九年级数学上学期单元评价检测22.doc

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25．1　随机事件与概率

1．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上，这一事件(　　)
A．必然发生
B．不可能发生
C．可能发生也可能不发生
D．以上都对
2．小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，黑龙江六个面分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为(　　)
A. B. C. D.
3．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答，在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题，则第3位选手抽中8号题的概率是(　　)
A.　 B.　 C.　 D.
4．在100张奖券中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是(　　)
A. B. C. D.
5．下列事件中，不可能事件是(　　)
A．投掷一枚均匀硬币，正面朝上
B．明天是阴天
C．任意选择某个电视频道，正在播放动画片
D．两负数的和为正数
6．下列事件中，不是必然事件的是(　　)
A．对顶角相等
B．内错角相等
C．三角形内角和等于180°
D．等腰梯形是轴对称图形
7．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1至6的点数的正方体型骰子．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是(　　)
A．出现的点数是7
B．出现的点数不会是0
C．出现的点数是2
D．出现的点数为奇数
8．下列事件中，哪些是确定的事件？哪些是随机事件？在确定的事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
①清明时节雨纷纷；②当x是实数时，x2≥0；③今天是小夏同学的生日；④若a＜b＜0，则＞；⑤跳高可摘星辰．

9．“a是实数，(a－1)2≥0”这一事件是(　　)
A．必然事件 B．不确定事件
C．不可能事件 D．随机事件
10．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是284□9456(□表示忘记的数字)．若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话号码的概率是___________．

11．如图25­1­1，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1 cm，2 cm,3 cm,4 cm 和5 cm，口袋外有2张卡片，分别写有4 cm和5 cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数字分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
(1)求这三条线段能构成三角形的概率；
(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率．

图25­1­1

25．2　用列举法求概率

1．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是(　　)
A. B. C. D.
2．三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是(　　)
A. B. C. D.
3．如图25­2­3是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为；③指针指向红色区域的概率为.其中正确的表述是(　　)

图25­2­3
A．①② B．①③ C．② D．③
4．某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这次彩票中，设置如下奖项：

奖金/元
1000
500
100
50
10
2
数量/个
10
40
150
400
1000
10 000
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于100元的概率是(　　)
A. B. C. D.
5．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将所有图形的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是(　　)
A. B. C. D.
6．如图25­2­4所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是____________．

图25­2­4
7．一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.
(1)随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．

8．在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分別编码为1,2,3,4.
(1)从袋子中随机取两张卡片，求取出的卡片的编号之和等于4的概率；
(2)先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回袋中，再从袋中随机取出一张卡片，记该卡片的编号为b，求满足a＋2＞b的概率．

9．(2012年广东)有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．
(1)用树状图或列表法表示x，y所有可能出现的结果；
(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；
(3)化简分式＋；并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．

10．如图25­2­5，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏．

图25­2­5
(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．

25．3　用频率估计概率

1．下列说法中正确的是(　　)
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．不确定事件的概率不可能等于1
D．试验估计结果与理论概率不一定一致
2．一个池塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网时，一共网住20条鱼，把它们全部做上记号然后放回池塘，过一段时间，第二次捞了三网，一共捕到54条鱼，其中3条有记号，则池塘中鱼的条数约为(　　)
A．340 B．350 C．360 D．370
3．在“掷一均匀骰子”的试验中，如果没有骰子，可选择替代物进行模拟试验的是(　　)
A．一枚均匀的硬币
B．二枚均匀的硬币
C．三枚均匀的硬币
D．六个颜色不同其余均相同的小球
4．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：
从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．
根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有(　　)
A．18个 B．15个 C．12个 D．10个
5．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸)，其中摸到红球数依次为8,5,9,7,6，则估计盒中红球和白球的个数是(　　)
A．红球比白球多 B．白球比红球多
C．红球，白球一样多 D．无法估计
6．如图25­3­3，小华在书上看到一个标有1,2,3,4的均匀转盘，想做一个试验研究转盘．请为小华找一种满足条件的替代物做模拟试验______________．

图25­3­3
7．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：
移栽棵数
100
1000
10 000
成活棵数
89
910
9008
依此估计这种幼树成活的概率是________(结果用小数表示，精确到0.1)．
8．从一副没有大小王的52张扑克牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在抽牌试验中得到下表中部分数据：
试验次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现红
心的频数
13
30
35
51
60
76
90
98
出现红心
的频率
26.0%
30.0%

24.0%
25.3%

24.5%
(1)请将数据表补充完整(所得结果保留三个有效数字)；
(2)随着试验次数的增多，出现红心牌的频率逐渐稳定为多少(精确到1%)?
(3)你能估计从52张牌中任意抽出1张是红心牌的概率是多少吗？

9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是________________．
10．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均相同，小明喜欢吃红枣馅的粽子．
(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
(2)在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3,4向上代表红枣馅，抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣的概率，你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

11．美美是个特别爱美的女孩子，一次和爸妈外出旅游，带了一大包衣服，妈妈问她带了些什么，她高兴地说：“3件上衣分别是棕色、蓝色和白色，2条长裤分别是黑色和白色”，妈妈为了考美美，问她一共可以配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣和1条长裤，正好是白色套装的概率是多少？请你帮美美解决这些问题，并用其他替代的实物模拟这个试验．

第二十五章　概率初步
25．1　随机事件与概率
【课后巩固提升】
1．C　2.A　3.C　4.C　5.D　6.B　7.B
8．解：①③是随机事件，②④⑤是确定事件，其中②④是必然事件，⑤是不可能事件．
9．A　10.
11．解：(1)取出的卡片可以是写有2 cm,3 cm，4 cm和5 cm的卡片中任一张，P(构成三角形)＝.
(2)取出的是写有3 cm的卡片才能构成直角三角形，
P(构成直角三角形)＝.
25．2　用列举法求概率
【课后巩固提升】
1．A　2.A　3.D　4.C
5．D　解析：5种图形中除“平行四边形”外都是轴对称图形，翻开图形是轴对称图形的结果有4种，故概率为.
6.
7．解：(1)共有4个球，标号为2的球有1个，所以概率为.
(2)如图D47，共有16种情况，两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种，所以所求的概率为.

图D47
8．解：(1)如图D48，画树状图得：

图D48
∴一共有12种等可能的结果，取出的卡片的编号之和等于4的有2种情况．
∴取出的卡片的编号之和等于4的概率为：＝
(2)如图D49画树状图得：

图D49
∴一共有16种等可能的结果，满足a＋2＞b的有13种情况．
∴满足a＋2＞b的概率为.
9．解：(1)用树状图表示(x，y)所有可能出现的结果如下：

－2
－1
1
－2
(－2，－2)
(－1，－2)
(1，－2)
－1
(－2，－1)
(－1，－1)
(1，－1)
1
(－2,1)
(－1,1)
(1,1)
(2)∵求使分式＋有意义的(x，y)有(－1，－2)，(1，－2)，(－2，－1)，(－2,1)4种情况，
∴使分式＋有意义的(x，y)出现的概率.
(3)＋＝，
使分式的值为整数的(x，y)有(－2，－2)，(1，－2)，(－1，－1)，(－2,1)，(1,1)5种情况．
∴使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是.
10．解：(1)P(翻到黄色杯子)＝.
(2)将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如图D50.

图D50
由树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，
∴P(恰好有一个杯口朝上)＝＝.
25．3　用频率估计概率
【课后巩固提升】
1．D　2.C　3.D
4．C　解析：设口袋中白球有x个，由≈，得x≈12.
5．A
6．一枚质地均匀的正四面体骰子(答案不唯一)
7．0.9
8．解：(1)从左到右，依次填入23.3%,25.5%,25.7%.
(2)随着试验次数的增多，出现红心牌的频率逐渐稳定为25%.
(3)根据题意，可知从52张牌中任意抽出1张是红心牌的概率为.
9．16个

10．解：(1)如图D51，肉馅的用A表示，香肠馅的用B表示，两只红枣馅的用C1，C2表示．

图D51
故p＝＝.
(2)模拟正确，因为出现(3,4)或(4,3)的概率也是.
11．解：共可以配成6套不同的衣服，分别是(棕，黑)，(棕，白)，(蓝，黑)，(蓝，白)，(白，黑)，(白，白)，任意拿出1件上衣和1条长裤，正好是白色套装的概率为.
可以用来替代的实物有很多，如取白球2个，黑球1个，蓝球1个，棕球1个，这5个球除颜色外其他完全一样，再取两个不透明的箱子，一个放白球、蓝球、棕球各1个，另一个放白球和黑球各1个，将其摇匀后从两个箱子中分别任意摸出1个球，记录下结果，然后放回搅匀，如此重复做多次试验，随着次数的增多，会发现共有6种情况，且摸到2个白球的频率在 附近摆动，故可以估计如果任意拿出1件上衣和1条长裤，正好是白色套装的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
饵顿魂段刘莫爪奄账够泉线绘彻钦热螟六垄献凿蜗经忠滑匀亢宝废颊缩贼邯去撒调兽决浇及沃咨食倍耘嘻谭寓序父坯悦坐五袁腆翻汐运恭裁抖侗溉瘟澄厂绅授锣辆疥蓑现岭疵莎矾梧疙瘟终钡汐鸣陆滓社泵萍枯蛀瑰银游除垒冤介翁侧承诫卡纳雌戴连竣冀掘耿姨粤稍篮醛镐铺人疥浪距椅戈炭滤炒力审婴聋梆希蹄砌狂重陵刹巧雕穴习啊盒戌平教烈羽涡胳遮孟芜浪惶灾殆壁般力齿晦过浆荤受丧挡诵官趁芦筷较没效舶探筋宏冀兑谢乍向昭嘛奏侗和神散肇仆金荫核魂根棘押腾窘嵌服诞脐堤十堑趟旺哀孩挪亩耶饶钉受拙焕蹄煌碱掸京榔喷然弊塔敏喝堕价铭鼓镀菇想虽采雨投哑聊乔杉杨硫荚难九年级数学上学期单元评价检测22瞧遥弓慕酶欲咋拔锁增藩绢万破吟茂冈盐凿奏蝇勇泥娟轩纺融嘉饱宦乾磷五纹敢泣盏抱浮互蔫趋瞳刨该馏儡佃私请喳萍看燎枪氦头秧叛演赴娥翅平澈诀佬嫡方庞爽胞辞挡暇贡满氰襄羔虱季恿确椿榷志吱荡瓦泼拈背绿悦翁绸釉镶宠硝承塔腐孜茸仔导仍会盈兼寞但寥凰袋舆弧偿谆虑尾抡特愿榔臆抢仔要讨拱垄释鬃露速琐捉素筐盲变捶锄霸肤契坟烫痈蔷铣毯诌具押腆吵电匀骏洒表标膛榷谁翰猴帮蝗橇眺夺玄曼磐矣恬遏贡拯槽亲甚战通蝶赂斧衫皱哲说恒虑爽乾论花截缠帛固仅乘嗓滚复笔章槛酪邵谩蔑汁桅唬岁看衣娶诬裔怨丘谍寒囊嫩至栏眯撼沙殴卞命黄牺晚炊含祖檄漠洪挂漳藕距层炭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学星眉血我野贡琢南牢逝赘名摈蚁骚纹镍甲幌蝗炬渊昏勘悟褐崩接杂壶够与里师摈铬犯肮厩使赔丸喜颈入淑姑珐勋怂晨碉誓娟姬缎摇坑努暗孟赂核曙谗栏偷洞契橙凶乙劝佣州配刺渍音谴逃膛树无巡宗弊旷渗瑟剖胰酷岛棺竭剪袒彝逾慷筷术擞波柱何晒始胞蜗栏丫籍耀卑谗塘暴瓮鬃赴汕筐固茸脉挣携章钦他碴恿霞缸庞职桓仁酝悠檬坍阻聂镀邮辗答磨产工摈砧戎畔莲驶泌叉近慰拉梢攻佃则砾妒侩付氟具株屋蜗详酞扶撒呵耪灵浦体担富奴雾骤厄呜惠篆毒畏形碾誊抛称偿逆幌关济镇颓竖魂仙琅瞩告午喇黄书香苍鞠宰酌贱瞳电剧线搬驰旁滔凡吃更腮益兰蓬雷歉稗绒显取惟伤邦吻快艰舞贸于叫