江西省丰城中学2016届九年级数学上册期末考试题.doc

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丰城中学2015-2016学年上学期初三数学期末考试试卷
本试卷总分值为120分 考试时间为120分钟
一、选择题（每题3分，共18分）
1、下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．买一注福利彩票，一定会中大奖 B．猴子在水中捞到月亮
C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．明天太阳从东方升起
2、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

3、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．     B．   C．  D．
4、如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）
A．（﹣a，﹣b）  B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1）  D．（﹣a，﹣b﹣2）
5、如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（　　）
A． B．4 C． D．
6、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点．下列说法：①abc＜0；②；③4a+2b+c＜0；④若,是抛物线上两点，则．其中说法正确的是( )
第4题图
第5题图
第6题图
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

二、填空题（每题3分，共24分）
7、在△ABC中，若，则∠C＝　　 。
8、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，当时，－1＜x＜0或x＞3，则一次函数的解析式为　　　　　　　。
9、如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于      。
10、在△ABC中，已知AB=AC，∠A=40°，P为线段AB上一点，∠ACP=20°，则　　　　　　。
11、如图已知P为等腰△ABC内一点，AB=BC，∠BPC=108°．D为AC的中点，BD与PC交于点E，如果P为△ABE的内心，则∠PAC的度数是       。
12、如图所示，在直角坐标系中放置一个矩形ABCD，其中AB=2，AD=1，将矩形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为       。
13、若抛物线与x轴只有一个公共点，且过点A (m,n), B(m-8,n), 则n=
第8题图
第9题图
第11题图
第12题图
14、平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是 ．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．计算：

16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）。
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标．

17、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：① AB=DC ②∠ABE=∠DCE ③AE=DE  ④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形
吗？说说你的理由；
（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．

18、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF. 若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19、中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，
如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．

请结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为  人，其中选C的人数占调查人数的百分比为　  　．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有　 　人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为　 　．
请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？

20、如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直.马路宽20米，A，B相距62米，∠A＝67°，∠B＝37°．
(1)求CD与AB之间的距离；
(2)某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
参考数据：

21、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE于点F，连接DE，AD＝10，AB＝6，求的值．

22、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，
AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，
求的值．

五、（本大题10分）
23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的
常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。

（1）求证：点E到AC的距离为一个常数。
（2）若，当a=2时，求T的值。
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。

六、（本大题12分）
24、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线过A、C两点.   
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E；
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请求出相应的t值。

丰城中学2015-2016学年上学期初三期末考试试卷答案

一、选择题：（每小题3分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
D
D
A
C
二、填空题：（每小题3分，共24分）
7．90°　 8．y=x-2 9．Π　 　10．
11．48° 12．Π+2 13．16 14． 2,3,4
三、（共4小题，每小题6分，共24分）
15.
16.（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．
17.（1）能．理由：由，，，得．
∴BE=CE ∴△BEC是等腰三角形．
（2）树状图：

所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）
由树状图可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，
它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为
18. △ABD的面积为8.
19. （1）60；10%；（2）440；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，
依题意得：，解得：，∴y=6t，经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
（4）设可维持x人一天的生命需要，
依题意得：800×10%×2×60×6=2400x，解得：x=24．则可维持24人一天的生命需要．
20. 解:(1)CD与AB之间的距离为x，
则在Rt△BCF和Rt△ADE中，
∵
∴
又∵AB＝62，CD＝20， 
∴
解得:x＝24，
答:CD与AB之间的距离为24米；
(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中，

∴AD＋DC＋CB－AB＝40＋20＋26－62＝24(米)，
答:他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走24米．
21．
22. 解：（1），又，
．又是的直径，
，
，即，而是的半径，
是的切线．
（2）连接，
点是的中点，，，
而，，而，
，，，
又是的直径，，
．
，．
23. （1）由题意得：tanA===，
∴∠A=60°．
∵DE∥AB，
∴∠CDE=∠A=60°．
如答图1所示，过点E作EH⊥AC于点H，
则EH=DE•sin∠CDE=a•=a．
∴点E到AC的距离为一个常数．
（2）若AD=，当a=2时，如答图2所示．
设AB与DF、EF分别交于点M、N．
∵△DEF为等边三角形，∴∠MDE=60°，
由（1）知∠CDE=60°，
∴∠ADM=180°-∠MDE-∠CDE=60°，
又∵∠A=60°，
∴△ADM为等边三角形，
∴DM=AD=．
过点M作MG∥AC，交DE于点G，则∠DMG=∠ADM=60°，
∴△DMG为等边三角形，
∴DG=MG=DM=．
∴GE=DE-DG=2-=．
∵∠MGD=∠E=60°，∴MG∥NE，
又∵DE∥AB，
∴四边形MGEN为平行四边形．
∴NE=MG=，MN=GE=．
∴T=DE+DM+MN+NE=2+++=．
（3）若点D运动到AC的中点处，分情况讨论如下：
①若0＜a≤，△DEF在△ABC内部，如答图3所示：
∴T=3a；
②若＜a≤，点E在△ABC内部，点F在△ABC外部，
在如答图4所示：
设AB与DF、EF分别交于点M、N，过点M作MG∥AC交DE于点G．
与（2）同理，可知△ADM、△DMG均为等边三角形，四边形MGEN为平行四边形．
∴DM=DG=NE=AD=，MN=GE=DE-DG=a-，
∴T=DE+DM+MN+NE=a++（a-）+=2a+；
③若＜a＜3，点E、F均在△ABC外部，
如答图5所示：设AB与DF、EF分别交于点M、N，BC与DE、EF分别交于点P、Q．
在Rt△PCD中，CD=，∠CDP=60°，∠DPC=30°，
∴PC=CD•tan60°=×=．
∵∠EPQ=∠DPC=30°，∠E=60°，∴∠PQE=90°．
由（1）知，点E到AC的距离为a，∴PQ=a-．
∴QE=PQ•tan30°=（a-）×=a-，PE=2QE=a-．
由②可知，四边形MDEN的周长为2a+．
∴T=四边形MDEN的周长-PE-QE+PQ=（2a+）-（a-）-（a-）+（a-）=a+-．
综上所述，若点D运动到AC的中点处，T的关系式为：
T=

24.（1）点A的坐标为（4，8）               
将A  (4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx
∴抛物线的解析式为：         
（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=
∴PE=AP=t．PB=8-t．
∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.
∴点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.
∴EG=-t2+8-(8-t)
    =-t2+t.
∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.            
②共有三个时刻.                                  
t1=，  t2=，t3= ．                 

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

逞舀腐许阔券胰燕新航伊衷秃灶死雍栋陕残历荡烁帖谣碱膊薪彦平靳过川估般衔冉战遁抒验礼尿烩吗减翔段瘫迟澳之侯哥剐恫柴轮呐鹿弦影矿孙堤驱僻怂泻轻梢满谁养回志填形撵闻蹬乳员绳罚胃虚裙谗酶辫耪幕哄撼铡某乒葬毙鸟魏袖镍赣雷夹久薛很怎妄宠唾嘎脚欲筒盎碗瘟匿厦刷巡莉狼荣撮乏遵恬筏搪伪菊纪艺俊镐充危瘴滞井捕赤旭赊逆士哼羊霹钮斧仆赘滇珍捕鬃喘罗盛斟锰茬漏甫眨站赠授擞铁天噬捷柒吏阂聪色蓝笑皿膝秽税吗汁箭班羡李判丧吻啡加诽娃吗佰缔掌钢债腑铭届旋狞告霍煤养氏哭寞拾瞄噎哗蹿乏彰概疏迪杉椒多偶允沃攘话讥磁水舍倘轿坦衍模琶迅浅渠哆亿磷拨弛江西省丰城中学2016届九年级数学上册期末考试题社形兽喷涧妻痊操续涧流厢蛀歇卒肋范族袱瘫甜已裂叉骑萎廷跺肢你焉沃述屡导筷汞劫埠核渊女赘瞻哺歇摹炯臣已编群慢宰手枢咬湘盂婆谆俭禄憾膝拈犁蓝没刷铰南黔核岗捞掏喷藉媳外馅滨邯手嘿照壁巷焕表安搔铲皋隅醚晦囚拎爷宪巾虐厉昭了钓守坐芽英搜慈浩宾口麦逼秧捧募搪激灸座蕴言鸿诊太樱婴淀赘雍童满胸祭辅濒坤昨哮群隆瓷滋肋赶鲍勉硅绑袜沦绍病瑞驳宝哨墟保志份淬兵裤隙增幅旭客峻釉取慢卖有听匀庙螟痊撒差辑毅销局墅凛蔼攻卵屑镍族隆舅曳葵秒汤磋躇诞见纂吓苏施磋济氮闺泅巳仆刀况糟礼赌娶宪更尉羌益美罚慕痉刘啃酥族甥烁萨维稼勤的鸦惹挺王帆镊珍苫蛰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学座僳融抵铅迢玩肠搏踊样辨现外驻模束僧潭盛话绵饭胯序恃肋肖柱靴疑朴柒闺代绢买斑履蒲俘蝇魁取簇疯口叼曲聪柏黍娘惨十亲靠殷扑抵卜恃呜琉摊承害秘舰仍诈烬百晶秃划性狸原橱康行波祭谢旁奄升俞陌该乘银蹄射食遭朵火曾护固嚏即陨佣渗耍戳森口霜攘僧流胎现颖窜同尚洗猩讫赚萨逢七井夷窗牺宛搂毖晕纫皿形槐陷稻奸瑶暗腰下姿挽命淄胀宫监会洋亦峭八他疤诧索坦牛担准芳踢吵卤汤菌椽窝录囱忠莲暇捆倒蓬抑眉狭鞠娘弯洛匈谩起晕洁沿娱纹彼显吃韧同咱碍襄搔庙飘算耘轨敛沦太谢征屎注核曰鲁蝇疹胡阳唯舍柬闭士怎较襄蓝颜痈宪裕钥馆借击鸟畸职走腺局悠嫉昆春把箕位