简谐振子的振动角频率w=__________ .如果将该弹簧振子置于光滑斜面上，则其振动角频率w=__________ .
2. 有一单摆，摆长，小球质量.时，小球正好经过处，并以角速度向平衡位置运动。设小球的运动可看作筒谐振动，试求：
（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。
3. 一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长处托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方处的速度大小。
4. 一质点沿轴作简谐振动，振幅为，周期为。当时, 位移为，且向轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于，且向轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
5．证明图示系统的振动为简谐振动。其频率为：

6．质量为m劲度系数为k的弹簧振子位移为振幅A的一半时，动能占总能量的_____%，和势能占总能量的_____%，位移为振幅A的_____%时，其动能和势能各占总能量的一半。
7．用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。
方法1：使其从平衡位置压缩，由静止开始释放。
方法2：使其从平衡位置压缩2，由静止开始释放。
若两次振动的周期和总能量分别用和表示，则它们满足下面那个关系？
(A) (B)
(C) (D)
8．一弹簧振子，沿轴作振幅为的简谐振动，在平衡位置处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为，则振子处于处时；其势能的瞬时值为________J。
9．已知一平面波沿轴正向传播，距坐标原点为处点的振动式为，波速为，求:
（1）平面波的波动方程；
（2）若波沿轴负向传播，其它条件相同，则波动方程又如何?
10. 一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知点的振动规律为，试写出：
（1）该平面简谐波的表达式；
（2）点的振动表达式（点位于点右方处）。
11．已知一沿正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期为.
（1）写出点的振动表达式；
（2）写出该波的波动表达式；
（3）写出点的振动表达式；
（4）写出点离点的距离。
12．一平面简谐波以速度沿轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。试写出：
（1）原点的振动表达式；
（2）波动表达式；
（3）同一时刻相距的两点之间的位相差。
13．下图（a）表示沿轴正向传播的平面简谐波在时刻的波形图，则图（b）表示的是：
（a）质点的振动曲线 （b）质点的振动曲线
（c）质点的振动曲线 （d）质点的振动曲线

14．杨氏双缝的间距为，双缝距离屏幕，若第四到第七明纹距离为，则入射光波长l=_______；若入射光的波长l=，则相邻两明纹的间距xk+1-xk=____________mm。
15. ．一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?
16．用的光垂直入射到楔形薄透明片（劈尖）上，形成等厚条纹，已知膜片的折射率为，等厚条纹相邻纹间距为，求楔形面间的夹角.
17．用钠灯（）观察牛顿环，看到第条暗环的半径为，第条暗环半径，求所用平凸透镜的曲率半径。
18．在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距___________（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______________（填增加或减小）。
19．波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，则透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度为____________。
20.用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光光谱（）衍射。问：（1）光线垂直入射；（2）光线以入射角30。入射时，最多能看到几条条纹？
21．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏扳化方向夹角为多大才能使：
（1）透射光强为入射光强的；
（2）透射光强为最大透射光强的. (均不计吸收)
22．质量相等的氧气和氯气分别盛在两个容积相等的容器内。在温度相同的情况下，氧气和氯气的压强之比为 ，氧气和氯气的内能之比为 ，氧分子和氯分子的平均速率之比为 。
23. 有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氩气，它们的压强、温度相同，但体积不同，则（1）单位体积内的分子数__ ；（2）单位体积内的气体的质量_ ；（3）两种气体分子的平均平动动能___ __。
24．对一定质量的理想气体在下列过程中可能实现的是[ ]。
A．气体做负功，同时放热；
B．气体等压膨胀，同时保持内能不变；
C．气体吸热，但不做功；
D．气体绝热压缩，同时保持内能不变。；
25．下列说法正确的是[ ]。
A．一定质量的理想气体在等压过程做功为零；
B．一定质量的理想气体在等容过程做功为零；
C．一定质量的理想气体在等温过程做功为零；
D．一定质量的理想气体在绝热过程做功为零。
26．下列说法正确的是[ ]。
A．卡诺循环必须有高温和低温两个热源；
B．卡诺循环的效率可以达到1；
C．低温热源的温度越高，卡诺循环的效率越高；
D．高温热源的温度越低，卡诺循环的效率越高。
27．两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ ]。
A．压强相等，温度相等； B．温度相等，压强不相等；
C．压强相等，温度不相等；D．压强不相等，温度不相等。
28．在一封闭的容器内，理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍，则[ ]。
A．温度和压强都提高为原来的2倍；
B．温度为原来的2倍，压强为原来的4倍；
C．温度为原来的4倍，压强为原来的2倍；
D．温度和压强都为原来的4倍。
29．　在波干涉中，两列波在叠加点相位差Δφ＝（ ）时，干涉减弱；
　　　　　　　　　　　　 相位差Δφ＝（ ）时，干涉加强。
30．　一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为5.0ｃｍ，周期为0.20ｓ，在ｔ＝0时，质点恰在正方向振幅处，则其振动方程用余弦函数表示，为ｘ＝（　　 　）。
31．用单色光做单缝衍射实验，若缝宽变为原来的2倍，则中央明纹区宽度是原来 倍。
32．波长为的单色平行光，垂直照射到宽度为的单缝上，若衍射角时，对应的衍射图样为第一极小，则缝宽为 。
33．一质点同时参与两个简谐振动cm和 cm，该质点的合振幅 及初相位 。
34．一质点沿轴作简谐振动，振幅，周期，时，位移，速度，简谐振动方程 。
35．一正向传播的平面简谐波，波速为m/s,，已知波线上m处点的振动方程为m，求：（1）此波的波长；（2）坐标原点的初相位；（3）波函数。
36．光栅常数为，每条狭缝的宽度为，用波长为的单色光照射（1）垂直入射时，可观察到的谱线最高级次是多少？包括零级在内最多可看到多少条谱线
37．已知质点的振动方程为x=A con(ωt +φ)，当时间t=T/4 时 (T为周期)，质点的初速度为：[ ]
（A）－Aωsinφ;（B）Aωsinφ;（C）—Aωcosφ;（D）Aωcosφ
38．为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是：[ ]
（A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小；
（C）使两缝的宽度稍微变小； （D）改用波长较小的单色光源。
39．为了使干涉的条纹更亮，可见条纹更多，条纹拉得更开，最可取的方法是：[ ]
（A）使屏靠近光缝； （B）减小缝间距；
（C）增加缝间距； （D）采用等距多缝方案
40．一束自然光I0垂直穿过两个偏振片，已知两偏振片的偏振化方向陈45度角，则穿过两偏振片后的光强为：[ ]
（A）; （B）I0 / 4 ; （C）I0 / 2 ; （D）
41．已知平面简谐波在t=t1 时刻的波形图为
(设振幅A、波速u、波长λ都是已知量)
求波动方程和P点的振动方程。

42．劲度系数k=100N/m，质量为10g的弹簧振子，第一次将其拉离平衡位置4cm后由静止释放；第二次将

其拉离平衡位置2cm并给以2m/s的初速度，这两次振动能量之比 E1 / E2 =_________________________。
43．在垂直照射的劈尖干涉实验中，相邻条纹间的距离将变 （疏/密）。
44．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地

可划分为 个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P点将是第 _级 纹。
45． 自然光以57度角由空气投射到平板玻璃上，反射光为全偏振光，则折射角为_____________。
46． 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好处在A/2处且向负方向运动，
求：⑴该质点的振动方程；⑵此振动以速度u=2m/s沿X轴正方向传播时，求平面简谐波的波动方程；⑶该波的波长。
47．已知质点以频率v作简谐振动时，其动能的变化频率为： [ ]
（A）v ; （B）2v ; （C）4v ; （D）v／2
48．有一束平行光从真空射向折射率的某种玻璃的表面，则在下面说法中，不正确的是： [ ]
A．当入射角大于45º时会发生全反射现象。
B．无论入射角多大，折射角都不会超过45º。
C．入射角为45º时，折射角为30º。
P
V
b
c
d
a’
b’
c’
d’
a
D．当入射角为时，反射光线跟折射光线恰好垂直。
49．某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺循环：I（abcda）和II（a’b’c’d’a’），且两条循环曲线所围面积相等，设循环I的效率为η，每次循环从高温热源吸收的热量为Q，循环II的效率为η’，每次循环从高温热源吸收的热量为Q’，则：　（　　）
（A）η<η’， Q < Q’； （B）η<η’， Q > Q’；
（C）η>η’， Q < Q’； （D）η>η’， Q > Q’ 。
50．一气缸储有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1k，
（1）此过程中内能增量为 ；
（2）外界传给气体热量为 。

51．若平面简谐波的波动方程为m，求：（1）此波的波长；（2）m处质点的振动方程；（3）m处，时刻的振动相位。
52．如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程
(A) 是A→B.
(B)是A→C.
(C)是A→D.
(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。

53．一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于 ［ ］
(A) 2 T1 (B) T1 (C) T1
(D) T1 /2 (E) T1 /4
54．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 ［ ］
(A) 它的势能转换成动能．
(B) 它的动能转换成势能．
(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．

55．（本题5分）图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中
(1) 曲线 I 表示________气分子的速率分布曲线；
曲线 II表示________气分子的速率分布曲线．
(2) 画有阴影的小长条面积表示
______________________________________________________________________。

(3) 分布曲线下所包围的面积表示______________________________。
56．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) ， (SI) ，它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

57．一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由a1转到a2，则转动前后透射光强度之比为________________。
58．（本题12分）1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示．
(1) 在p－V图上表示该循环过程．
(2) 求此循环效率．
（普适气体常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1）

59. 波长l=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-＜j＜ 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
60. 两瓶不同种类的理想气体，它们的分子平均平动能相同，单位体积内的分子数也相同，这两瓶气体的压强一定 (相同/不同)。
61．波源的振动方程为y=6cosπ/5·t cm，它所形成的波以2m·s-1的速度沿x轴正方传播，则沿x轴正方向上距波源6m处一点的振动方程为 。
A、y=6cosπ/5·(t+3) B、y=6cosπ/5·(t-3)
C、y=6cos(π/5·t+3) D、y=6cos(π/5·t-3)
62．一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动

则其合振动的振幅等于 ．
A．7cm B． cm
C. 1.m D．(+)cm
63．.在常温下，容积为3x10-2m3的容器内氧气的压强为2.026Pa，求气体的内能。
64．已知分子总数为N，它们的速率分布函数为，则速率分布在区间内的分子的平均速率可表示为（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）。
65．一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（ ）
（A）温度相同、压强相同； （B）温度相同，压强都不同；
（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
66．有1刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16，试求：
（1）气体内能的增量；（2）在该过程中气体所作的功；（3）终态时，气体的分子数密度。（1 ，玻耳兹常量，摩尔气体常量）
67．理想气体在一热力学过程中，对外做功105J，从外界吸收热量400J，则它的内能
（填增加或减少），E2–E1= J。
68．密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n= , 设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为 ,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为 .
69．一卡诺热机低温热源的温度为27°C,效率为40% ,高温热源的温度T1 = .
v
f(v)
O
图14.2
(1)
(2)
70．如图14.2所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .

71．质量相等的氢与氦放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码1代表H2，用脚码2代表He，则质量密度之比r1:r2= ；分子数密度之比n1:n2= ；压强之比p1:p2 ；分子平均动能之比:= ；总内能之比
E1:E2= ；最可几速率之比vp1:vp2= .
72. 一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能 ，吸收的热量全部用于 。
73. .在等温过程中，理想气体的内能增量E2-E1= 0 ，若对外做功为500焦耳，则理想气体吸收的热量Q= 500焦耳 。
74. 理想气体在一热力学过程中内能增加了E2–E1=220J，其中外界对它做功A=15J，则它 吸收 （填吸收或释放）的热量Q= 115 J。
75. 理想气体在一热力学过程中，对外做功105J，从外界吸收热量400J，则它的内能 增加 （填增加或减少），E2–E1= 295 J。
V
p
O
图10.1
a
b
(1)
(2)
76. 1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图10.1所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta<Tb,则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是
(A) Q1 > Q2 > 0 .
(B) Q2> Q1 > 0 .
(C) Q2 < Q1 <0 .
(D) Q1 < Q2 < 0 .
S1
S2
p
V
O
图11.2
(E) Q1 = Q2 > 0 .
77. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图11.2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是:
(A) S1 > S2 .
(B) S1 = S2 .
(C) S1 < S2 .
(D) 无法确定.
78. 关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平动动能的量度.
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.
(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.
(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.
上述说法中正确的是
(A) (1)、(2)、(4) .
(B) (1)、(2)、(3) .
(C) (2)、(3)、(4) .
(D) (1)、(3)、(4) .
P（atm）
T
a
b
c
2
6
1
3
V(l)
79.一摩尔双原子分子理想气体，经历如右下图所示的循环，其中ａｂ是等温过程，求循环效率η。（本题10分）
80. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如下图所示．
(1) 在p－V图上表示该循环过程．
(2) 求此循环效率．
（普适气体常量 R = 8.31 J·mol-1·K-1）

81．一卡诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作，试计算
(1)热机效率；
(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少?
(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少?

82．某理想气体的过程方程为为常数，气体从膨胀到．求其所做的功．
解：气体作功

83．如题7-3图所示，有三个循环过程，指出每一循环过程所作的功是正的、负的，还是零，说明理由．
解：各图中所表示的循环过程作功都为．因为各图中整个循环分两部分，各部分面积大小相等，而循环方向一个为逆时针，另一个为顺时针，整个循环过程作功为．

题7-3图
83．双原子理想气体为工作物质的热机循环，如图。图中ａｂ为等容过程，ｂｃ为绝热过程，ｃａ为等压过程。ｐ１、ｐ２、Ｖ１、Ｖ２为已知，求此循环的效率。
图2—1
解：ａｂ为等容过程，过程中吸收的热量为：

ｃａ为等压过程，过程中放出的热量为：
所以循环过程的效率为：

85．波长为的单色光，垂直射在一光栅上，第2级明线出现在的位置上。当用另一未知波长的单色光垂直照射该光栅时，其第1级明纹出现在的位置。求（1）该光栅的光栅常数；（2）求未知单色光的波长 ；（3）已知单色光的第4条明线缺级，试计算该光栅狭缝的最小宽度a。
1、 86．一束含有λ1和λ2的平行光垂直照射到一光栅上，测得λ1的第四级主极大的衍射角均为30°。求：（1）光栅常数d=? (2)波长λ2=？
2、复色光入射到光栅上，若其中一光波的第三级主极大和λ=690nm的红光的第二级主极大刚好重合，且衍射角均为300。求：
（1）未知波长λ'=?
（2）光栅常数d=?
3、一质点作简谐振动，其运动方程为ｘ=4.0cos(πt+π/4)，式中ｘ单位用米，ｔ单位用秒。试求该振动的振幅、周期、初相位以及最大速度。
1、 4、一瓶氢气和一瓶氧气的温度相同，若氢气分子的平均平动能为6.21×10–21J，试求：
（1）氧气分子的平均平动能；
答案：
……………………（1）
∵ T相等
∴氧气分子的平均平动能=6.21×10–21J……(2分)
………………………………（2分）
=300K………………………………（2分）
（2）氧气的温度。
（K=1.38×10–23JK–1）

3.空气由压强为1.52 ×105 Pa，体积为.0×10-3 m3，等温膨胀到压强为1.01×105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。

1．一质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为x = 0.60cos(5t－p/2) (SI)
求 (1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力.
2.一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如图所示．
(1)写出波动方程；(2)作出=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．
解: (1)由图知， m，且时，，∴，
又，则，取 ，
则波动方程为：
(2) 时的波形如题5-11(b)图
将m代入波动方程，得该点处的振动方程为

6．一束含有λ1和λ2的平行光垂直照射到一光栅上，测得λ1=560nm，λ1的第三级与λ2的第四级主极大的衍射角均为30°。求：（1）光栅常数d=? (2)波长λ2=？
7．在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距＝1.0m，试求：
(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
(2)相邻两明条纹间的距离．
8．用的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹?
11. 1mol双原子分子理想气体作如图所示的循环。（1）求A，B，C三态的温度；（2）循环过程中系统对外所做的功；（3）循环效率。P(atm)
8.2
16.4
3
A
B
C
1
V(l)

（1）=100K 6600 K 2200 K
（2）A = 831
（3）
4．1.0mol的某理想气体（比热Cv=3.5R）经历ABCDA的正循环过程,各物态参量如图所示（压力单位：大气压；体积单位：立方米）。（1）求AB、BC、CD、DA过程的吸热ΔQ、内能改变ΔE、和作功ΔW；（2）求循环效率。（注：结果允许用R表示，不必代入R的具体量值）

6. 1.0mol的某理想气体（比热Cv=2.5R）经历ABCA的正循环过程：A→B等温过程，B→C为等压过程，C→A为等容过程。各物态参量如图所示（压力单位：大气压；体积单位：立方米）。（1）求AB、BC、CA过程的吸热ΔQ、内能改变ΔE、和作功ΔW；（2）求循环效率。（注：结果允许用R表示，不必代入R的具体量值）