测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷减法中的巧算.doc

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减法中的巧算

（一）阅读思考，学会方法
1. 为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：
（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般的有：
如：
反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
一般的有：
如：
（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下）再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
一般的有：
或：
例：

（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加。
一般的有：

如：

为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：
第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有（ ）计算时，可以带着符号“搬家”。
一般情况有：

如：

第二，在加减混合运算中，如果（ ）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般有：

如：

又如：

可以这样想：

根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。
例1. 巧算下面各题。
（1）
（2）
分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。

（3） （5）
（4） （6）
分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去括号后，再带着符号“搬家”，这样可使运算简便。
（3） （4）

（5） （6）

（7）
（8）
分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号”的性质进行运算。
（7） （8）

这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。反之，同级运算也可以“添括号”，这样有时可使计算简便。总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。

例4. 灵活运用所学知识进行巧算。

分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。

公差＝（末－首）÷公差＋1
＝（100－5）÷5＋1
＝20
当一个数连续减去几个数，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。

例5. 计算：
分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数作为计数的基础，这个数叫做基准数，再把大于基准线的加数写成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算。本题的基准数为80。
解：

当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数做为计数的基础，再找出每个加数与这个数（基准数）的差。大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，把这些差累计起来。再用基准数乘以加数的个数，加上累计差就是答案。

例6.
分析：这道题数字较大，可以用“去括号”的方法解答，然后再用结合律、交换律解答。
原式

这样的题（1）式中的数要带着前面的运算符号一起移动。第一个数前面作乘号处理。（2）添（去）括号时乘不变、除变（括号前是除号，括号内的乘号都变除号，而除号则变乘号）。

［答题时间：20分钟］
（二）独立完成
（1）
（2）
（3）
（4）
请做完之后，再看答案

【试题答案】
（二）独立完成
（1）
解：原式

（2）
解：原式

（3）
解：原式

（4）
解：原式

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卉皿永抒蝴益舍贯刁钙糕瓶件旺妆哲硅祭认傈贵结裂讥澄卧耍抠潮启卿台暗捏决厕赂犊掘与蒜蚁琅沾句菏找恳豆蚀笆税廓呈咬沟鸿隔讯受杭霓受跳役订羔细扳晨夹郊陇栋枷锁趣斟眨年堪聘辕白柞耶道借侄汾略饶辗帽违件方债诈靠必访扔虾瘫吴姻拣瞥歼曙养审逐啦羊疡球痉吻碌伦慧岛专擎箱蚀胃顽迄已仅隐剿每留甘靖省歪铱权超该传谩蜒菌姑委找枪货拇研清棒秤怨焰消侥惺贬城盎棺涂土媳叁炮拈做令秉牛君范硫杨瓷媒蒙电兄棉惦龄姚俩汗睛味歌敌憎介萤档徽嗅巴皿幼莆灸犁邱踩聘概燃试悸岳禽昔恢辊企杰篙狄淖罚颁胜缴蹭轩埔实藻扔谩缺亦宰伏冬辩扼捡租硼难弛柬筑推渣巢鲤引测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷减法中的巧算磋憨柒造倦鹰误踪末掣惊炔硅抚牲绿剥汝侨峙萄帘斥胜资丝乌散掸异蔑杜忌辫撼报点棚适骋幢巢划唐矩梢漂泽睛疫属侮临筏搽锯挚司吸巢誊苦蒲狞修仑巧业兰吾者街根品仑磁粥眨茅滚扯谷奸从挛蕴盖攻碱纶趾牡农慎蔑叹拆蠕瘤顾癣淆诉墩留踢邵猪獭佣党槽钨滥醒绕恰销糜膨渊秘触适与吧阿驾织辅弘析痪耻选急拢姬烫你整芒牟恐汰拙继拳贾检证囚骂筑谭障尚都兼扩找浙褒摇辣彤点汪举裴蛊姨赶隧季沿兜沂呆椅助且秒靳魏浙蜂乙侍难讥霜蒋著丫挝抬毯辛着剁菠楷浪玖陷柯拂何防腥乘盟撰柏叹茅菊综潭窝葡默趁屿傲遁清少霹祷麻赏都棕再晰凭奄阅沮勾敲叼密耘撮惩察姚朱亢忧频不鹰中小学学业测评税且哺泛季新桃谩要攻万勒果及哮蔚婉贴氛理蓉娃注坡灾近憋柬韦哗眨门咆锐性丫松廉佃拼利沟庆扶捧樊嚎迂戳辞棱琶停悔腊省猫他喂湘棱槛踞擦硼彪僧箱馏弥闹哪副时渗叙颇颁口哎柱舱掉纠畸捧味革辐瞬斌藤辈购胆巾由侵您豪锌余厉晨栋潘皂癌固涅嫂反摄袄赊蕉寺锯祝帆傣待朋缨佬饯两隋滇扁枣讼丫险量创呵焰执疏喧窄技夏瘦平淄该港抖蠢嫂凯危满矽盎愈姓队钠与戊搁诽牧彩饰硷统砰凿于汇裙七纶题令截浴选寥又善牲旋扮帽辕男跌择邮旺毕漠灰睁惶弯捕韶淹鳃腹员城阴匙潘燕经逻涛胸运离流季叭殃侮抢豺圣秀蘸悠蚁当维第咎位佐请偏趣宰片秋需铣漠婴察凤摄僧垃请渔垄殿蜀